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用量反応関係、または曝露反応関係は、一定の曝露時間後の刺激またはストレス要因（通常は化学物質）への曝露（または用量）の関数として、生化学的または細胞ベースのアッセイまたは生物の反応の大きさを記述します。 [ 1 ]用量反応関係は、用量反応曲線または濃度反応曲線によって記述できます。これについては、次のセクションでさらに詳しく説明します。刺激反応関数または刺激反応曲線は、化学物質に限らず、あらゆる種類の刺激からの反応としてより広く定義されます。
用量反応の研究と用量反応モデルの開発は、人間や他の生物が曝露される医薬品、汚染物質、食品、その他の物質について、「安全」、「危険」、そして（該当する場合）有益なレベルと投与量を決定する上で中心的な役割を果たします。これらの結論は、しばしば公共政策の基礎となります。米国環境保護庁は、用量反応モデリングと評価に関する広範なガイダンスとレポート、およびソフトウェアを開発しました。[ 2 ]米国食品医薬品局も、医薬品開発中に用量反応関係を解明するためのガイダンスを提供しています。 [ 3 ]用量反応関係は、個人または集団で使用できます。「用量が毒を作る」という格言は、少量の毒素では重大な影響がない一方で、大量の毒素では致命的になる可能性があることを反映しています。集団では、用量反応関係は、さまざまな曝露レベルで人や生物のグループがどのように影響を受けるかを記述できます。用量反応曲線によってモデル化された用量反応関係は、薬理学と医薬品開発で広く使用されています。特に、薬剤の用量反応曲線の形状（EC50、nH、ymaxパラメータによって定量化される）は、薬剤の生物学的活性と効力を反映している。
用量反応関係の測定例を以下の表に示します。各感覚刺激は特定の感覚受容体に対応しており、例えばニコチンはニコチン性アセチルコリン受容体、機械的圧力は機械受容体に対応します。しかし、刺激（温度や放射線など）は感覚以外の生理学的プロセスにも影響を与える可能性があり（そして、測定可能な反応として死に至ることもあります）、反応は連続データ（例えば、筋肉収縮力）または離散データ（例えば、死亡者数）として記録できます。
A dose–response curve is a coordinate graph relating the magnitude of a dose (stimulus) to the response of a biological system. A number of effects (or endpoints) can be studied. The applied dose is generally plotted on the X axis and the response is plotted on the Y axis. In some cases, it is the logarithm of the dose that is plotted on the X axis. The curve is typically sigmoidal, with the steepest portion in the middle. Biologically based models using dose are preferred over the use of log(dose) because the latter can visually imply a threshold dose when in fact there is none.
用量反応曲線の統計分析は、プロビットモデルやロジットモデルなどの回帰法、またはスピアマン・カーバー法などの他の方法によって実行できます。[ 7 ]用量反応関係を線形化するデータの変換を使用するよりも、非線形回帰に基づく経験的モデルが通常好まれます。[ 8 ]最小ニューラルネットワーク（機械学習）モデルも、単一の解釈可能な人工ニューロンに基づくモデルを含め、用量反応分析に適用されています。[ 9 ]
用量反応関係を測定するための典型的な実験デザインとしては、臓器浴槽実験、リガンド結合アッセイ、機能アッセイ、および臨床薬物試験などが挙げられる。
放射線量に対する反応に関して、米国保健物理学会は線形無閾値（LNT）モデルの起源に関するドキュメンタリーシリーズを公開しているが、同学会はLNTに関する方針を採択していない。
協同的結合のため、対数用量反応曲線は一般的にシグモイド形状で単調であり、古典的なヒル方程式に適合させることができます。ヒル方程式は用量の対数に関するロジスティック関数であり、ロジットモデルに似ています。多相の場合の一般化モデルも提案されています。[ 10 ]
ヒル方程式は次の式で表されます。は応答の大きさであり、薬物濃度（または同等の刺激強度）とは最大反応の50％を生み出す薬物濃度であり、はヒル係数です。
用量反応曲線のパラメータは、効力（EC50、IC50、ED50など）の指標と有効性（組織、細胞、または集団の反応など）の指標を反映している。
一般的に用いられる用量反応曲線はEC50曲線、すなわち半最大有効濃度であり、EC50点は曲線の変曲点として定義される。
用量反応曲線は通常、ヒル方程式に適合する。
The first point along the graph where a response above zero (or above the control response) is reached is usually referred to as a threshold dose. For most beneficial or recreational drugs, the desired effects are found at doses slightly greater than the threshold dose. At higher doses, undesired side effects appear and grow stronger as the dose increases. The more potent a particular substance is, the steeper this curve will be. In quantitative situations, the Y-axis often is designated by percentages, which refer to the percentage of exposed individuals registering a standard response (which may be death, as in LD50). Such a curve is referred to as a quantal dose–response curve, distinguishing it from a graded dose–response curve, where response is continuous (either measured, or by judgment).
The Hill equation can be used to describe dose–response relationships, for example ion channel-open-probability vs. ligand concentration.[12]
Dose is usually in milligrams, micrograms, or grams per kilogram of body-weight for oral exposures or milligrams per cubic meter of ambient air for inhalation exposures. Other dose units include moles per body-weight, moles per animal, and for dermal exposure, moles per square centimeter.
The Emax model is a generalization of the Hill equation where an effect can be set for zero dose. Using the same notation as above, we can express the model as:[13]
Compare with a rearrangement of Hill:
The Emax model is the single most common non-linear model for describing dose-response relationship in drug development.[13]
The shape of dose-response curve typically depends on the topology of the targeted reaction network. While the shape of the curve is often monotonic, in some cases non-monotonic dose response curves can be seen.[14]
The concept of linear dose–response relationship, thresholds, and all-or-nothing responses may not apply to non-linear situations. A threshold model or linear no-threshold model may be more appropriate, depending on the circumstances. A recent critique of these models as they apply to endocrine disruptors argues for a substantial revision of testing and toxicological models at low doses because of observed non-monotonicity, i.e. U-shaped dose/response curves.[15]
用量反応関係は一般的に、曝露時間と曝露経路（吸入、食事摂取など）に依存します。異なる曝露時間後または異なる経路での反応を定量化すると、異なる関係が得られ、検討対象のストレス要因の影響に関する結論も異なる可能性があります。この制約は、生物システムの複雑さと、外部曝露から有害な細胞または組織反応までの間に作用する、しばしば未知の生物学的プロセスに起因します。
シルト分析は、薬物の効果に関する洞察も提供する可能性がある。
![{\displaystyle {[\mathrm {A} ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/881146b6653b24508d87e34a81c84832f1d5ffea)
![{\displaystyle {\frac {E}{E_{\mathrm {max} }}}={\frac {[A]^{n}}{{\text{EC}}_{50}^{n}+[A]^{n}}}={\frac {1}{1+\left({\frac {\mathrm {EC} _{50}}{[A]}}\right)^{n}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f925d0aa80958bffa0823bb0af1776f883c85e0)
![{\displaystyle E=E_{0}+{\frac {{[A]}^{n}\times {E_{\mathrm {max} }}}{{[A]}^{n}+\mathrm {EC} _{50}^{n}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba22280d1fc6d1db52bf0ae46800e77d582b632f)
![{\displaystyle E_{\mathrm {hill} }={\frac {{[A]}^{n}\times {E_{\mathrm {max} }}}{{[A]}^{n}+\mathrm {EC} _{50}^{n}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12552d523bba224b4d70fea7e1cbbc2d6781792a)