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バイナリ コードは、2 つのシンボル システムを使用してテキスト、コンピューター プロセッサ命令、またはその他のデータを表します。使用される 2 つのシンボル システムは、多くの場合、 2 進数システムの「0」と「1」です。バイナリ コードは、各文字、命令などに、ビットとも呼ばれる 2 進数のパターンを割り当てます。たとえば、8 ビットのバイナリ文字列(バイトとも呼ばれます) は、256 の可能な値のいずれかを表すことができるため、さまざまな項目を表すことができます。
コンピューティングと電気通信の分野では、文字列などのデータをビット文字列にエンコードするさまざまな方法としてバイナリ コードが使用されています。これらの方法では、固定幅文字列または可変幅文字列が使用されることがあります。固定幅バイナリ コードでは、各文字、数字、またはその他の文字が同じ長さのビット文字列で表されます。そのビット文字列はバイナリ数として解釈され、通常は8 進数、10 進数、または16 進数表記のコード表に表示されます。文字セットは多数あり、文字エンコードも多数あります。
ビット文字列は、2 進数として解釈され、10 進数に変換できます。たとえば、小文字の a は、ビット文字列(標準のASCII01100001コードのように) で表される場合、10 進数の「97」としても表すことができます。
バイナリコードの歴史
2進コードの基礎となる現代の2進数システムは、ゴットフリート・ライプニッツが1689年に発明し、彼の論文「二進数解説」に登場している。完全なタイトルは英語で「2進数算術の解説」と翻訳されており、1と0の文字のみを使用しており、その有用性と古代中国の伏羲の人物像に与える光について言及している。[1]ライプニッツのシステムは、現代の2進数システムと同様に0と1を使用している。ライプニッツはフランスのイエズス会士ジョアキム・ブーヴェを通じて易経に出会い、その六十四卦が0から111111までの2進数に対応していることに魅了され、このマッピングは彼が賞賛する哲学的視覚的2進数学における中国の大きな成果の証拠であると結論付けた。[2] [3]ライプニッツは六十四卦を自身の宗教的信念の普遍性の肯定とみなした。[3]
ライプニッツの神学の中心は二進数だった。彼は二進数がキリスト教の創造論、つまり無からの創造の象徴であると信じていた。[4]ライプニッツは論理的な言葉による記述を純粋な数学的な記述に変換するシステムを見つけようとしていた[要出典] 。彼の考えが無視された後、彼は易経または「易経」と呼ばれる中国の古典に出会った。易経は64の六十四卦を6ビットの視覚的二進コードで表していた。この本は、人生を単純化または一連の簡単な命題にまで減らすことができるという彼の理論を裏付けていた。彼は0と1の列からなるシステムを作成した。この時期、ライプニッツはまだこのシステムの用途を見つけていなかった。[5]
ライプニッツ以前の二進法は古代にも存在していた。ライプニッツが出会った前述の易経は、中国で紀元前9世紀のものである。[6]易経の二進法は、陰陽の二元性に基づいている。[7]二進音の スリットドラムは、アフリカとアジア全域でメッセージを暗号化するために使用されている。[7]インドの学者ピンガラ（紀元前5世紀から2世紀頃）は、チャンダシュトラムで韻律を記述するための二進法を開発した。[8] [9]
フランス領ポリネシアのマンガレバ島の住民は、1450年より前に2進法と10進法を組み合わせたシステムを使用していました。[10] 11世紀には、学者で哲学者の邵勇が、意図せずに、陰を0、陽を1、最下位ビットを上にして2進数で表した0から63のシーケンスに対応する六十四卦の配列方法を考案しました。この順序は、2つの要素のセットから選択された6つの要素の辞書式順序でもあります。 [11]
1605年、フランシス・ベーコンは、アルファベットの文字を2進数のシーケンスに縮小し、任意のランダムなテキストのフォントのほとんど目に見えないバリエーションとしてエンコードできるシステムについて議論しました。[12]バイナリエンコードの一般理論にとって重要なことは、この方法があらゆるオブジェクトに使用できることです。「ベル、トランペット、ライトとトーチ、マスケット銃の音、および同様の性質の楽器など、2倍の違いのみを持つオブジェクトの場合」。[12]
ジョージ・ブールは1847年に「論理の数学的分析」という論文を発表し、現在ではブール代数として知られる代数的論理体系を説明した。ブールの体系はバイナリ、つまりイエス・ノー、オン・オフのアプローチに基づいており、AND、OR、NOTという3つの最も基本的な演算で構成されていた。[13]この体系が実用化されたのは、マサチューセッツ工科大学の大学院生クロード・シャノンが、自分が学んだブール代数が電気回路に似ていることに気付いたときだった。1937年、シャノンは自分の研究結果を実装した修士論文「リレーおよびスイッチング回路の記号分析」を執筆した。シャノンの論文は、コンピューター、電気回路などの実際のアプリケーションでバイナリコードを使用する出発点となった。[14]
その他のバイナリコード形式
