ヘテロダイン

ヘテロダインとは、カナダの発明家であり技術者でもあるレジナルド・フェッセンデンが発明したヘテロダインと呼ばれる信号処理技術を使用して、2つの他の周波数を結合または混合することによって作成される信号周波数です 。 [ 1 ] [ ^{2 ] [3]}ヘテロダインとは、信号をある周波数範囲から別の周波数範囲にシフトするために使用され、変調と復調のプロセスにも使用されます。 [ ^{2] [4]} 2つの入力周波数は、通常ミキサーと呼ばれる真空管、トランジスタ、ダイオードなどの非線形信号処理装置で結合されます。^[2]

最も一般的なアプリケーションでは、周波数f ₁と f _{2 の}2 つの信号が混合され、2 つの新しい信号が生成されます。1 つは 2 つの周波数の和f ₁  +  f ₂、もう 1 つは 2 つの周波数の差f ₁  −  f ₂です。^{[3]新しい信号周波数は}ヘテロダインと呼ばれます。通常、必要なヘテロダインのうちの 1 つだけが必要で、もう 1 つの信号はミキサーの出力からフィルター処理されます。ヘテロダイン周波数は、音響の「ビート」現象に関連しています。^{[2] [5] [6]}

ヘテロダイン プロセスの主な用途は、ほぼすべての最新のラジオ受信機で使用されている スーパーヘテロダイン ラジオ受信機回路です。

1901年、レジナルド・フェッセンデンは、連続波無線電信信号を聞き取れるようにする方法として、直接変換受信機またはビート受信機を実証した。 ^[7]フェッセンデンの受信機は、局部発振器の安定性の問題のため、あまり応用されなかった。安定していて安価な局部発振器は、リー・ド・フォレストが三極真空管発振器を発明するまで利用できなかった。^[8] 1905年の特許で、フェッセンデンは、局部発振器の周波数安定性は1000分の1であると述べた。^[9]

無線電信では、テキストメッセージの文字は、モールス信号の短い短点と長い長点に変換され、無線信号として放送されます。無線電信は、通常の電信とほとんど同じでした。問題の 1 つは、当時の技術で高出力の送信機を構築することでした。初期の送信機は、スパークギャップ送信機でした。機械装置が一定だが聞こえる速度でスパークを発生させます。スパークによって共振回路にエネルギーが供給され、目的の送信周波数 (100 kHz など) で鳴ります。この鳴りはすぐに減衰するため、送信機の出力は減衰波の連続になります。これらの減衰波が簡単な検出器で受信されると、オペレーターは、英数字文字に書き起こすことができる可聴のブザー音を聞くことができました。

1904年にアークコンバータ無線送信機が開発され、連続波（CW）変調が無線電信に使われるようになった。CWモールス信号は振幅変調ではなく、正弦波搬送周波数のバーストで構成される。CW信号をAM受信機で受信しても、オペレーターは音を聞かない。直接変換（ヘテロダイン）検波器は、連続波無線周波数信号を聞き取れるようにするために発明された。^[10]

「ヘテロダイン」または「ビート」受信機には、受信する入力信号に近い周波数に調整された無線信号を生成する局部発振器があります。2 つの信号が混合されると、2 つの周波数の差に等しい「ビート」周波数が生成されます。局部発振器の周波数を正しく調整すると、ビート周波数が可聴範囲に配置され、送信信号が存在するときはいつでも受信機のイヤホンで音として聞こえます。したがって、モールス信号の「ドット」と「ダッシュ」はビープ音として聞こえます。この技術は今でも無線電信で使用されており、局部発振器は現在ビート周波数発振器または BFO と呼ばれています。フェッセンデンは、ギリシャ語の語源のhetero-「異なる」とdyn- 「パワー」からヘテロダインという単語を造語しました(δύναμις または dunamis を参照)。^[11]

