ヤコブの杖

ヤコブの杖という用語は、クロス スタッフ、バラステラ、フォア スタッフ、バレスティラ、またはバレスティリャとも呼ばれる、いくつかのものを指すために使用されます。最も基本的な形のヤコブの杖は、長さの目盛りが付いた棒またはポールです。ほとんどの杖はそれよりもはるかに複雑で、通常、いくつかの測定機能と安定化機能を備えています。最もよく使用される 2 つの用途は次のとおりです。

• 天文学と航海術において、角度を測定するための簡単な装置として使われたが、後により正確な六分儀に取って代わられた。
• 測量（および地質学や生態学などの測量技術を使用する科学分野）において、地面を貫通または地面に設置され、コンパスやその他の機器を支える垂直の棒のこと。

ヤコブの杖の最も単純な使用法は、杖の使用者に対する物体の高さと角度の定性的な判断を行うことです。

航海において、この計器は十字棒とも呼ばれ、角度を決定するために使用されました。たとえば、水平線と北極星または太陽の間の角度から船舶の緯度を決定したり、物体の高さがわかっている場合は物体の上部と下部の間の角度からその物体までの距離を決定したり、距離がわかっている場合は物体の高さを決定したり、2 つの目に見える場所の間の水平角から地図上の位置を決定したりしました。

天文観測に使用されたヤコブの杖は、radius astronomicusとも呼ばれていました。十字杖が廃れたため、現代では「ヤコブの杖」という名前は主に測量機器を支えるために使用される装置に使用されています。

この楽器の名前の由来は定かではありません。聖書の族長ヤコブに由来すると考える人もいます^[1] 。具体的には創世記（創世記32:11）^{[1] 。また、中世の}星図でヤコブの名で呼ばれているオリオン座に似ていることからこの名前が付けられたとも考えられます^[2]。^{[3]他に考えられる由来は、聖ヤコブ（ラテン語ではヤコブ）のシンボルである巡礼者の杖です。}クロススタッフという名前は、単に十字形に由来しています。

元々のヤコブの杖は、14世紀に天文測定に使われる単極装置として開発されました。この杖は、プロヴァンスのユダヤ系フランス人数学者レヴィ・ベン・ゲルソン^{[4] [5]}が著書『神の戦いの書』（ラテン語とヘブライ語に翻訳）の中で初めて説明しました。^[6]彼はこの杖に「深遠なるものを明らかにするもの」と訳されるヘブライ語名を使いましたが、同時代のキリスト教徒は「ヤコブの杖」という用語を使っていました。^[7]おそらく、同じ時期にプロヴァンスに住んでいたユダヤ系フランス人の天文学者ヤコブ・ベン・マキルが発明したと思われます。^{[8] 15世紀のオーストリアの天文学者ゲオルク}・プールバッハ^[9]に帰属することは、プールバッハが1423年まで生まれていなかったため、可能性は低い。（そのような帰属は同じ名前の別の機器を指している可能性があります。）その起源は紀元前400年頃のカルデア人にまで遡ることができます^[10]。

ベン・ガーソンが最初にヤコブの杖について記述したことは広く認められているが、英国の中国学者ジョセフ・ニーダムは、宋代の中国の科学者沈括（1031-1095）が1088年の『夢の池随筆』でヤコブの杖について記述したという説を唱えている。^[11]沈括は古代の品物に興味を持つ古物研究家であった。江蘇省のある家の庭から古代のクロスボウのような器具を発掘した後、彼はそれが目盛りのついた照準器を備えており、遠くの山々の高さを測るのに使用できることに気付き、数学者が直角三角形を使って高さを測る方法に例えた。^[11]彼は、それで山の幅全体を見ると、器具上の距離は長く、山腹の小さな部分を見ると、距離は短くなると書いている。これは、目盛りが遠い端から始まっているのに対し、横木を目から遠ざける必要があるためだと書いている。ニーダムはこの観察の実際的な応用については何も言及していない。^[11]

中世ヨーロッパルネサンス期には、オランダの数学者で測量士のアドリアーン・メティウスが独自のヤコブの杖を開発し、オランダの数学者ジェンマ・フリシウスがこの器具を改良した。15世紀には、ドイツの数学者ヨハネス・ミュラー（レギオモンタヌスと呼ばれる）がこの器具を測地線や天文学の測定に普及させた。^[12]

横棒の原型では、棒または主棒に長さの目盛りが付けられていた。横棒（右図のBC ）はトランサムまたは横棒とも呼ばれ、主棒上を上下にスライドする。古い器具では、トランサムの端は真っ直ぐに切断されていた。新しい器具では、端に真鍮製の金具が付いており、真鍮には観察用の穴が開けられていた。（海洋考古学では、これらの金具が横棒の唯一の部品として残っていることが多い。）^[13]

複数のトランサムを備え、それぞれが異なる角度範囲を測定するのが一般的で、3つのトランサムが一般的でした。後の機器では、別々のトランサムが、端を示すペグが付いた1つのトランサムに置き換えられました。これらのペグは、トランサムの両側に対称的に配置されたいくつかの穴の1つに取り付けられました。これにより、より少ない部品で同じ機能を実現しました。^[10]フリシウスのバージョン のトランサムには、端点としてトランサムにスライド式の羽根がありました。^[10]

