シルト方程式

仮想ポイントにフィットした直線グラフ。可逆的競合拮抗薬のシルト プロットは直線で、線形勾配を持ち、その y 切片は拮抗薬の強さに関係します。

薬理学において、シルト回帰分析は、シルト方程式に基づいており、どちらもハインツ・オットー・シルトにちなんで名付けられ、受容体によって引き起こされる反応またはリガンド-受容体結合に対する作動薬と拮抗薬の効果を研究するためのツールです。

用量反応曲線は、リガンド濃度の関数として反応またはリガンド受容体複合体の形成を説明するために作成できます。拮抗薬は、リガンドとその受容体との相互作用を阻害することによって、これらの複合体の形成を困難にします。これは用量反応曲線の変化として見られ、通常は右方向へのシフトまたは最大値の低下となります。可逆的な競合拮抗薬は、用量反応曲線の右方向へのシフトを引き起こし、新しい曲線が古い曲線と平行になり、最大値は変化しません。これは、可逆的な競合拮抗薬が克服可能な拮抗薬であるためです。右方向へのシフトの大きさは、用量比 r で定量化できます。用量比 r は、拮抗薬が存在する場合に最大反応の半分に必要なアゴニストの用量を、拮抗薬がない場合 (「コントロール」) に最大反応の半分に必要なアゴニストで割った比率です。言い換えると、阻害された曲線と阻害されていない曲線のEC50の比率です。したがって、r は拮抗薬の強さと適用された拮抗薬の濃度の両方を表します。ガダム方程式から導かれた方程式は、次のように r と を関連付けるために使用できます。${\displaystyle {\ce {B}}}$${\displaystyle [{\ce {B}}]}$

${\displaystyle r=1+{\frac {[{\ce {B}}]}{K_{B}}}}$

どこ

• rは線量比である
• ${\displaystyle [{\ce {B}}]}$拮抗薬の濃度は
• ${\displaystyle K_{B}}$拮抗薬が受容体に結合する際の平衡定数である。

シルトプロットは、通常、縦軸が、横軸が である二重対数プロットです。これは、前の式の両辺から 1 を引いた後の 10 を底とする対数を取ることによって行われます。 ${\displaystyle \log _{10}(r-1)}$${\displaystyle \log _{10}[{\ce {B}}]}$

${\displaystyle \log _{10}(r-1)=\log _{10}[{\ce {B}}]-\log _{10}(K_{B})}$

この方程式は に関して線形であるため、計算なしでグラフを簡単に作成できます。これは、薬理学でコンピュータが広く使用されるようになる前には特に有用でした。方程式の y 切片は の負の対数を表し、これを使用して拮抗薬の強さを定量化できます。 ${\displaystyle \log _{10}[{\ce {B}}]}$${\displaystyle K_{B}}$

これらの実験は、薬物の高濃度など、大規模なスケールではメカニズムが異なるため、非常に広い範囲（したがって対数スケール）で実行する必要があります。^{[引用が必要]}

観測されたデータ ポイントへの Schild プロットのフィッティングは、回帰分析によって行うことができます。

ほとんどの実験では効果の尺度として細胞反応が使用されていますが、効果は本質的には結合速度論の結果です。そのため、メカニズムを説明するためにリガンド結合が使用されます。リガンド A は、平衡定数に従って 受容体R に結合します。

${\displaystyle K_{d}={\frac {k_{-1}}{k_{1}}}}$

平衡定数の方が意味は大きいですが、テキストではその逆数である親和定数 (K _aff = k ₁ /k ₋₁ ) がよく言及されています。結合が良くなるということは、結合親和性が増加することを意味します。

単一の均一な受容体に結合する単純なリガンドの式は

${\displaystyle [AR]={\frac {[R]_{t}\,[A]}{[A]+K_{d}}}}$^{[説明が必要]}

これはヒル・ラングミュアの式であり、実質的にはアゴニスト結合について説明されているヒルの式です。化学では、この関係はラングミュアの式と呼ばれ、表面の部位への分子の吸着を説明します（吸着を参照）。

${\displaystyle [R]_{t}}$は結合部位の総数であり、方程式をプロットすると、プロットが向かう水平漸近線になります。リガンド濃度が増加すると、より多くの結合部位が占有されますが、100% の占有率になることはありません。結合親和性は、部位の 50% を占有するために必要な濃度です。この値が低いほど、リガンドが結合部位を占有しやすくなります。

平衡状態でのリガンドの受容体への結合は、結合した基質から生成物への変換を伴わずに、 定常状態での酵素と同じ速度論（ミカエリス・メンテン方程式）に従います。

アゴニストとアンタゴニストは、リガンドの結合にさまざまな影響を及ぼす可能性があります。結合部位の最大数、リガンドと受容体の親和性、両方の効果を同時に変化させたり、組織サンプルのように研究対象のシステムがより完全な状態にある場合はさらに奇妙な効果をもたらす可能性があります。(組織吸収、脱感作、その他の非平衡定常状態が問題となる可能性があります。)

克服可能な薬剤は結合親和性を変化させます。

• 競合リガンド:${\displaystyle K_{d}'=K_{d}{\frac {1+[B]}{K_{b}}}}$
• 協調的アロステリックリガンド: ^{[説明が必要]}${\displaystyle K_{d}'=K_{d}{\frac {K_{B}+[B]}{K_{B}+{\frac {[B]}{\alpha }}}}}$

克服できない薬物は最大結合を変化させます:

• 非競争的拘束力:${\displaystyle [R]'_{t}={\frac {[R]_{t}}{1+{\frac {[B]}{K_{b}}}}}}$
• 不可逆的な結合

シルト回帰では、受容体の種類が複数あるかどうかも明らかにでき、システムが平衡に達していないため実験が間違って行われたかどうかも示せます。

最初の放射性受容体アッセイ（RRA）は1970年にLefkowitzらによって実施され^{[疑わしい–議論の余地あり]} 、放射性標識ホルモンを使用してその受容体への結合親和性を測定した^{[1] 。}

放射性受容体アッセイでは、結合したリガンドと遊離リガンドを分離する必要がある。これは、濾過、遠心分離、透析によって行われる。^[2]

分離を必要としない方法は、³ Hからの β 線が極めて短い距離を移動するという事実を利用するシンチレーション近接アッセイです。受容体は、ポリヒドロキシシンチレーターでコーティングされたビーズに結合します。結合したリガンドのみが検出されます。

現在、蛍光法は放射性物質よりもコストがはるかに低く、危険性が低く、高スループット方式で反応を多重化できる可能性があるため好まれています。 1 つの問題は、蛍光標識リガンドがかさばる蛍光体を持つ必要があるため、リガンドの結合を妨げる可能性があることです。 したがって、使用する蛍光体、リンカーの長さ、およびその位置を慎重に選択する必要があります。

一例として、FRET を使用する方法があります。FRET では、リガンドの蛍光体がそのエネルギーを受容体に対して生成された抗体の蛍光体に伝達します。

表面プラズモン共鳴などの他の検出方法では、蛍光体さえ必要ありません。

• 用量反応関係

• Kenakin T (1993).薬物受容体相互作用の薬理学的分析. ニューヨーク: Raven Press.

• curvefit.com - 拮抗薬が存在する場合の用量反応曲線を明確に説明します。