エントロピー重力

エントロピー重力は、創発重力とも呼ばれ、重力をエントロピー力（マクロスケールでは均一だが量子レベルの無秩序の影響を受ける力）であり、基本的な相互作用ではないと説明する現代物理学の理論です。弦理論、ブラックホール物理学、量子情報理論に基づくこの理論は、重力を、小さな時空情報の量子もつれから生じる創発現象であると説明しています。そのため、エントロピー重力は、物理システムのエントロピーが時間の経過とともに増加する傾向があるという熱力学の第二法則に従っていると言われています。

この理論は物理学界では議論を呼んでいるが、その妥当性を検証するための研究や実験が活発化している。

意義

最も単純な理論では、重力が極めて弱くなると（星間距離でのみ見られるレベル）、重力は従来理解されていた性質から逸脱し、質量からの 距離に応じて重力の強さが直線的に減少し始めるとされています。

エントロピー重力は、修正ニュートン力学（MOND）を説明する基礎となる枠組みを提供する。これは、重力加速度閾値が約1.2 × 10 ⁻¹⁰ m/s ²では、重力の強さは、通常の距離の反二乗の法則ではなく、質量からの距離に反比例して変化し始めます。これは非常に低い閾値で、地球表面での重力の強さのわずか 12 兆分の 1 です。地球の重力がこれほど弱い場合、1 メートルの高さから落下した物体は 36 時間落下します。これは、ボイジャー 1 号が太陽系のヘリオポーズを横切って星間空間に入った地点に存在する地球の重力場の残余量の 3,000 分の1 にも相当します。

この理論は、ニュートン重力のマクロレベルの観測と、アインシュタインの一般相対性理論およびその重力による時空の歪みの両方と一致すると主張している。重要なことに、この理論は（暗黒物質の存在やその新しい自由パラメータの調整を考慮せずに）銀河の回転曲線が可視物質で予想されるプロファイルと異なる理由も説明している。

エントロピー重力理論は、観測されていない暗黒物質として解釈されてきたものは、空間の真空エネルギーを基底状態の値から持ち上げる正の暗黒エネルギーの一種とみなすことができる量子効果の産物であると仮定している。この理論の中心的な信条は、正の暗黒エネルギーが、まさに宇宙の地平線で反ド・ジッター空間の面積法則を追い越す、エントロピーに対する熱体積法則の寄与につながるというものである。

したがって、この理論は、主流物理学が現在暗黒物質に帰しているものに対する別の説明を提供します。暗黒物質は宇宙の質量の大部分を構成していると考えられているため、暗黒物質が存在しない理論は宇宙論に大きな影響を及ぼします。さまざまな方向で理論的な研究が継続していることに加えて、暗黒物質の特性（重力以外のもの）を実際に検出またはより正確に決定するための多くの実験が計画または進行中ですが、これらはすべて、このとらえどころのない実体に現在帰している重力効果に対する別の説明によって損なわれるでしょう。

起源

重力の熱力学的記述は、少なくとも1970年代半ばのベッケンシュタインとホーキングによるブラックホール熱力学の研究にまで遡る歴史がある。これらの研究は、熱の挙動を記述する熱力学と重力の間に深いつながりがあることを示唆している。1995年、ジェイコブソンは、相対論的重力を記述するアインシュタイン場の方程式は、一般的な熱力学的考察と等価原理を組み合わせることで導出できることを実証した。^[1]その後、他の物理学者、特にタヌ・パドマナバンが重力とエントロピーの関係を探求し始めた。^[2]^[3]