ヘテロダイン技術の重要かつ広く使用されている応用は、スーパーヘテロダイン受信機(スーパーヘテロダイン)です。一般的なスーパーヘテロダインでは、アンテナからの入力無線周波数信号が局部発振器 (LO) からの信号と混合 (ヘテロダイン) され、中間周波数(IF) 信号と呼ばれる低い固定周波数信号が生成されます。IF 信号は増幅され、フィルタリングされた後、オーディオ信号を抽出する検出器に適用され、最終的にオーディオが受信機のスピーカーに送信されます。

スーパーヘテロダイン受信機には、以前の受信機設計に比べていくつかの利点があります。1 つの利点は、チューニングが簡単なことです。オペレータがチューニングするのは RF フィルタと LO だけです。固定周波数 IF は工場でチューニング (「調整」) され、調整されません。チューニングされた無線周波数受信機(TRF) などの古い設計では、すべての受信機ステージを同時にチューニングする必要がありました。さらに、IF フィルタは固定チューニングされているため、受信機の選択性は受信機の周波数帯域全体で同じです。もう 1 つの利点は、IF 信号が受信無線信号よりもはるかに低い周波数になる可能性があり、これにより IF アンプの各ステージでより多くのゲインを提供できることです。第一に、増幅デバイスのゲイン帯域幅積は固定されています。デバイスのゲイン帯域幅積が 60 MHz の場合、RF が 20 MHz で電圧ゲイン 3 を提供でき、IF が 2 MHz で電圧ゲイン 30 を提供できます。IF が低い場合、同じゲインを達成するために必要なゲイン デバイスは少なくなります。再生型無線受信機は、正帰還を使用することで 1 つのゲイン デバイスからより多くのゲインを得られますが、オペレータによる慎重な調整が必要であり、その調整によって再生型受信機の選択性も変化します。スーパーヘテロダインは、面倒な調整なしで、大きく安定したゲインと一定の選択性を提供します。

優れたスーパーヘテロダイン システムが、以前の TRF および再生受信機の設計に取って代わり、1930 年代以降、ほとんどの商用ラジオ受信機はスーパーヘテロダインになりました。

ヘテロダイン方式は周波数変換とも呼ばれ、通信工学において新しい周波数を生成したり、ある周波数チャネルから別の周波数チャネルに情報を移動したりするために広く使用されています。ほぼすべてのラジオやテレビ受信機に見られるスーパーヘテロダイン回路で使用されているほか、無線送信機、モデム、衛星通信、セットトップボックス、レーダー、電波望遠鏡、遠隔測定システム、携帯電話、ケーブルテレビのコンバータボックスとヘッドエンド、マイクロ波リレー、金属探知機、原子時計、軍事用電子妨害装置（妨害電波送信機）でも使用されています。

電話網幹線、マイクロ波中継網、ケーブルテレビシステム、通信衛星リンクなどの大規模通信ネットワークでは、ヘテロダイン方式を使用して個々の信号の周波数を異なる周波数まで移動し、チャネルを共有することで、大きな帯域幅容量のリンクが多数の個別の通信チャネルで共有されます。これを周波数分割多重(FDM) と呼びます。

たとえば、ケーブル テレビ システムで使用される同軸ケーブルは、各チャンネルに異なる周波数が割り当てられているため、同時に 500 のテレビ チャンネルを伝送でき、チャンネル同士が干渉することはありません。ケーブル ソースまたはヘッドエンドでは、電子アップコンバータが各受信テレビ チャンネルを新しい、より高い周波数に変換します。これは、テレビ信号周波数f _{CH を}、はるかに高い周波数f _LOのローカル オシレータと混合して、合計f _CH  +  f _LOのヘテロダインを作成し、これをケーブルに追加することによって行われます。消費者の家庭では、ケーブルセット トップ ボックスにダウンコンバータがあり、周波数f _CH  +  f _LOの入力信号を同じローカル オシレータ周波数 f LO と混合_して差分ヘテロダイン周波数を作成し、テレビ チャンネルを元の周波数( f _CH  +  f _LO ) −  f _LO =  f _CHに戻します。各チャンネルは、それぞれ異なるより高い周波数に移動されます。信号の元の基本周波数である低い方はベースバンドと呼ばれ、移動後の高い方のチャンネルはパスバンドと呼ばれます。

