ニュートリノなしの二重ベータ崩壊

ニュートリノなしの二重ベータ崩壊（0νββ ）は、ニュートリノ粒子のマヨラナ性質を証明するものとして広く提案され、実験的に追求されている理論上の放射性崩壊過程である。^{[1] [2]}今日まで、それは発見されていない。^{[2] [3] [4]}

ニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊の発見は、ニュートリノの絶対質量と質量階層（ニュートリノ質量）を明らかにする可能性がある。これは、総レプトン数保存則の違反を示す初めてのシグナルを意味する。^[5]ニュートリノのマヨラナ性質は、ニュートリノがそれ自身の反粒子であることを確認するだろう。^[6]

ニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊を探索するために、現在いくつかの実験が進行中であり、感度を高めるための将来の実験もいくつか提案されている。^[7]

1939年、ウェンデル・H・ファーリーは、ベータ崩壊に関連するニュートリノのマヨラナ性質というアイデアを提唱しました。^{[8]ファーリーは、ニュートリノ}のない二重ベータ崩壊では遷移確率がさらに高くなると述べました。 ^{[8] [説明が必要]}これは、レプトン数保存則の破れを探すために提案された最初のアイデアでした。^[1]それ以来、ニュートリノの性質を研究するのに役立つとして注目を集めています（引用を参照）。

[T]0νモード[...]はレプトン数に違反しており、ニュートリノの特​​性をテストするための強力なツールとして古くから認識されてきました。
— オリヴィエロ・クレモネージ^[9]

イタリアの物理学者エットーレ・マヨラナは、粒子がそれ自身の反粒子であるという概念を初めて提唱した。^[6]この性質を持つ粒子はその後、彼の名をとってマヨラナ粒子と名付けられた。ニュートリノのない二重ベータ崩壊は、ニュートリノのマヨラナ性質の可能性を調査する方法の1つである。^[5]

ニュートリノは通常、弱い崩壊で生成される。^[5]弱いベータ崩壊では通常、電子（または陽電子）が 1 個生成され、反ニュートリノ（またはニュートリノ）が放出され、原子核の陽子数 が 1 つ増加する。原子核の質量（つまり結合エネルギー）は低くなり、したがってより好ましい状態になる。より低い質量の原子核に崩壊できる元素は多数存在するが、結果として生じる原子核が運動学的に（つまりエネルギーの点で）好ましくないため（エネルギーが高くなるため）、電子を1 つも放出できない。 ^{[2]これらの原子核は、電子を}2 つ放出することによってのみ崩壊する（つまり、二重ベータ崩壊によって）ことができる。二重ベータ崩壊によってのみ崩壊できる原子核の確認済みのケースは 12 個ほどある。^[2]対応する崩壊方程式は次のようになる。 ${\displaystyle Z}$

${\displaystyle (A,Z)\rightarrow (A,Z+2)+2e^{-}+2{\bar {\nu }}_{e}}$^[1 ]

これは二次の弱い過程である。^{[2]同じ原子核内で2つの}核子が同時に崩壊することは極めてありそうにない。したがって、実験的に観測されたそのような崩壊過程の寿命は数年の範囲である。 ^[10]この2ニュートリノ二重ベータ崩壊を示す同位体がすでにいくつか観測されている。^[3]${\displaystyle 10^{18}-10^{21}}$

この従来の二重ベータ崩壊は、素粒子物理学の標準モデルで認められています。^[3]そのため、標準モデルには理論的根拠と実験的根拠の両方があります。

ニュートリノの性質がマヨラナであれば、対応する最終状態に現れることなく、同じ過程で放出され吸収される可能性がある。^[3]ディラック粒子として、 Wボソンの崩壊によって生成されたニュートリノは両方とも放出され、その後吸収されない。^[3]

ニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊は、

• ニュートリノ粒子はマヨラナであり、^[11 ]
• 弱いレプトンカレントの右手成分が存在するか、ニュートリノが放出と吸収（2つのW頂点間）の間で利き手を変えることができ、これはニュートリノ質量がゼロでない場合に（少なくともニュートリノ種の1つに対して）可能である。^[1]

最も単純な崩壊過程は、軽いニュートリノ交換として知られています。^[3]これは、1つの核子から放出された1つのニュートリノが別の核子に吸収されるというものです（右の図を参照）。最終状態では、残るのは原子核（陽子数が変化した）と2つの電子だけです。 ${\displaystyle Z}$

${\displaystyle (A,Z)\rightarrow (A,Z+2)+2e^{-}}$^[1]