エリック・フェルリンデの理論

2009年、エリック・フェルリンデは、重力をエントロピー力として説明する概念モデルを提案した。^[4]彼は（ジェイコブソンの結果と同様に）重力は「物質体の位置に関連する情報」の結果であると主張している。^[5]このモデルは、重力に対する熱力学的アプローチとジェラルド・トホーフトのホログラフィック原理を組み合わせたものである。これは、重力が基本的な相互作用ではなく、ホログラフィックスクリーンにエンコードされた微視的自由度の統計的動作から生じる創発現象であることを示唆している。この論文は科学界からさまざまな反応を引き起こした。ハーバード大学の弦理論家アンドリュー・ストロミンガーは、「それは正しくないと言う人もいれば、それは正しく、私たちはすでにそれを知っていた、つまりそれは正しくて深遠で、正しくて些細なことだと言う人もいる」と述べた。^[6]

2011年7月、ベルリンデはStrings 2011会議で、暗黒物質の起源の説明を含む自身のアイデアのさらなる発展を発表しました。^[7]

ヴェルリンデの論文はメディアでも大きく取り上げられ、^[8]^[9]、宇宙論における直後のフォローアップ研究につながった。^[10]^[11]暗黒エネルギー仮説、[ ^12] 宇宙加速理論、^[13]^[14] 宇宙インフレーション、^[15]ループ量子重力理論^[16]。また、大規模スケールでエントロピー重力が出現することを実際に導く特定の微視的モデルも提案されている。^{[17]エントロピー重力は、局所}リンドラー地平線の量子エンタングルメントから出現する可能性がある。^[18]

万有引力の法則の導出

万有引力の法則は、ホログラフィック原理に応用された古典的統計力学から導かれます。ホログラフィック原理は、空間の体積の記述は、その領域の境界、つまり面積の閉じた表面上に符号化されたバイナリ情報のビットとして考えることができるというものです。情報は表面に均等に分布しており、各ビットにはに等しい面積、いわゆるプランク面積が必要であり、プランク面積から次のように計算できます。ここで、はプランク長です。プランク長は次のように定義されます。ここで、は万有引力定数、は光速、は縮小プランク定数です。を式に代入すると、次の式が得られます。 $N$ $A$ $\ell_{\text{P}}^{2}$ $N$ $N={\frac {A}{\ell _{\text{P}}^{2}}}$ $\ell_{\text{P}}$ $\ell _{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$ $G$ $c$ $\hbar$ $N$ $N={\frac {Ac^{3}}{\hbar G}}$

統計的等分配定理は、自由度を持つシステムの温度をそのエネルギーの観点から次のように定義します。ここで、はボルツマン定数です。これは、次式に従って質量に相当するエネルギーです。 $T$ $N$ $E$ $E={\frac {1}{2}}Nk_{\text{B}}T$ $k_{\text{B}}$ $M$ $E=Mc^{2}.$

ウンルー効果によると、真空場における均一な加速度によって生じる有効温度は次のようになります。ニュートンの運動の第二法則によれば、質量に対して力として作用する加速度は次のようになります。 $T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\text{B}}}},$ $a$ $m$ $F$ $F=ma.$

ホログラフィックスクリーンを半径の球体とすると、表面積は次のように表されます。 $r$ $A=4\pi r^{2}.$

これらを上記の関係に代数的に代入すると、ニュートンの万有引力の法則が導かれます。 $F=m{\frac {2\pi ck_{\text{B}}T}{\hbar }}=m{\frac {4\pi c}{\hbar }}{\frac {E}{N}}=m{\frac {4\pi c^{3}}{\hbar }}{\frac {M}{N}}=m4\pi {\frac {GM}{A}}=G{\frac {mM}{r^{2}}}.$

この導出では、情報のバイナリビットの数が自由度の数に等しいと仮定していることに注意してください。 ${\frac {A}{\ell _{\text{P}}^{2}}}=N={\frac {2E}{k_{\text{B}}T}}$

批判と実験的テスト

ヴェルリンデが最初の論文で提案したエントロピー重力は、アインシュタインの場の方程式を再現し、ニュートンの近似では重力の可能性を再現します。その結果は、極めて小さな重力場の領域を除いてニュートンの重力と変わらないため、地球上の実験室実験で理論をテストすることは実現可能ではないようです。太陽系内のラグランジュ点で宇宙船ベースの実験を行うのは、費用がかかり、困難です。 $\ {\tfrac {\ 1\ }{r}}\$