多くのアナログビデオテープシステムは、限られた帯域幅で色情報を記録するために、ダウンコンバートされた色副搬送波に依存しています。これらのシステムは、「ヘテロダインシステム」または「カラーアンダーシステム」と呼ばれます。たとえば、NTSCビデオシステムの場合、VHS（およびS-VHS）記録システムは、色副搬送波をNTSC標準の3.58MHzから約629kHzに変換します。^[12] PAL VHS色副搬送波も同様にダウンコンバートされます（ただし、4.43MHzから）。現在は廃止された3/4インチのUマチックシステムは、NTSC録画にヘテロダイン方式の約688kHzの副搬送波を使用しています（ソニーのベータマックスも同様で、これはUマチックの1/2インチの民生用バージョンを基本としています）。一方、PAL Uマチックデッキには、Hi-BandとLow-Bandと呼ばれる異なる副搬送波周波数を持つ、相互に互換性のない2種類がありました。ヘテロダインカラーシステムを使用する他のビデオテープ形式には、Video-8とHi8があります。^[13]

このような場合、ヘテロダイン システムは、放送周波数からの直交位相エンコードおよび振幅変調正弦波を 1 MHz 未満の帯域幅で記録可能な周波数に変換するために使用されます。再生時に、記録された色情報は、テレビでの表示や他の標準ビデオ機器との交換のために、標準のサブキャリア周波数にヘテロダイン変換されます。

一部の U-matic (3/4 インチ) デッキには、7 ピン ミニDIN コネクタが搭載されており、一部の産業用 VHS、S-VHS、Hi8 レコーダーと同様に、変換なしでテープをダビングできます。

電子楽器であるテルミンは、伝統的にヘテロダイン原理を使用して、コンデンサプレートとして機能する 1 つ以上のアンテナ付近での演奏者の手の動きに応じて可変のオーディオ周波数を生成します。固定無線周波数発振器の出力は、ピッチ制御アンテナの近くで演奏者の手が動かされると、アンテナと演奏者の手の間の可変容量によって周波数が影響を受ける発振器の出力と混合されます。2つの発振器周波数の差によって、オーディオ範囲の音が生成されます。

リングモジュレーターは、一部のシンセサイザーに組み込まれたり、スタンドアロンのオーディオ エフェクトとして使用される 周波数ミキサーの一種です。

光ヘテロダイン検出（活発な研究分野）は、ヘテロダイン技術をより高い（可視）周波数に拡張したものです。Guerra ^[14] (1995) は、彼が「光ヘテロダインの一形態」と呼ぶ結果を初めて発表しました。この方法では、50 nm ピッチの格子でパターン化された光が、50 nm ピッチの 2 番目の格子を照射し、格子は拡大に必要な角度だけ互いに回転します。照射波長は 650 nm でしたが、50 nm の格子は簡単に分解できました。これは、使用した開口数と波長で得られる最小値であるはずの Abbe の分解能限界 232 nm のほぼ 5 倍の改善を示しています。この光ヘテロダインによる超解像顕微鏡画像は、後に「構造化照明顕微鏡法」として多くの人に知られるようになりました。

超解像光学顕微鏡に加えて、光ヘテロダイン法は光変調器を大幅に改善し、光ファイバーで運ばれる情報の密度を高めることができます。また、レーザービームの周波数を直接測定することに基づく、より正確な原子時計の作成にも応用されています。これを行う1つのシステムに関する研究の説明については、NISTサブトピック9.07.9-4.Rを参照してください。^{[15] [16]}

光周波数は、実現可能な電子回路の操作能力をはるかに超えているため、すべての可視周波数光子検出器は、本質的にエネルギー検出器であり、振動電場検出器ではありません。ただし、エネルギー検出は本質的に「二乗法則」検出であるため、検出器に存在する光周波数が本質的に混合されます。したがって、特定の光周波数を高感度で検出するには、光ヘテロダイン検出が必要です。この検出では、2 つの異なる (近接した) 波長の光が検出器を照射し、振動する電気出力がそれらの周波数の差に対応します。これにより、非常に狭い帯域の検出 (考えられるすべてのカラー フィルターで実現できるよりもはるかに狭い) が可能になり、レーザードップラー振動計のように、基準光源に対する光信号の位相と周波数の正確な測定が可能になります。

