エントロピー力

物理学では、システム内で作用するエントロピー力は、原子スケールの特定の根底にある力からではなく、システム全体のエントロピーを増加させる統計的傾向から生じる創発現象である。 ^{[1] [2]}

正準集団では、マクロ状態分割に関連するエントロピー力は^[3]で与えられる。${\displaystyle \mathbf {F} }$${\displaystyle \{\mathbf {X} \}}$

${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {X} _{0})=T\nabla _{\mathbf {X} }S(\mathbf {X} )|_{\mathbf {X} _{0}},}$

ここでは温度、はマクロ状態に関連付けられたエントロピー、 は現在のマクロ状態です。^[4]${\displaystyle T}$${\displaystyle S(\mathbf {X} )}$${\displaystyle \mathbf {X} }$${\displaystyle \mathbf {X} _{0}}$

理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存し、気体が入っている箱の容積には依存しないため、ガス圧のように箱の容積を増加させるエネルギー効果ではない。これは理想気体の圧力がエントロピー起源であることを意味している。 ^[5]

このようなエントロピー力の起源は何でしょうか？最も一般的な答えは、熱変動の影響により、熱力学系は、このマクロ状態と互換性のあるミクロ状態（またはミクロ状態）の数が最大となるマクロ状態に向かう傾向があるということです。言い換えれば、熱変動は系を最大エントロピーのマクロ状態に向かう傾向があります。^[5]

ブラウン運動に対するエントロピー的アプローチは、R. M. ノイマンによって最初に提案されました。^{[3] [6]ノイマンは、}ボルツマン方程式 を使用して、3次元ブラウン運動をしている粒子のエントロピー力を導き、この力を拡散駆動力または放射状力として示しました。この論文では、そのような力を示す3つのシステムの例が示されています。

• 溶融塩の静電システム、
• 表面張力と、
• ゴムの弾力性。

エントロピー力の標準的な例としては、自由に結合したポリマー分子の弾性が挙げられます。^[6]理想的な鎖の場合、エントロピーを最大化するということは、2 つの自由端間の距離を縮めることを意味します。その結果、理想的な鎖は 2 つの自由端の間に鎖を折り畳む力を発揮します。このエントロピー力は、2 つの端間の距離に比例します。^{[5] [7]自由に結合した鎖によるエントロピー力は、明確な機械的起源を持ち、制約付き}ラグランジュ動力学を使用して計算できます。^[8]生物学的ポリマーに関しては、エントロピー力と機能の間には複雑なつながりがあるようです。たとえば、同じポリペプチド鎖の折り畳まれた領域における無秩序なポリペプチドセグメントは、機能的な意味を持つエントロピー力を生成することが示されています。^[9]

エントロピー力のもう一つの例は疎水力です。室温では、疎水力は部分的には水分子の3Dネットワークが溶解物質の分子と相互作用することによってエントロピーが失われることから生じます。各水分子は

• 2つの陽子を介して2つの水素結合を供与し、
• ２つのsp ³混成 孤立電子対を介してさらに２つの水素結合を受け入れます。

したがって、水分子は拡張された 3 次元ネットワークを形成できます。非水素結合表面の導入により、このネットワークが破壊されます。水分子は表面の周囲で再配置され、破壊された水素結合の数を最小限に抑えます。これは、主に直線鎖を形成するフッ化水素(3 個を受け入れることはできるが、1 個しか供与しない) やアンモニア(3 個を供与することはできるが、1 個しか受け入れない) とは対照的です。

導入された表面がイオン性または極性の性質を持つ場合、4つのsp ³軌道のうちの1つ（イオン結合の軌道の軸に沿って）または2つ（結果として生じる極性軸に沿って）に直立した水分子が存在することになります。^[10]これらの配向により、動きが容易になり、つまり自由度が増すため、エントロピーが最小限に抑えられます。しかし、中程度の曲率を持つ非水素結合表面では、水分子が表面にしっかりと固定され、3つの水素結合が表面に接するように広がり、クラスレートのようなバスケットの形状に固定されます。非水素結合表面の周りのこのクラスレートのようなバスケットに含まれる水分子は、その配向が制限されます。したがって、このような表面を最小化するイベントは、エントロピー的に有利になります。たとえば、2つのこのような疎水性粒子が非常に接近すると、それらを取り囲むクラスレートのようなバスケットが融合します。これにより、一部の水分子が水の大部分に放出され、エントロピーが増加することにつながります。

