射精頻度

射精頻度

出力グラフの例
開発者	土地改良研究所 (ILRI)
書かれた	デルファイ
オペレーティング·システム	マイクロソフトウィンドウズ
利用可能	英語
タイプ	統計ソフトウェア
ライセンス	独自のフリーウェア
Webサイト	射精頻度

統計学とデータ分析において、アプリケーションソフトウェア CumFreqは、単一変数の累積頻度分析と確率分布フィッティングのためのツールです。^[1]

この方法はもともと、空間的に変化する大きさ（土壌の透水係数など）や時間的に変化する大きさ（降雨量、河川流量など）の水文学的測定値を分析して、それらの再現期間を見つけるために開発されました。ただし、負の値を含む現象も含め、他の多くの種類の現象にも使用できます。

CumFreqはプロット位置アプローチを使用して、変数のデータ系列内の各観測値の累積頻度を推定します。 ^[2]

コンピュータ プログラムを使用すると、最も適合する確率分布を決定できます。または、適合する確率分布を選択するオプションをユーザーに提供します。次の確率分布が含まれます:正規分布、対数正規分布、ロジスティック分布、対数ロジスティック分布、指数分布、コーシー分布、フレシェ分布、ガンベル分布、パレート分布、ワイブル分布、一般化極値分布、ラプラス分布、バー分布(ダガム鏡像)、ダガム分布(バー鏡像)、ゴンペルツ分布、スチューデント分布など。

CumFreq のもう 1 つの特徴は、2 つの異なる確率分布 (1 つは低いデータ範囲用、もう 1 つは高いデータ範囲用) を使用するオプションが用意されていることです。範囲はブレークポイントによって区切られます。このような複合 (不連続) 確率分布の使用は、研究対象の現象のデータが異なる条件下で取得された場合に役立ちます。^[3]

入力フェーズでは、ユーザーはヒストグラムを決定するために必要な間隔の数を選択できます。また、切り捨てられた分布を取得するためのしきい値を定義することもできます。

出力セクションには、補間と外挿を容易にする計算機が用意されています。

さらに、計算された累積頻度と観測された累積頻度の観点から Q-Q プロットを表示するオプションも提供されます。

ILRI ^[5]は、作物の収穫量、地下水位、土壌塩分濃度、透水係数、降雨量、河川流量などの大きさへの適用例を示しています。

このプログラムは、最適な適合を得るために最適化された指数を使用してデータを変換することにより、正規分布、ロジスティック分布、およびその他の分布の一般化を生成できます。

この機能は、対数正規分布や対数ロジスティック分布などの分布を取得するデータの対数変換のみを通常含む他の分布フィッティング ソフトウェアでは一般的ではありません。

対称分布（正規分布やロジスティック分布など）の一般化により、右に偏った分布に従うデータ（指数 <1 を使用）だけでなく、左に偏った分布に従うデータ（指数 >1 を使用）にも適用できるようになります。これにより、対称分布の汎用性が向上します。

歪んだ分布は分布反転（生存関数または補完分布関数を参照）によってミラーリングされ、歪度を正から負へ、またはその逆へ変更できます。これにより、適用可能な分布の数が増え、より適合するものが見つかる可能性が高まります。CumFreq はその機会を利用します。

確率分布によってサポートされない負のデータが存在する場合、モデルは分布を正の側にシフトし、フィッティング後に分布を元に戻します。

このソフトウェアは二項分布を用いて対応する累積分布関数の信頼帯を決定する。^[2]

時系列で興味深い再来期の予測には、信頼帯も伴います。信頼帯の構築は、他のほとんどのソフトウェアには見られません。

右の図は、ある確率分布に従う変量のサンプルを取得する際に発生する可能性のある変動を示しています。データはベンソン氏から提供されました。^[6]

実験的累積頻度曲線または再現期間曲線の周囲の信頼帯は、真の分布が見つかる可能性のある領域の印象を与えます。

また、実験的に発見された最適な確率分布は、真の分布から逸脱する可能性があることも明らかにしています。

Cumfreq は、適合度によってランク付けされた分布のリストを生成します。

累積分布関数(CDF)から、ヒストグラムと確率密度関数(PDF)を導出できます。

ソフトウェアには、確率分布計算機を使用するオプションがあります。累積頻度と再発期間は、入力されたデータ値の関数として与えられます。さらに、信頼区間も表示されます。逆に、累積頻度または再発期間を与えると、値が表示されます。

• 分布フィッティング