ビット文字列はバイナリ コードの唯一の種類ではありません。実際、バイナリ システムとは一般に、電子システムのスイッチや単純な真偽テストなど、2 つの選択肢のみを許可するシステムです。
点字
点字は、視覚障害者が触覚で読み書きするために広く使用されているバイナリ コードの一種で、考案者のルイ・ブライユにちなんで名付けられました。このシステムは、各列に 3 つずつ、合計 6 つの点があるグリッドで構成されており、各点には隆起または隆起していないという 2 つの状態があります。隆起した点と平らな点のさまざまな組み合わせにより、すべての文字、数字、句読点を表すことができます。
八卦
八卦は風水、 道教の 宇宙論、易経の研究で使われる図です。八卦は8つの卦から成ります。bāは8、guàは占う数字を意味します。64の卦にも同じ言葉が使われています。それぞれの数字は3本の線（yáo）が折れた（陰）か折れていない（陽）かの組み合わせです。卦の関係は、原始的な「先天」または「伏羲」八卦と、顕現した「後天」または「文王」八卦の2つの配置で表されます。[15] （ 64の卦の 文王の順序も参照）。
イファ、イルム・アル・ラムル、風水
ヨルバ、イボ、エウェなどのアフリカの宗教におけるイファ/イフェの占いシステムは、16のシンボル（256 = 16 x 16）で構成された256の神託を出す複雑な伝統儀式で構成されています。神託を暗記したババラウォと呼ばれる入信した司祭は、相談者に犠牲を要求し、祈りを捧げます。次に、占いのナッツまたは一対の鎖を使用してランダムな2進数を生成します。[16]その数字は、運命の全体を表す「オプン」模様の木製トレイに砂で描かれます。
イスラム文化の広がりを通じて、イフェ/イファは「砂の科学」（イルム・アル・ラムル）として同化され、それがさらに広がり、ヨーロッパでは「地面の兆候を読む科学」（風水学）になりました。
これはコンピュータサイエンスにインスピレーションを与えたもう一つの可能性のある経路であると考えられていました[17]。なぜなら、風水は易経（17世紀、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツによって記述）よりも早い段階（約12世紀、ヒュー・サンタラによって記述）でヨーロッパに到達したからです。
コーディングシステム
ASCIIコード
アメリカ標準情報交換コード(ASCII) は、コンピューター、通信機器、その他のデバイス内のテキストやその他の文字を表すために 7 ビットのバイナリ コードを使用します。各文字または記号には、0 から 127 までの番号が割り当てられます。たとえば、小文字の「a」は1100001ビット文字列 (10 進数では「97」) として表されます。
2進化10進数
2 進化 10 進数(BCD) は、4 ビットのニブルを使用して 10 進数をエンコードする、整数値の 2 進エンコード表現です。4 つの 2 進ビットは最大 16 の異なる値をエンコードできますが、BCD エンコードされた数値では、各ニブルで有効なのは 10 個の値のみで、10 進数の 0 から 9 をエンコードします。残りの 6 個の値は無効であり、BCD 演算のコンピューター実装によっては、マシン例外または未指定の動作を引き起こす可能性があります。
浮動小数点数の複雑な丸め動作が不適切である商用および金融アプリケーションでは、BCD演算が浮動小数点数値形式よりも好まれることがあります。[18]
バイナリコードの初期の使用
- 1875 年:エミール・ボード「暗号化システムにバイナリ文字列を追加」。これが最終的に今日の ASCII につながりました。
- 1884 年:バイナリコード化されたスライド レールによって使用後にマトリックスが対応するチャネルに分類されるLinotype マシン。
- 1932年: CEウィン・ウィリアムズ「スケール・オブ・ツー」カウンター[19]
- 1937年:アラン・チューリングの電気機械式2進乗算器
- 1937年:ジョージ・スティビッツの 「超過3」コード、Complex Computer [19]
- 1937年:アタナソフ・ベリー・コンピュータ[19]
- 1938:コンラート・ツーゼ Z1
バイナリの現在の用途
最近のコンピュータのほとんどは、命令とデータにバイナリ エンコーディングを使用しています。CD 、DVD、Blu-ray ディスクは、音声とビデオをバイナリ形式でデジタル的に表現します。電話は、長距離電話や携帯電話ネットワークではパルス符号変調を使用してデジタル的に、Voice over IPネットワークではデジタル的に行われます。
バイナリコードの重み
定重み符号表[20]で定義されているバイナリ符号の重みは、表現された単語またはシーケンスを符号化するバイナリワードの ハミング重みです。
参照
参考文献
- ^ Leibniz G.、Expplication de l'Arithmétique Binaire、Die Mathematische Schriften、編。 C. ゲルハルト、ベルリン、1879 年、vol.7、p.223。英語。翻訳[1]
- ^ エリック・J・アイトン (1985)。ライプニッツ: 伝記。テイラーとフランシス。 245–8ページ。ISBN 978-0-85274-470-3。