2つの電子はほぼ同時に放出される。^[10]

結果として生じる2つの電子は、最終状態で放出される唯一の粒子であり、その運動エネルギーとして、プロセスの前後の2つの原子核の結合エネルギーの合計の差をほぼ運ぶ必要があります。^[12]重い原子核は大きな運動エネルギーを運びません。

その場合、減衰率は次のように計算できる。

${\displaystyle \Gamma _{\beta \beta }^{0\nu }={\frac {1}{T_{\beta \beta }^{0\nu }}}=G^{0\nu }\cdot \left|M^{0\nu }\right|^{2}\cdot \langle m_{\beta \beta }\rangle ^{2}}$、

ここで、は位相空間因子、 （ファインマン図による）この原子核崩壊過程の（二乗）行列要素、および有効マヨラナ質量の二乗を表す。 ^[5]${\displaystyle G^{0\nu }}$${\displaystyle \left|M^{0\nu }\right|^{2}}$${\displaystyle \langle m_{\beta \beta }\rangle ^{2}}$

まず、有効マヨラナ質量は次のように求められる。

${\displaystyle \langle m_{\beta \beta }\rangle =\sum _{i}U_{ei}^{2}m_{i}}$、

ここで、はマヨラナニュートリノ質量（3つのニュートリノ）とニュートリノ混合行列の要素です（PMNS行列を参照）。^[7]ニュートリノなしの二重ベータ崩壊を見つけるための現代の実験（実験のセクションを参照）は、ニュートリノのマヨラナ性質の証明と、この有効マヨラナ質量の測定（崩壊が実際にニュートリノ質量によって生成された場合にのみ実行可能）の両方を目的としています。^[7]${\displaystyle m_{i}}$${\displaystyle \nu _{i}}$${\displaystyle U_{ei}}$${\displaystyle U}$${\displaystyle \langle m_{\beta \beta }\rangle }$

原子核マトリックス要素 (NME) は独立して測定できないため、^{[なぜ? ]}計算する必要があるが、計算することもできる。^[13]計算自体は高度な原子核多体理論に依存しており、計算にはさまざまな方法がある。NME は原子核ごとに (つまり化学元素ごとに) 異なる。今日、NME の計算は重要な問題であり、さまざまな著者によってさまざまな方法で扱われてきた。1 つの問題は、得られた値の範囲を理論的不確実性として扱うべきかどうか、また、これを統計的不確実性として理解すべきかどうかである。^[7]ここではさまざまなアプローチが選択されている。得られた値は、2 倍から最大約 5 倍まで変化することが多い。一般的な値は、崩壊する原子核/元素に応じて約 0.9 から 14 の範囲にある。^[7]${\displaystyle \left|M^{0\nu }\right|}$${\displaystyle \left|M^{0\nu }\right|}$${\displaystyle \left|M^{0\nu }\right|}$${\displaystyle \left|M^{0\nu }\right|}$

最後に、位相空間因子も計算する必要があります。^[7]これは、放出される運動エネルギーの合計（、つまり「-値」）と原子番号に依存します。 方法は、ディラック波動関数、有限の核サイズ、電子遮蔽を使用します。^[7]さまざまな核について の高精度な結果が存在し、 の場合は約0.23 、 の場合は0.90（）から約24.14（）までの範囲です。^[7]${\displaystyle G^{0\nu }}$${\displaystyle Q=M_{\text{nucleus}}^{\text{before}}-M_{\text{nucleus}}^{\text{after}}-2m_{\text{electron}}}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle G^{0\nu }}$${\displaystyle \mathrm {^{128}_{52}Te\rightarrow _{54}^{128}Xe} }$${\displaystyle \mathrm {^{76}_{32}Ge\rightarrow _{34}^{76}Se} }$${\displaystyle \mathrm {^{150}_{60}Nd\rightarrow _{62}^{150}Sm} }$

ニュートリノなしの二重ベータ崩壊が特定の条件（ニュートリノ質量と混合に関する実験的知識に基づく予測と一致する崩壊率）下で発見された場合、これは確かに「おそらく」マヨラナニュートリノが主な媒介物であることを示している（他の新しい物理学の源ではない）と考えられています。^[7]ニュートリノなしの二重ベータ崩壊を起こすことができる原子核は35個あります（前述の崩壊条件によると）。^[3]

ニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊を確認するための実験では、9つの異なる候補原子核が検討されている。[ ^3]これらの候補原子核は、実験に使用することに対する賛否両論がある。考慮および修正すべき要素は、天然存在比、妥当な価格の濃縮、十分に理解され管理された実験手法である。^[3]原理的には、-値が高いほど、発見の可能性が高くなる。位相空間係数、したがって崩壊率は、とともに増加する。^[3]${\displaystyle \mathrm {^{48}Ca,^{76}Ge,^{82}Se,^{96}Zr,^{100}Mo,^{116}Cd,^{130}Te,^{136}Xe,^{150}Nd} }$${\displaystyle Q}$${\displaystyle G^{0\nu }}$${\displaystyle Q^{5}}$

実験的に興味深く測定されるのは、放出された2つの電子の運動エネルギーの合計である。これは、ニュートリノのない二重ベータ放出の場合、それぞれの原子核の -値に等しいはずである。^[3]${\displaystyle Q}$

この表は、0νββ の寿命に関する現時点での最良の制限をまとめたものです。このことから、ニュートリノなしの二重ベータ崩壊は、発生するとしても極めて稀なプロセスであると推測できます。

ドイツのマックス・プランク物理学研究所とロシアのモスクワ科学センターであるクルチャトフ研究所による、いわゆる「ハイデルベルク・モスクワ共同研究」（HDM、1990～2003年）は、 「ニュートリノなしの二重ベータ崩壊の証拠」を発見したと主張したことで有名である（ハイデルベルク・モスクワ論争）。^{[21] [22]}当初、2001年に共同研究は2.2σ、または3.1σ（使用した計算方法による）の証拠を発表した。^[21]崩壊率は約年であることがわかった。^[3]この結果は、多くの科学者や著者の間で議論の的となっている。^[3]今日まで、HDMグループの結果を裏付けたり承認したりした実験は他にはない。^[7]むしろ、寿命限界に関するGERDA実験の最近の結果は、HDM共同研究の値を明らかに否定し、否定している。^[7]${\displaystyle 2\cdot 10^{25}}$

ニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊はまだ発見されていない。^[4]

ゲルマニウム検出器アレイ（GERDA）共同研究による検出器フェーズIの結果は、年（90％CL）の限界でした。[ 23 ^]ゲルマニウムは、ソースと検出器の両方の材料として使用されました。 ^[23]液体アルゴンは、ミューオンの拒否と背景放射線からの遮蔽に使用されました。 ^[23]${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>2.1\cdot 10^{25}}$${\displaystyle Q}$⁷⁶
0νββ崩壊のGeの最高エネルギーは2039 keVであるが、この領域でイベントの過剰は検出されなかった。^[24]実験のフェーズIIは2015年にデータ収集を開始し、検出器に約36 kgのゲルマニウムを使用した。^[24] 2020年7月までに分析された曝露量は10.8 kg yrであった。再び信号が検出されなかったため、新しい制限は年（90% CL）に設定された。^[25]検出器は動作を停止し、2020年12月に最終結果を発表した。ニュートリノなしの二重ベータ崩壊は観測されなかった。^[15]${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>5.3\cdot 10^{25}}$

濃縮キセノン観測所200実験では、キセノンを光源と検出器の両方に使用しています。^[23]この実験はニューメキシコ州（米国）にあり、時間投影チャンバー（TPC）を使用して、電子トラック堆積の3次元空間および時間分解能を実現しています。^[23] EXO-200実験では、寿命の限界が数年（90% CL）と算出されました。^[19]有効マヨラナ質量に変換すると、これはGERDA IおよびIIで得られた限界と同じオーダーです。^[23]${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>3.5\cdot 10^{25}}$