エントロピー力の関連した、直感に反する別の例として、タンパク質の折り畳みが挙げられます。これは自発的なプロセスであり、疎水効果も役割を果たします。^[11]水溶性タンパク質の構造には通常、疎水性側鎖が水から埋め込まれたコアがあり、折り畳まれた状態が安定します。^[12]荷電した極性側鎖は、溶媒にさらされた表面に位置し、周囲の水分子と相互作用します。水にさらされる疎水性側鎖の数を最小限に抑えることが、折り畳みプロセスの主な原動力ですが、^{[12] [13] [14]}タンパク質内での水素結合の形成もタンパク質構造を安定化させます。^{[15] [16]}

エントロピー力はコロイドの物理学において重要かつ広範囲に及んでおり、^[17]エントロピー力は、枯渇力や、硬質球の結晶化、硬質棒の液晶相における等方性-ネマチック転移、硬質多面体の秩序化など、硬質粒子の秩序化に関与している。^{[17] [18]このため、エントロピー力は}自己組織化の重要な推進力となり得る^。[17]

エントロピー力は、粒子の密集から生じる浸透圧のためにコロイド系で発生します。これは、朝倉–大沢モデルで説明されるコロイド-ポリマー混合物で最初に発見され、最も直感的です。このモデルでは、ポリマーは、互いに浸透できるがコロイド粒子を浸透できない有限サイズの球として近似されます。ポリマーがコロイドを浸透できないため、コロイドの周囲にポリマー密度が低下する領域が生じます。2 つのコロイドの周囲のポリマー密度が低下した領域が、コロイドが互いに近づくことによって重なり合う場合、システム内のポリマーは、密度が低下した領域の交差部分の体積に等しい追加の自由体積を獲得します。追加の自由体積によってポリマーのエントロピーが増加し、ポリマーが局所的に密に詰まった凝集体を形成します。同様の効果はポリマーを含まない十分に高密度のコロイド系でも発生し、浸透圧によってコロイドの局所的な高密度充填^[17]が多様な構造^[18]へと変化し、粒子の形状を変更することで合理的に設計することができます。^[19]これらの効果は異方性粒子に対して方向性エントロピー力と呼ばれます。^{[20] [21]}

生物細胞の収縮力は、通常、細胞骨格に関連する分子モーターによって駆動されます。しかし、収縮力はエントロピー起源である可能性もあることを示す証拠が増えています。^{[22]基本的な例は、}有糸分裂紡錘体の微小管重なりに局在する微小管架橋剤Ase1の作用です。Ase1分子は微小管重なりに限定され、そこで1次元的に自由に拡散します。容器内の理想気体と同様に、Ase1分子は重なりの端に圧力を発生させます。この圧力が重なりの膨張を促し、微小管の収縮滑りを引き起こします。^{[23]類似の例が}アクチン細胞骨格に見られました。ここでは、アクチン束化タンパク質アニリンが細胞質分裂リングのアクチン収縮を促進します。^[24]

一般的に従来の力とみなされている力の中には、実際にはエントロピーの性質を持つものがあると主張されている。これらの理論は依然として議論の的となっており、現在も研究が続けられている。ニュージーランドのビクトリア大学ウェリントン校の数学教授であるマット・ヴィッサーは、「保守的なエントロピー力」 ^[25]で、特定のアプローチを批判しているが、一般的には次のように結論付けている。

エントロピー力の物理的実在性については合理的な疑いはなく、古典的（および半古典的）一般相対性理論が熱力学と密接に関連していることについても合理的な疑いはない。ジェイコブソン、タヌ・パドマナバン、その他の研究に基づくと、完全に相対論的なアインシュタイン方程式の熱力学的解釈が可能かもしれないと疑う十分な理由もある。

2009年、エリック・フェルリンデは、重力はエントロピー力として説明できると主張した。^[4]フェルリンデは、重力は「物質の位置に関連する情報」の結果であると主張した（ヤコブソンの結果と同様）。このモデルは、重力に対する熱力学的アプローチとジェラルト・トホーフトのホログラフィック原理を組み合わせたものである。これは、重力が基本的な相互作用ではなく、出現現象であることを示唆している。^[4]

ヴェルリンデによって始められた議論をきっかけに、クーロンの法則^[25]を含む他の基本的な力に対するエントロピーの説明が提案された。^{[26] [27]}同じアプローチが暗黒物質、暗黒エネルギー、パイオニア効果を説明するためにも主張された。^[28]

因果的なエントロピー力は、道具の使用と社会的協力の自発的な出現につながると主張されました。^{[29] [30] [31]}因果的なエントロピー力は、定義上、典型的なエントロピー力のように瞬間的なエントロピー生産を貪欲に最大化するのではなく、現在と未来の時間範囲の間のエントロピー 生産を最大化します。

発見された自然法則の数学的構造、知能、エントロピーのような複雑さの尺度との間の正式な同時接続は、2000年にアンドレイ・ソクラコフ^{[32] [33]によって}オッカムの剃刀原理の文脈で以前に指摘されていました。