ディラックコーン

物理学において、ディラックコーンは、グラフェンやトポロジカル絶縁体などの材料の異常な電子輸送特性を説明する電子バンド構造に発生する特徴です。^{[1] [2] [3]これらの材料では、}フェルミレベルに近いエネルギーで、価電子帯と伝導帯が円錐面の上半分と下半分の形を取り、ディラック点と呼ばれる点で出会います。

典型的な例としては、グラフェン、トポロジカル絶縁体、ビスマス アンチモン 薄膜、その他の新しいナノ材料^{[1] [4] [5]}が挙げられ、これらの材料では、電子エネルギーと運動量が線形分散関係にあるため、フェルミ準位付近の電子バンド構造は、電子に対して上部円錐面、正孔に対して下部円錐面の形状をとります。2つの円錐面は互いに接し、バンドギャップがゼロの半金属を形成します。

ディラックコーンの名称は、ポール・ディラックが提唱した量子力学における相対論的粒子を記述できるディラック方程式に由来する。グラフェンの等方性ディラックコーンは、1947年にPRウォレスによって初めて予測され^[6]、2005年にノーベル賞受賞者のアンドレ・ガイムとコンスタンチン・ノボセロフによって実験的に観察された^。[7]

量子力学では、ディラックコーンは電子が避ける一種の交差点であり、^[8]価電子帯と伝導帯のエネルギーは、ゼロ次元ディラック点を除いて、2次元格子k空間のどこでも等しくありません。コーンの結果、電気伝導は、質量のないフェルミオンである電荷キャリアの動きによって記述することができ、この状況は、相対論的ディラック方程式によって理論的に処理されます。^[9]質量のないフェルミオンは、さまざまな量子ホール効果、トポロジカル材料における磁気電気効果、および超高キャリア移動度をもたらします。^{[10] [11]}ディラックコーンは、2008年から2009年にかけて、カリウムグラファイト層間化合物KC ₈ ^[12]およびいくつかのビスマスベースの合金の角度分解光電子分光法（ARPES）を使用して観測されました。 ^{[13] [14] [11]}

3次元の物体としてのディラックコーンは、エネルギーと結晶運動量の2つの成分k _xおよびk _{yとの間の線形}分散関係に基づく、2次元材料または表面状態の特徴です。ただし、この概念は3次元に拡張でき、ディラック半金属はエネルギーとk _x、k _y、k _zとの間の線形分散関係によって定義されます。k空間では、これはハイパーコーンとして現れ、ディラック点で出会う二重に縮退したバンドを持ちます。^{[11]ディラック半金属には、時間反転対称性と空間反転対称性の両方が含まれます。これらのいずれかが破れると、ディラック点は2つの構成}ワイル点に分割され、材料はワイル半金属になります。^{[15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22 ] [23] [24] [25] [過剰な引用] 2014年に、ディラック半金属}ヒ化カドミウムのARPESを用いたディラック半金属バンド構造の直接観測が行われた。^{[26] [27] [28]}

ディラック点はプラズモニクス、フォノニクス、ナノフォトニクス（マイクロキャビティ^[29] 、フォトニック結晶^[30] ）などの多くの物理分野で実現されています。

• ディラック物質

• Wehling, TO; Black-Schaffer, AM; Balatsky, AV (2014). 「ディラック材料」.物理学の進歩. 63 (1): 1. arXiv : 1405.5774 . Bibcode :2014AdPhy..63....1W. doi :10.1080/00018732.2014.927109. S2CID  118557449.

• ジョンストン、ハミッシュ（2015年7月23日）。「ワイルフェルミオンがついに発見される」。Physics World 。 2018年11月22日閲覧。

• Ciudad, David (2015年8月20日). 「質量はないが、実在する」. Nature Materials . 14 (9): 863. doi : 10.1038/nmat4411 . ISSN  1476-1122. PMID  26288972.

• Vishwanath, Ashvin (2015年9月8日). 「Where the Weyl things are」.物理学. 8 : 84. Bibcode :2015PhyOJ...8...84V. doi : 10.1103/Physics.8.84 . 2018年11月22日閲覧。

• Jia, Shuang; Xu, Su-Yang; Hasan, M. Zahid (2016 年 10 月 25 日). 「ワイル半金属、フェルミ弧、およびカイラル異常」. Nature Materials . 15 (11): 1140–1144. arXiv : 1612.00416 . Bibcode :2016NatMa..15.1140J. doi :10.1038/nmat4787. PMID  27777402. S2CID  1115349.

• Hasan, MZ; Xu, S.-Y.; Neupane, M. (2015). 「第 4 章: トポロジカル絶縁体、トポロジカル ディラック半金属、トポロジカル結晶絶縁体、およびトポロジカル コンド絶縁体」。Ortmann, Frank; Roche, Stephan; Valenzuela, Sergio O. (編)。トポロジカル絶縁体: 基礎と展望。Wiley。pp. 55–100。arXiv : 1406.1040。Bibcode : 2014arXiv1406.1040Z。ISBN 978-3-527-33702-6。