ドップラー冷却

ドップラー冷却は、原子を捕捉してその動きを遅くすることで物質を冷却するメカニズムです。この用語はレーザー冷却と同義語として使用されることもありますが、レーザー冷却には他の技術も含まれます。

ドップラー冷却は1975年に2つのグループによって同時に提案された。1つはデイビッド・J・ワインランドとハンス・ゲオルク・デーメルト^[1]、もう1つはテオドール・W・ヘンシュとアーサー・レナード・ショーロー^[2]である。 これは1978年にワインランド、ドゥルリンガー、ウォールズによって初めて実証され^[3]、その後まもなくノイハウザー、ホーエンシュタット、トシェック、デーメルトによって実証された。^{[4]ドップラー冷却の概念的に単純な形式の1つは}光糖蜜と呼ばれている。これは散逸する光の力が糖蜜中を移動する物体にかかる粘性抵抗に似ているためである。スティーブン・チュー、クロード・コーエン・タヌージ、ウィリアム・D・フィリップスはレーザー冷却と原子トラッピングの研究により1997年のノーベル物理学賞を受賞した。^[5]

ドップラー冷却には、原子内の電子遷移よりわずかに低い周波数に調整された光が関係します。光は遷移の「赤」（つまり、より低い周波数）に調整されていないため、ドップラー効果により、原子は光源に向かって移動するとより多くの光子を吸収します。

x軸上の 1D 運動の最も単純なケースを考えてみましょう。光子が + x方向に移動しており、原子が - x方向に移動しているとします。各吸収イベントで、原子は光子の運動量に等しい運動量を失います。励起状態にある原子は、 + xまたは - xに沿って自発的に、しかしランダムに光子を放出します。運動量は原子に戻ります。光子が + xに沿って放出された場合、純粋な変化はありません。ただし、光子が - xに沿って放出された場合、原子は - xまたは + xのいずれかでよりゆっくりと移動しています。

吸収と放出のプロセスの最終的な結果は、原子の速度が減少することです。ただし、原子の初期速度が単一の光子の散乱による反跳速度よりも大きいことが条件です。吸収と放出が何度も繰り返されると、平均速度、つまり原子の運動エネルギーが減少します。原子集団の温度はランダムな内部運動エネルギーの尺度であるため、これは原子を冷却することと同等です。

ドップラー冷却限界は、ドップラー冷却で達成できる最低温度です。

特定の原子の近くに来る光子の大部分は、その原子の影響をほとんど^受けません。原子は、ほとんどの周波数（色）の光子に対してほぼ完全に透明です。

いくつかの光子は、いくつかの非常に狭い周波数帯域（白色光のような混合ではなく単一の色）で原子と「共鳴」します。これらの光子の 1 つが原子に近づくと、通常、原子はその光子を短時間吸収し（吸収スペクトル）、次に同じ光子をランダムで予測できない方向に放出します（放出スペクトル）。（原子と光子の間には他の種類の相互作用もありますが、この記事には関係ありません。）

レーザーは物質の熱エネルギーを増加させるという一般的な考えは、個々の原子を調べる場合には当てはまりません。特定の原子が実質的に静止しており (「冷たい」原子)、その原子に焦点を合わせたレーザーの周波数を制御できる場合、ほとんどの周波数は原子に影響を与えません。それらの周波数では原子は見えません。その原子に何らかの影響を与える電磁周波数のポイントはわずかです。それらの周波数では、原子は励起電子状態に移行しながらレーザーからの光子を吸収し、その光子の運動量を得ることができます。原子は光子の運動量を持っているため、光子が移動していた方向にドリフトし始める必要があります。しばらくすると、原子はより低い電子状態に緩和するにつれて、ランダムな方向に光子を自発的に放出します。その光子が元の光子の方向に放出されると、原子はその運動量を光子に譲り渡し、再び静止します。光子が反対方向に放出された場合、原子はその反対方向に運動量を提供する必要があります。つまり、原子は元の光子の方向にさらに多くの運動量を獲得し (運動量を保存するため)、元の速度の 2 倍になります。ただし、通常、光子は別の方向に速度を上げて離れるため、原子は少なくともいくらか横方向の推力を得ます。

周波数を変更する別の方法は、レーザーの位置を変更することです。たとえば、この原子の「共鳴」周波数の 1 つ (この周波数では、レーザーは原子の状態に直接影響を与えません) より少し低い周波数を持つ単色 (単色) レーザーを使用します。レーザーが観測対象の原子に向かって移動するように配置された場合、ドップラー効果によってその周波数が上昇します。特定の速度では、周波数は、その原子が光子を吸収し始めるのに正確に適切になります。

レーザー冷却装置でも非常によく似たことが起きますが、そのような装置は、さまざまな方向にさまざまな速度で移動する温かい原子の雲から始まります。共鳴周波数よりはるかに低いレーザー周波数から始まるため、どのレーザーからの光子もほとんどの原子を通り抜けます。しかし、特定のレーザーに向かって急速に移動する原子はそのレーザーの光子を捕らえ、その原子が再び透明になるまで速度を落とします。(そのレーザーから急速に遠ざかる原子はそのレーザーの光子に対して透明ですが、そのレーザーの真向かいのレーザーに向かって急速に移動しています)。吸収を誘発するために特定の速度を利用する方法は、メスバウアー分光法でも見られます。

原子の速度のグラフ (右に急速に移動する原子は右端の静止した点に対応し、左に急速に移動する原子は左端の静止した点に対応します) には、それらの原子が左のレーザーからの光子を吸収し始める速度に対応する狭い帯があります。その帯にある原子だけが左のレーザーと相互作用します。左のレーザーからの光子がそれらの原子の 1 つに衝突すると、その光子の運動量に対応する量だけ突然減速します (点は、さらに右の固定された「量子」距離に再描画されます)。原子が光子を直接右に放出すると、点は同じ距離だけ左に再描画され、相互作用の狭い帯に戻ります。しかし、通常、原子は光子を他のランダムな方向に放出し、点はその量子距離だけ反対方向に再描画されます。