• CUORE（極低温地下観測所）実験：
  • CUORE実験は、放出されたベータ粒子を検出するためのボロメータとして、また崩壊源として使用される988個の極低温TeO ₂結晶（総質量206 kg/m ）のアレイで構成されています。CUOREはグラン・サッソ国立研究所の地下にあり、2017年に最初の物理データ実行を開始しました。^[26] 2020年に発表されたCUOREは、総曝露量372.5 kg/年でニュートリノなしの二重ベータ崩壊を探索した結果であり、0νββ崩壊の証拠は見つからず、90% CIのベイズ下限を年と設定しました。 ^[27]また、2022年4月には同じ信頼水準で年に新たな制限が設定されました。^{[28] [29]}実験は着実にデータを取得しており、2024年までに物理プログラムを完成させる予定です。${\displaystyle \mathrm {^{130}Te} }$${\displaystyle \mathrm {^{130}Te} }$${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>3.2\cdot 10^{25}}$${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>2.2\cdot 10^{25}}$
• KamLAND-Zen（神岡液体シンチレーター反ニュートリノ検出器-Zen）実験：
  • KamLAND-Zen実験は、直径13メートルの液体シンチレータ外殻バルーンに囲まれたナイロン製バルーンに封入された13トンのキセノン（約320kgの を濃縮）を線源として用いて開始された。 ^[23] 2011年から、KamLAND-Zen Phase Iでデータ収集が開始され、最終的にニュートリノなしの二重ベータ崩壊の寿命に年（90% CL）という制限が設定された。^[23]この制限は、Phase IIデータ（データ収集は2013年12月に開始）と組み合わせることで年（90% CL）に改善される可能性がある。^[23] Phase IIでは、共同研究チームは特に、 の0νββ崩壊の関心領域での測定を妨げていたの崩壊を減らすことに成功した。^[23] 2016年8月、800kgの を収容するKamLAND-Zen 800が完成し、^[30]年（90% CL）の制限が報告されている。 ^{[31] [32] [33]} 2023年には制限は年数制限（90％CL）に改善されました。^{[20] [34]}${\displaystyle \mathrm {^{136}Xe} }$${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>1.9\cdot 10^{25}}$${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>2.6\cdot 10^{25}}$${\displaystyle \mathrm {^{110m}Ag} }$${\displaystyle \mathrm {^{136}Xe} }$${\displaystyle \mathrm {^{136}Xe} }$${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>1.07\cdot 10^{26}}$${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>2.3\cdot 10^{26}}$

• nEXO実験:
  • EXO-200の後継機として、nEXOはトン規模の実験となり、次世代の0νββ実験の一部となる予定です。^[35]検出器材料は約5トンの重さになる予定で、-値で1%のエネルギー分解能を発揮します。^[35]この実験は、10年間のデータ取得後、約年の寿命感度を実現する予定です。^[36]${\displaystyle Q}$${\displaystyle T_{\beta \beta }^{0\nu }>1.35\cdot 10^{28}}$
• LEGEND（実験）
• スーパーNEMO
• ニューダウト⁺⁺ :
  • NuDoubt⁺⁺実験は、2ニュートリノおよびニュートリノを伴わない正の二重弱崩壊（2β⁺/ECβ⁺）の測定を目的としている。^[37]これは、ハイブリッドシンチレータと不透明シンチレータを新しい光読み出し技術と組み合わせた新しい検出器コンセプトに基づいている。^[38]この技術は、陽電子（β⁺）シグネチャの検出に特に適している。第1フェーズでは、NuDoubt⁺⁺は濃縮Kr-78ガスの高圧負荷下で動作する。1トン週の露出でKr-78の2ニュートリノ正の二重弱崩壊モードを発見することが期待されており^[38]、現在の実験限界と比較して数桁向上した有意性でニュートリノを伴わない正の二重弱崩壊モードを調査することができる。1トン週の露出後、Kr-78の半減期感度は数年（90% CL）になると予想される。^[38]後の段階では、Xe-124とCd-106の正の二重弱崩壊の探索が行われる可能性がある。${\displaystyle T_{\beta +\beta +}^{0\nu }>10^{24}}$

ミューオンは、およびとして崩壊します。 、、などのニュートリノ放出のない崩壊は、非常に起こりにくいため禁止されていると考えられており、その観測は新しい物理学の証拠と見なされます。Muから E Gamma、Comet、およびのMu2eやのMu3eなど、多くの実験がこの道を追求しています。 ${\displaystyle \mu ^{+}\to e^{+}+\nu _{e}+{\overline {\nu }}_{\mu }}$${\displaystyle \mu ^{-}\to e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}+\nu _{\mu }}$${\displaystyle \mu ^{+}\to e^{+}+\gamma }$${\displaystyle \mu ^{-}\to e^{-}+\gamma }$${\displaystyle \mu ^{+}\to e^{+}+e^{-}+e^{+}}$${\displaystyle \mu ^{-}\to e^{-}+e^{+}+e^{-}}$${\displaystyle \mu ^{+}\to e^{+}\gamma }$${\displaystyle \mu ^{+}\to e^{+}e^{-}e^{+}}$

ニュートリノレスタウ変換はCMS実験によって探索されてきた。^{[39] [40]}${\displaystyle \tau \to 3\mu }$

• 二重ベータ崩壊
• ハイデルベルク・モスクワ論争
• ニュートリノなしの二重電子捕獲