この位相敏感検出は、風速のドップラー測定や高密度媒体を介した画像化に応用されています。背景光に対する高い感度は、特にライダーに役立ちます。

光カー効果(OKE) 分光法では、OKE 信号とプローブ信号のごく一部を光ヘテロダイン処理することで、プローブ、ヘテロダイン OKE プローブ、ホモダイン OKE 信号からなる混合信号が生成されます。プローブ信号とホモダイン OKE 信号をフィルタリングして、ヘテロダイン周波数信号だけを検出できます。

ヘテロダイン検出は干渉計でよく使用されますが、通常は広視野干渉計ではなく単一点検出に限定されています。ただし、特殊なカメラを使用すれば広視野ヘテロダイン干渉計が可能になります。^{[17]単一ピクセルから参照信号を抽出するこの技術を使用すると、}マイクロフォニックや光学部品または物体の振動 によって生じるピストン位相成分を除去することで、非常に安定した広視野ヘテロダイン干渉計を構築できます。 ^[18]

ヘテロダイニングは三角関数の恒等式に基づいています。

${\displaystyle (\cos \theta _{1})(\cos \theta _{2})={\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}-\theta _{2})+{\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}+\theta _{2})}$

左側の積は、正弦波と別の正弦波 (どちらも余弦関数によって生成) の乗算 (「混合」) を表します。右側は、結果として得られる信号が 2 つの正弦波項の合計であることを示しています。1 つは元の 2 つの周波数の合計で、もう 1 つは差です。周波数差 (大きい) により、一方の信号の周波数をきれいにフィルター処理して、もう一方の信号を変更せずに簡単に処理できるため、これらは別々に処理できます。

この三角関数の恒等式を使用すると、異なる周波数の2 つの余弦波信号とを乗算した結果を計算できます 。${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{1}t\right)\ }$${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{2}t\right)\ }$${\displaystyle \ f_{1}\ }$${\displaystyle \ f_{2}\ }$

${\displaystyle \cos(2\pi f_{1}t)\cos(2\pi f_{2}t)={\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{2})t]+{\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]}$

結果は 2 つの正弦波信号の合計で、1 つは元の周波数の合計f ₁  +  f ₂にあり、もう 1 つは元の周波数の 差f ₁  −  f _{2にあります。}

2 つの信号は、ミキサーと呼ばれるデバイスで結合されます。前のセクションで説明したように、理想的なミキサーは 2 つの信号を乗算するデバイスです。ギルバート セルなどの広く使用されているミキサー回路の一部は、この方法で動作しますが、低い周波数に制限されています。ただし、非線形電子部品は、適用された信号を乗算し、出力にヘテロダイン周波数を生成します。そのため、さまざまな非線形コンポーネントがミキサーとして機能します。非線形コンポーネントとは、出力電流または電圧が入力の非線形関数であるコンポーネントです。通信回路のほとんどの回路要素は、線形になるように設計されています。つまり、それらは重ね合わせの原理に従います。が入力を持つ線形要素の出力である場合: ${\displaystyle \ F(v)\ }$${\displaystyle \ v\ }$

${\displaystyle \ F(v_{1}+v_{2})=F(v_{1})+F(v_{2})\ }$

したがって、周波数f ₁とf _{2 の}2 つの正弦波信号を線形デバイスに適用した場合、出力は、積項なしで 2 つの信号を個別に適用したときの出力の単純な合計になります。したがって、ミキサー積を作成するには関数が非線形である必要があります。完全な乗算器は、和周波数と差周波数( f ₁  ±  f ₂ )でのみミキサー積を生成しますが、より一般的な非線形関数は、整数nとmに対してn ⋅ f ₁  +  m ⋅ f ₂というより高次のミキサー積を生成します。ダブルバランスミキサーなどの一部のミキサー設計では、一部の高次の不要な積を抑制しますが、高調波ミキサーなどの他の設計では、高次の差を利用します。 ${\displaystyle F}$