- ^ ab JEH Smith (2008). ライプニッツ: どのような合理主義者か?: どのような合理主義者か? Springer. p. 415. ISBN 978-1-4020-8668-7。
- ^ Yuen-Ting Lai (1998). ライプニッツ、神秘主義と宗教。Springer。pp. 149–150。ISBN 978-0-7923-5223-5。
- ^ 「ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646年 - 1716年）」www.kerryr.net。
- ^ エドワード・ハッカー、スティーブ・ムーア、ロレイン・パトスコ (2002)。『易経：注釈付き書誌』。ラウトレッジ。13 ページ。ISBN 978-0-415-93969-0。
- ^ ジョナサン・シェクトマン (2003)。18世紀の画期的な科学的実験、発明、発見。グリーンウッド出版。29ページ。ISBN 978-0-313-32015-6。
- ^ サンチェス、フリオ; カントン、マリア P. (2007)。マイクロコントローラプログラミング：マイクロチップ PIC。フロリダ州ボカラトン：CRC プレス。p. 37。ISBN 978-0-8493-7189-9。
- ^ WS Anglin と J. Lambek、The Heritage of Thales、Springer、1995 年、ISBN 0-387-94544-X
- ^ Bender, Andrea; Beller, Sieghard (2013年12月16日). 「マンガレヴァンの2進数ステップの発明により計算が容易になった」. Proceedings of the National Academy of Sciences . 111 (4): 1322–1327. doi : 10.1073/pnas.1309160110 . PMC 3910603 . PMID 24344278.
- ^ ライアン、ジェームズ A. (1996 年 1 月)。「ライプニッツの二進法とシャオ・ヨンの「易経」」「東西哲学.46 ( 1):59–90.doi : 10.2307 / 1399337.JSTOR1399337 .
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- ^ 「ブール代数の何が論理的なのか？」www.kerryr.net。
- ^ 「クロード・シャノン（1916年 - 2001年）」www.kerryr.net。
- ^ ウィルヘルム、リチャード(1950)。『易経』。キャリー・F・ベインズ訳、 CG・ユング序文、ヘルムート・ウィルヘルム(1967)による第3版序文。プリンストン、ニュージャージー：プリンストン大学出版局。266、269ページ。ISBN 978-0-691-09750-3。
- ^ オルポナ、ジェイコブ・K. (2014)。アフリカの宗教：非常に短い入門。オックスフォード：オックスフォード大学出版局。p. 45。ISBN 978-0-19-979058-6. OCLC 839396781.
- ^ Eglash, Ron (2007年6月). 「アフリカのデザインの中心にあるフラクタル」www.ted.com . 2021年7月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年4月15日閲覧。
- ^ Cowlishaw, Mike F. (2015) [1981, 2008]. 「一般 10 進数演算」. IBM . 2016 年 1 月 2 日閲覧。
- ^ abc グレイザー 1971
- ^ 定重みバイナリコード表
外部リンク
- フランシス・ベーコン卿のバイリテラル暗号システムは、2016年9月23日にWayback Machineにアーカイブされており、2進数システムよりも古いものです。
- Weisstein、Eric W.「エラー訂正コード」。MathWorld。
- 一般バイナリ コードの表。MR Best、AE Brouwer、FJ MacWilliams、AM Odlyzko、NJA Sloane (1978)、「長さが 25 未満のバイナリ コードの境界」、IEEE Trans. Inf. Theory、24 : 81–93、CiteSeerX 10.1.1.391.9930、doi :10.1109/tit.1978.1055827に記載されている、小さな一般バイナリ コードの境界表の更新バージョン。 。
- 非線形バイナリ コードの表。Simon Litsyn、EM Rains、NJA Sloane によって管理されています。1999 年まで更新されました。
- Glaser, Anton (1971)。「第 VII 章 コンピュータへの応用」。2進数とその他の非 10 進数表記の歴史。Tomash。ISBN 978-0-938228-00-4。ENIAC 以前のマイルストーンをいくつか挙げています。
- 完全にバイナリコードで書かれた世界初の書籍：（IT）Luigi Usai、01010011 01100101 01100111 01110010 01100101 01110100 01101001、Independently published、2023年、ISBN 979-8-8604-3980-1。URLは2023年9月8日に参照されました。