ゼーマンは遅い

原子物理学において、ゼーマン減速器は、高温の原子ビームを数メートル/秒の速度とケルビン未満の温度に減速および冷却するために原子物理学で一般的に使用される科学機器です。原子物理学で使用される気相原子は、多くの場合、固体または液体の原子サンプルを、蒸気圧が高くなり、相当数の原子が気相になる温度まで加熱することによってオーブンで生成されます。これらの原子は、平均速度が数百 m/s のオーダーで、速度分布が大きく（高温のため）、オーブンの穴から噴出します。ゼーマン減速器は、高温の原子がオーブンから出る場所の近くに取り付けられ、非常に小さな速度の広がり（冷却）で、原子を 10 m/s 未満に減速（減速）するために使用されます。

ゼーマン減速器は、原子ビームが通過する円筒、ビームの方向に対して反対方向に伝搬するポンプ レーザー、および空間的に変化する大きさで円筒の軸に沿う磁場(通常はソレノイドのようなコイルによって生成される) で構成されます。原子遷移とほぼ共鳴する必要があるポンプ レーザーは、ビームの速度分布内で特定の速度クラスをドップラー減速します。空間的に変化する磁場は、原子がゼーマン減速器を伝搬する間に低速に減速されるため、減少するドップラー シフトと一致するように共鳴周波数をゼーマン シフトするように設計されており、ポンプ レーザーが継続的に共鳴して減速力を提供できるようにします。

ゼーマン減速器は、ハロルド・J・メトカーフとウィリアム・D・フィリップス（ゼーマン減速器の研究により1997年のノーベル物理学賞の3分の1を受賞した^[1]）によって最初に開発されました。^[2]これらの低温の達成は、ボーズ・アインシュタイン凝縮の実験的実現への道を開き、ゼーマン減速器はそのような装置の一部となり得ます。

ドップラー冷却の原理によれば、 2 レベル原子としてモデル化された原子はレーザーを使用して冷却できます。原子が特定の方向に移動し、その遷移と共鳴する反対方向に伝播するレーザービームに遭遇すると、光子を吸収する可能性が高くなります。この光子の吸収により、原子は運動量保存則と一致する方向に「キック」され、励起状態になります。ただし、この状態は不安定であり、しばらくすると、原子は自然放出によって基底状態に戻ります (ナノ秒単位の時間が経過すると、たとえばルビジウム 87 では D2 遷移の励起状態の寿命は 26.2 ns です^[3] )。光子は再放出されます (原子は再び速度を上げます) が、その方向はランダムになります。 1 つの原子に適用されるこれらのプロセスを多数平均すると、吸収プロセスでは常に同じ方向に速度が低下することがわかります (吸収された光子は単一方向のソースから来るため)。一方、放出プロセスでは放出方向がランダムであるため、原子の速度に変化はありません。したがって、原子はレーザー ビームによって効果的に減速されます。

しかし、この基本方式にはドップラー効果による問題があります。原子の共鳴はかなり狭く（数メガヘルツ程度）、反跳運動量だけ運動量を減らすと、そのフレーム内でレーザーの周波数がシフトするため、ポンプビームと共鳴しなくなります。ゼーマン減速器^{[4]は、磁場が}ゼーマン効果を利用して原子の共鳴周波数を変えることができるという事実を利用して、この問題に取り組んでいます。

質量、周期遷移周波数、線幅を持つ原子の平均加速度（時間の経過に伴う多数の光子吸収イベントによる）は、波数、、強度（はレーザーの 飽和強度）を持つレーザービームの存在下では、${\displaystyle M}$${\displaystyle \omega =ck+\delta }$${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle k}$${\displaystyle I=s_{0}I_{s}}$${\displaystyle I_{s}=\hbar c\gamma k^{3}/12\pi }$

${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\hbar {\vec {k}}\gamma }{2M}}{\frac {s_{0}}{1+s_{0}+\left(2\delta '/\gamma \right)^{2}}}}$

速度 を持つ原子の静止系では、原子ビームのレーザービームの周波数は だけシフトします。磁場 の存在下では、原子遷移は 量だけゼーマンシフトします(ここで は遷移の磁気モーメントです)。したがって、原子のゼロ磁場共鳴周波数からのレーザーの 実効デチューニングは${\displaystyle v}$${\displaystyle k_{L}v}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \mu 'B/\hbar }$${\displaystyle \mu'}$

${\displaystyle \delta '=\delta +kv-{\frac {\mu 'B}{\hbar }}}$

最も大きな加速を受ける 原子、すなわち${\displaystyle \delta '=0}$

${\displaystyle a=\eta a_{\text{max}}}$

ここで、および。 ${\displaystyle \eta =s_{0}/(1+s_{0})}$${\displaystyle a_{\text{max}}={\frac {\hbar k\gamma }{2M}}}$

最も一般的なアプローチは、原子が遅い軸に沿って飛行するときに一定の加速を経験するように、方向が変化する磁場プロファイルを必要とすることです。しかし、最近、別のアプローチの方がより良い結果が得られることがわかっています。^[5]${\displaystyle z}$${\displaystyle a=\eta a_{\text{max}}}$

一定減速アプローチでは次のようになります。

${\displaystyle v\left(z\right)={\sqrt {v_{i}^{2}-2az}}}$

${\displaystyle B\left(z\right)={\frac {\hbar k}{\mu '}}v+{\frac {\hbar \delta }{\mu '}}={\frac {\hbar kv_{i}}{\mu '}}{\sqrt {1-{\frac {2a}{v_{i}^{2}}}z}}+{\frac {\hbar \delta }{\mu '}}}$

ここで、 は減速される最大速度クラスです。速度分布内の速度を持つすべての原子が減速され、速度を持つものはまったく減速されません。 パラメータ(必要なレーザー強度を決定する) は通常、約 .5 に選択されます。 ゼーマン減速器を で操作すると、原子は光子を吸収して励起状態に移行した後、レーザー ビームの方向に光子を優先的に再放出します (誘導放出による)。これにより、減速プロセスが打ち消されます。 ${\displaystyle v_{i}}$${\displaystyle v<v_{i}}$${\displaystyle v>v_{i}}$${\displaystyle \eta }$${\displaystyle \eta \approx 1}$

上で示した空間的に不均一な磁場の必要な形は次のようになります。

${\displaystyle B(z)=B_{0}+B_{a}{\sqrt {1-z/z_{0}}}}$

この磁場はいくつかの方法で実現できます。最も一般的な設計では、電流を流す電線を、磁場が最も強い部分（約20～50巻き）に多くの層状の巻き線で巻き、磁場が弱い部分には少数の巻き線で巻きます。代替設計としては、巻き線のピッチが変化する単層コイル、^[6]さまざまな構成の永久磁石の配列などがあります。^{[7] [8] [9] [10]}

ゼーマン減速器は通常、原子を磁気光学トラップに閉じ込めるために原子を冷却する準備段階として使用されます。したがって、数百メートル/秒の速度の原子ビームから始めて、約 10 m/秒 (使用する原子によって異なります) の最終速度を目指します。到達すべき最終速度は、長いゼーマン減速器を持つことの技術的な難しさと、トラップへの効率的なロードに許容される最大速度との間の妥協点です。

セットアップの制限は、ビームの横方向の加熱である可能性があります。^[11]最終的な速度は多数のプロセスの平均であると言われているため、これは平均値の周りの3軸に沿った速度の変動に関連しています。これらの変動は、吸収された光子のランダムな再放出により、原子がブラウン運動することに関連しています。次のトラップに原子をロードするときに問題が発生する可能性があります。