ミキサーとして使用される非線形コンポーネントの例としては、真空管、カットオフ付近にバイアスされたトランジスタ(クラス C )、ダイオードなどがあります。飽和状態に駆動された強磁性コア インダクタも、低周波数で使用できます。非線形光学では、非線形特性を持つ結晶を使用してレーザー光線を混合し、光ヘテロダイン周波数を作成します。

非線形コンポーネントがどのように信号を乗算し、ヘテロダイン周波数を生成するかを数学的に示すために、非線形関数をべき級数（マクローリン級数） で展開することができます。${\displaystyle F}$

${\displaystyle \ F(v)=\alpha _{1}v+\alpha _{2}v^{2}+\alpha _{3}v^{3}+\cdots \ }$

計算を簡略化するために、 α ₂より上の高次の項は省略記号 ( ) で示され、最初の項のみが表示されます。このデバイスに周波数ω ₁ = 2 π f ₁とω ₂ = 2 π f ₂の 2 つの正弦波を適用すると、次のようになります。 ${\displaystyle \ \cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=F{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}^{2}+\cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}^{2}\cos ^{2}(\omega _{1}t)+2A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}t)\ \cos(\omega _{2}t)+A_{2}^{2}\cos ^{2}(\omega _{2}t){\Bigr )}+\cdots \ }$

上記の第2項には2つの正弦波の積が含まれていることがわかります。三角関数の恒等式で簡略化すると次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathsf {out}}={}&\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\\&{}+\alpha _{2}{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}A_{1}^{2}[1+\cos(2\omega _{1}t)]+A_{1}A_{2}[\cos(\omega _{1}t-\omega _{2}t)+\cos(\omega _{1}t+\omega _{2}t)]+{\tfrac {1}{2}}A_{2}^{2}[1+\cos(2\omega _{2}t)]{\Bigr )}+\cdots \end{aligned}}}$

これにより、2 つのヘテロダイン周波数が、多くの項のうちの 2 つとして残ります。

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\cdots +\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}-\omega _{2})t+\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}+\omega _{2})t+\cdots \ }$

その他、表示されていない用語も多数あります。

出力には、他の多くの周波数とともに、2 つの元の周波数の和ω ₁  +  ω ₂と差ω ₁  −  ω ₂の周波数を持つ正弦波項が含まれます。また、元の周波数の項と、元の周波数の倍数2 ω ₁、 2 ω ₂、 3 ω ₁、 3 ω ₂などの項も含まれます。これらは高調波と呼ばれます。また、周波数M ω ₁ + N ω ₂のはるかに複雑な項も含まれます。これらは相互変調積と呼ばれます。これらの不要な周波数は、不要なヘテロダイン周波数とともに、電子フィルターによってミキサー出力から除去され、目的のヘテロダイン周波数が残ります。

• 脳波検査
• ホモダイン
• 相互変調- 一部の非線形ミキサーで発生する強い高次項の問題
• トランスバータ

• US 1050441、フェッセンデン、レジナルド A.、「電気信号装置」、1905 年 7 月 27 日発行、1913 年 1 月 14 日発行 
• グリンスキー、アルバート（2000年）。テルミン：エーテル音楽とスパイ活動。イリノイ州アーバナ：イリノイ大学出版局。ISBN 978-0-252-02582-2。
• Nahin, Paul J. (2001)。『Matlab と Electronics Workbench のデモンストレーションによる無線の科学』（第 2 版）。ニューヨーク: Springer-Verlag、AIP Press。ISBN 978-0-387-95150-8。

• Hogan, John VL (1921 年 4 月)。「ヘテロダイン受信機」。Electric Journal、第 18 巻、116 ページ。
• US 706740、フェッセンデン、レジナルド A.、「ワイヤレス シグナリング」、1901 年 9 月 28 日発行、1902 年 8 月 12 日発行 
• US 1050728、フェッセンデン、レジナルド A.、「信号伝達方法」、1906 年 8 月 21 日発行、1913 年 1 月 14 日発行