シシュポスの冷却

2つの直交偏光レーザーの逆伝播により、偏光勾配を持つ定在波が生成される。${\textstyle \sigma -}$（左円偏光）、直線、${\textstyle \sigma +}$（右円偏光）は定在波に沿って伝搬する。この逆伝搬では強度の定在波は発生せず、偏光の定在波のみが発生することに注意。この勾配は長さスケールで発生する。${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$そして、yz平面に関して鏡像反転して繰り返される。逆方向に伝搬するビームの位相差が${\textstyle {\frac {\pi }{2}}}$位相差がない場合は偏光は円偏光であり、位相差がない場合は偏光は直線偏光である。中間領域では、重ね合わされた電場の楕円率に勾配が生じる。

例えば、基底状態の角運動量を持つ原子を考えてみましょう。${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$励起状態の角運動量${\textstyle J'={\frac {3}{2}}}$.${\textstyle M_{J}}$基底状態の副準位は

$${\displaystyle M_{J}=-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}}$$

そして${\textstyle M_{J'}}$励起状態の準位は

$${\displaystyle M_{J'}=-{\frac {3}{2}},-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}},+{\frac {3}{2}}}$$

電場がない場合、各J値に対応するこれらのエネルギー準位はすべて縮退していますが、円偏光場が存在すると、オートラー・タウンズ効果（交流シュタルクシフトまたは光シフト）によってこの縮退が解消されます。この解消された縮退の程度と方向は、光の偏光に依存します。原子に空間依存の減速力を加えるために利用されるのは、この偏光依存性です。

冷却効果を得るためには、何らかのエネルギー散逸が必要である。双極子遷移の選択則によれば、この例では、$${\displaystyle \Delta J=-1,+1}$$そして$${\displaystyle \Delta M_{J}=0,-1,+1}$$相対強度はクレブシュ・ゴルダン係数の二乗で与えられる。基底状態にある単一の原子から始めると仮定する。${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$、${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$州${\textstyle z=0}$+z方向の速度で。

原子は今、${\textstyle M_{J'}=-{\frac {1}{2}}}$励起状態とは、自発的に光子を放出し、崩壊して${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$基底状態。重要な概念は、${\textstyle \sigma -}$光、AC の急激な変化により、${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$エネルギー的には、${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$状態から${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$へ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$原子は確かに失った状態にある${\textstyle U_{0}}$エネルギーにおいて、$${\displaystyle U_{0}=E_{M_{J}=+{\frac {1}{2}}}-E_{M_{J}=-{\frac {1}{2}}}}$$ ほぼACスタークシフトに等しい$${\displaystyle U_{0}\simeq {\frac {\hbar \Omega ^{2}}{4\delta }}}$$ ここで、オメガはラビ周波数、デルタはデチューニングである。

この時点で、原子は+z方向に一定の速度で移動しており、最終的には次の領域に移動します。${\textstyle \sigma +}$光。原子はまだ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$注入された状態は、現在、以前とは逆のACスタークシフトを経験している。${\textstyle \sigma }$- 光、そして${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$状態はエネルギーが以下よりも低い${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$状態。原子は${\textstyle M_{J'}={\frac {1}{2}}}$励起状態とは、自発的に光子を放出し、崩壊して${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$状態。以前と同様に、このエネルギー準位は交流シュタルクシフトによって低下し、原子は別のエネルギーを失います。${\textstyle U_{0}}$エネルギーの。

このようなサイクルを繰り返すことで、運動エネルギーが位置エネルギーに変換され、この位置エネルギーは光ポンピング中に放出される光子によって失われる。