それでも、現在の形のエントロピー重力は、形式的な根拠から厳しい批判を受けています。マット・ヴィッサーは^、一般的なニュートンの場合（つまり、任意のポテンシャルと無制限の数の離散質量）で保存力をモデル化しようとすると、必要なエントロピーに対して非物理的な要件がもたらされ、異なる温度の温度浴の数が不自然な数になることを示しました。ヴィッサーは次のように結論付けています。

エントロピー力の物理的実在性については合理的な疑いはなく、古典的（および半古典的）一般相対論が熱力学と密接に関連していることについても合理的な疑いはない [52–55]。ヤコブソン [1–6]、タヌ・パドマナバン[7–12]、およびその他の研究に基づくと、完全に相対論的なアインシュタイン方程式の熱力学的解釈が可能かもしれないと疑う十分な理由もあります。Verlinde [26] の特定の提案がそれほど基本的なものであるかどうかはまだわかりません。Verlinde のような設定で $n$ 体ニュートン重力を正確に再現するために必要なかなりバロックな構成は、確かにためらわせます。

エントロピー重力の観点からアインシュタインの方程式を導出するにあたり、タワー・ワンは、エネルギー運動量保存則と宇宙論的均質性と等方性の要件を考慮すると、エントロピー重力の幅広い潜在的な修正が厳しく制限されることを示している^[20]。その修正のいくつかは、アインシュタインの方程式のエントロピーモデルの特異なケースを超えてエントロピー重力を一般化するために使用されてきた。ワンは次のように主張している。

私たちの結果が示すように、形式(2)の修正エントロピー重力モデルは、廃止されなければ、エネルギー運動量保存を保証し、均質な等方性宇宙を収容するために、非常に狭い空間内に留まるはずである。

利用可能な技術を使用した宇宙観測は、理論を検証するために使用できます。ニューウェンホイゼンは、銀河団アベル1689によるレンズ効果に基づいて、追加の（暗黒）物質のようなeVニュートリノが追加されない限り、EGは強く除外されると結論付けています。^[21]ライデン天文台のチームは、33,000を超える銀河の中心から遠く離れた重力場のレンズ効果を統計的に観測し、それらの重力場がフェルリンデの理論と一致することを発見しました。 ^[22]^[23]^[24]従来の重力理論を使用すると、これらの観測によって示唆された場（および測定された銀河回転曲線）は、暗黒物質の特定の分布にのみ帰することができます。 2017年6月、プリンストン大学の研究者クリス・パルドによる研究では、ヴェルリンデの理論は矮小銀河の観測された回転速度と矛盾していると主張した。^[25]^[a]^[26] 幾何学的考慮に基づくエントロピーの別の理論（定量的幾何熱力学、QGT ^{[27] ）は、ホログラフィック原理}^[28]にエントロピーの基礎を提供し、また、渦巻銀河の中心にある中心超大質量ブラックホールのエントロピーの影響^[27]によるものとして銀河の回転曲線の別の説明を提供している。

2018年、Zhi-Wei WangとSamuel L. Braunsteinは、ブラックホール近くの時空表面（引き伸ばされた地平線と呼ばれる）は熱力学の第一法則の類似物に従うが、通常の時空表面（ホログラフィックスクリーンを含む）は一般的に従わないため、創発重力プログラムの重要な熱力学的仮定が損なわれることを示しました。^[29]

1964年の数学と物理学の関係に関する講義で、リチャード・ファインマンは重力に関する関連理論を説明しています。この理論では、重力は、不特定のミクロな自由度によるエントロピー力によって説明されます。^{[30]しかし、彼はすぐに、}変動散逸定理は摩擦にもつながり、惑星の運動を遅くすることになるので、結果として得られる理論は正しくないと指摘し、これは観測と矛盾しています。