このような装置は、点の雲を完全に囲む多数の境界線に対応する多数のレーザーで構成されます。

レーザー周波数が増加すると、境界が収縮し、グラフ上のすべての点がゼロ速度、つまり「冷たい」の定義に向かって押し進められます。

ドップラー温度は、ドップラー冷却で達成できる最低温度です。

光源と反対方向に伝播する原子によって光子が吸収されると、その速度は運動量保存則によって減少します。吸収された光子が励起された原子によって自発的に放出されると、原子はランダムな方向に運動量キックを受けます。自発放出は等方性であるため、これらの運動量キックは平均速度に対して平均ゼロになります。一方、平均二乗速度 はランダムプロセスではゼロではないため、原子に熱が供給されます。^[7]平衡状態では、加熱速度と冷却速度は等しく、原子を冷却できる量に限界が設定されます。ドップラー冷却に使用される遷移は広い自然線幅（ラジアン/秒で測定）を持つため、冷却後の原子の温度の下限は^{[8]に設定されます。}${\displaystyle \langle v^{2}\rangle }$ ${\displaystyle \gamma}$

$${\displaystyle T_{\mathrm {ドップラー} }=\hbar \gamma /(2k_{\text{B}}),}$$

ここで、はボルツマン定数、 は換算プランク定数です。これは通常、光子の自然放出から得られる運動量に関連する温度である 反跳温度よりもはるかに高くなります。${\displaystyle k_{\text{B}}}$${\displaystyle \hbar}$

ドップラー限界は準安定ヘリウムガスで検証されている。^[9]

ドップラー限界よりはるかに低い温度は、シシュポス冷却、蒸発冷却、分解サイドバンド冷却などのさまざまなレーザー冷却法によって達成されています。ドップラー冷却の理論では、原子が単純な 2 レベル構造であると想定されていますが、レーザー冷却されるほとんどの原子種は複雑な超微細構造を持っています。複数の基底状態によるシシュポス冷却などのメカニズムにより、ドップラー限界よりも低い温度が実現されます。

光子が熱の形でガスに吸収されるのを防ぐには、濃度を最小限にする必要があります。この吸収は、2 つの原子が衝突し、そのうちの 1 つが励起電子を持つときに発生します。励起電子が基底状態に戻る可能性があり、その余分なエネルギーが衝突原子への追加の運動エネルギーとして解放され、原子が加熱されます。これは冷却プロセスに逆行するため、この方法で冷却できるガスの最大濃度が制限されます。

300 nm よりはるかに短い波長で必要な量のレーザー出力を生成することは極めて難しいため、レーザー冷却に適した光学遷移を持つのは特定の原子とイオンだけです。さらに、原子の超微細構造が細かいほど、原子が上位状態から光子を放出して元の状態に戻らず、暗状態になり、冷却プロセスから外れる可能性が高くなります。他のレーザーを使用してそれらの原子を光学的に励起状態に戻し、再試行することは可能ですが、超微細構造が複雑になるほど、より多くの (狭帯域、周波数ロックされた) レーザーが必要になります。周波数ロックされたレーザーは複雑で高価なため、1 つ以上の追加の再ポンプレーザーを必要とする原子が冷却されることはほとんどありません。たとえば、一般的なルビジウム 磁気光学トラップでは、1 つの再ポンプ レーザーが必要です。これは、分子を一般にレーザー冷却するのが難しい理由でもあります。分子は超微細構造に加えて、回転振動結合も持っているため、励起された回転状態または振動状態に崩壊することもあります。しかし、分子のレーザー冷却は、最初にSrF分子で実証され^{[10] 、その後CaF [11] [12]}やYO ^[13]などの他の二原子分子でも実証されました。

原子の 3 つの運動自由度を冷却するために、3 つの直交座標次元すべてで反対方向に伝播するレーザー ビームのセットを使用できます。一般的なレーザー冷却構成には、光モラセス、磁気光学トラップ、ゼーマンスローアなどがあります。

イオントラップに捕らえられた原子イオンは、そのビームが 3 つの運動自由度すべてに沿った成分を持っている限り、単一のレーザービームで冷却できます。これは、中性原子を捕らえるのに 6 つのビームが必要であることとは対照的です。最初のレーザー冷却実験は、イオントラップ内のイオンに対して実行されました。(理論上は、中性原子を深いトラップに捕らえることができれば、単一のビームで冷却できますが、実際には中性トラップはイオントラップよりもはるかに浅く、単一の反跳イベントで中性原子をトラップから追い出すのに十分です。)

ドップラー冷却の用途の 1 つは、光糖蜜技術です。このプロセス自体は磁気光学トラップの一部を形成しますが、独立して使用することもできます。

ドップラー冷却は分光法や計測学でも使用され、冷却によって分光特性を狭めることができます。たとえば、最も優れた原子時計技術はすべて、ある時点でドップラー冷却を採用しています。

• 磁気光学トラップ
• 解決されたサイドバンド冷却

• フット、CJ (2005).原子物理学.オックスフォード大学出版局. pp. 182–213. ISBN 978-0-19-850696-6。
• メトカーフ、HJ;ファン デル ストラテン、P. (1999)。レーザーの冷却とトラップ。スプリンガー・フェルラーグ。ISBN 978-0-387-98728-6。
• Phillips, WD (1997). 「レーザーによる原子の冷却と捕捉」(PDF) .ノーベル講演.ノーベル財団. pp. 199–237.