間隔比

音楽において、音程比とは、音楽の音程におけるピッチの周波数の比率のことです。たとえば、純正完全五度（たとえば C から G ）は 3:2（Play ^ⓘ）、1.5 であり、平均律完全五度（Play ^ⓘ）で近似すると 2 ^{7/12 （約 1.498）になります。}中央の Cの上の A が440 Hzの場合、その上の完全五度はEで、(440*1.5=) 660 Hz になりますが、平均律の E5 は 659.255 Hz です。

比率は、直接的な周波数測定ではなく、ミュージシャンが多くの楽器に適用できる相対的なピッチ測定を直感的に操作することを可能にします。一方、固定ピッチの楽器の周波数を記憶していることはめったになく、調整可能なピッチの楽器 (電子チューナー) の変化を測定できることもめったにありません。比率は弦の長さと反比例関係にあり、たとえば、弦を長さの 3 分の 2 (2:3) で止めると、開放弦の 1.5 (3:2) のピッチが生成されます (反転と混同しないでください)。

音程は、相対的な協和音と不協和音によって順位付けされる場合があります。したがって、整数の低い比率は、整数の高い比率よりも協和音が強いのが一般的です。たとえば、2:1 ( Play ^ⓘ )、4:3 ( Play ^ⓘ )、9:8 ( Play ^ⓘ )、65536:59049 ( Play ^ⓘ ) などです。

協和音と不協和音は、より微妙に極限によって定義される可能性があり、その極限（その整数倍を含む）が低い比率は、一般的に協和音が高いとされます。たとえば、3 極限128:81 ( Play ^ⓘ ) と7 極限 14:9 ( Play ^ⓘ ) です。極限理論によれば、128:81 は整数が大きいにもかかわらず、14:9 よりも不協和音が低くなります。

比較を容易にするために、音程は対数測定のセントで測定されることもあります。たとえば、純正完全五度は 701.955 セントですが、平均律完全五度は 700 セントです。

周波数比は、西洋音楽と非西洋音楽の両方で音程を表すために使用されます。周波数比は、ピタゴラス音律、純正律、平均律などの音程システムで調律された音符間の音程を表すために最もよく使用され、音程の大きさは小さな整数比で表すことができます。

楽器が純正律の調律システムを使用して調律されている場合、主要な音程の大きさは、1:1 (ユニゾン)、2:1 (オクターブ)、3:2 (完全5度)、4:3 (完全4度)、 5:4 (長3度)、6:5 (短3度) などの小さな整数比で表すことができます。小さな整数比の音程は、純正音程または純粋音程と呼ばれることがよくあります。ほとんどの人にとって、純正音程は協和音、つまり心地よくよく調律されているように聞こえます。

しかし、今日では最も一般的には、楽器は12音平均律と呼ばれる異なる調律システムを使用して調律されています。このシステムでは、主要な音程は通常協和音として知覚されますが、ユニゾンとオクターブを除いて、どれも正確に調律されておらず、純正音程ほど協和音ではありません。 ^[1]均等に調律された音程の大きさは通常、純正音程の大きさに似ていますが、ほとんどの場合、小さな整数比で表すことはできません。たとえば、平均律の完全5度は、周波数比が約1.4983:1（または14983:10000）です。異なる調律システムでの音程の大きさの比較については、「異なる調律システムでのサイズ」のセクションを参照してください。