使用者は、主柱の一方の端を目の真下の頬に当てます。水平線をトランサムの下部の端（または真鍮製の取り付け具の穴を通して）で視認し [ B ]、太陽がトランサムのもう一方の端にくるように主柱の横木を調整します [ C ]。主柱の目盛りで横木の位置を読み取ることで高度を判定できます。この値は、表で値を調べて角度の測定値に変換されました。

オリジナルのバージョンは、大航海時代まで海上で使用されたことは報告されていませんでした。その使用は、1514年のジョアン・デ・リスボンの航海針に関する論文で報告されています。 ^[14] ヨハネス・ヴェルナーは1514年に海上でクロススタッフを使用することを提案し^[10]、航海で使用するために改良された計器が導入されました。 ジョン・ディーは1550年代にそれをイギリスに導入しました。^[1] 改良版では、棒に度数が直接刻まれていました。この計器の変種は、正確にはヤコブの杖とは呼ばれていませんが、クロススタッフです。^[8]

クロススタッフは使いにくかった。一貫した結果を得るためには、観測者は棒の端を頬に正確に当てなければならなかった。観測者は、視線を一方から他方に移すときに機器を動かさずに、水平線と星を2つの異なる方向から観測する必要があった。さらに、太陽を観測するには、航海士が太陽を直接見る必要があった。これは不快な作業になる可能性があり、太陽の正確な高度を得るのが困難だった。船員たちは、太陽のまぶしさを軽減するために、船尾の端にスモークガラスを取り付けるようになった。 ^{[10] [15]}

航海の道具として、この計器はやがて、最初は太陽を直接見つめる必要のないバックスタッフやクアドラントに置き換えられ、後には八分儀や六分儀に取って代わられた。おそらくバックスタッフに影響されたのだろうが、一部の航海士はクロススタッフを改造して前者のように機能するようにした。最も長い横木の端と主棍の端にもう1つ羽根を追加した。この計器は逆さまになっており、横木にある上部の羽根の影が棍の端の羽根に落ちるようになっている。航海士は、下部の羽根と棍の端の羽根が一直線に並ぶ地平線を見るように計器を持った。地平線を棍の端の羽根に当たる太陽の影に合わせることで、太陽の高度を判定できた。^[16] これによって実際に計器の精度が向上し、航海士は棍の端を頬に正確に当てる必要がなくなった。

クロススタッフの別のバリエーションは、1660 年にオランダ人の Joost van Breen によって発明された spiegelboogです。

結局、クロススタッフは多くの国でバックスタッフに太刀打ちできなかった。扱いやすさの点では、バックスタッフの方が使いやすいことがわかった。^[17] しかし、精度の点ではクロススタッフの方がバックスタッフより優れていることが複数の著者によって証明されている。 [18] バックスタッフは1731年以降、オランダ東インド会社の 船上では許可されなくなり、オクタントは1748年まで許可されなかった。 [ ^{18 ]}

測量において、ジェイコブスタッフという用語は、一脚、つまり非鉄金属でできた一本の真っ直ぐな棒またはスタッフを指し、先端が尖っていて底部が金属で覆われており、地面に突き刺さるようになっている。 ^{[19]また、ネジ留め式のベースがあり、マウントにボールジョイントが付いていることもあり、}コンパス、トランシット、またはその他の機器 を支えるのに使われる。 ^[20]

クロススタッフという用語は、測量の歴史において別の意味を持つこともあります。天文用クロススタッフは測量において角度を測定するために使用されていましたが、クロススタッフと呼ばれる他の2つの装置も使用されていました。^[21]

1. クロスヘッド、クロスサイト、測量用クロスまたはクロス- 棒に取り付けられたドラムまたは箱型の装置。相互に垂直な2組の照準器を備えています。この装置は測量士がオフセットを測定するために使用されました。高度なバージョンには上部にコンパスと水準器が付いています。フランス版は円形ではなく、8角形であることが多かったです。^[21]
2. 光学定規- クロスヘッドの改良版で、互いに45°の角度で配置された2つの銀メッキの鏡が使われています。これにより、測量士は機器の両軸に沿って同時に見ることができます。^[22]

過去には、ジェイコブの杖には多くの測量機器が使用されていました。これには次のものが含まれます。

• クロスヘッド、クロスサイト、測量士のクロスまたはクロス
• グラフォメーター
• 円周器
• オランダサークル
• 鉱夫のダイヤル
• 光学スクエア
• 測量士の六分儀
• 調査対象
• アブニーレベル

レーザーベースの測量用の最新の光学ターゲットなどの一部のデバイスは、ジェイコブの杖で今でも一般的に使用されています。

地質学では、ヤコブの杖は主に野外で地層の厚さを測定するために使用されます。特に、地層が見えなかったり不明瞭な場合（例：覆われた露頭）や、露頭の形状により地層の見かけの厚さと実際の厚さが異なり、巻尺の使用が困難な場合に使用されます。地層の厚さを測定するための正確な基準がないため、このツールを使用する場合、ある程度の誤差が予想されます。高精度の設計には、杖に沿って垂直にスライドし、地層と平行な平面上で回転できるレーザーが含まれます。^[23]

• バックスタッフ
• 聖ヤコブの十字架
• 巡礼者の杖
• タキオメトリー
• スカウトのシンボルとして：第5回世界スカウトジャンボリー

ウィキメディア・コモンズには、ジェイコブの杖に関連するメディアがあります。

• レヴィ・ベン・ゲルソンと十字架の杖の再考、バーナード・R・ゴールドスタイン 2020-01-10 にWayback Machineでアーカイブ