バッハのモチーフ

ヨハン・セバスチャン・バッハはこのモチーフを多くの作品で使用しており、最も有名なのは『フーガの技法』の最後の対位法におけるフーガの主題としてである。このモチーフは他の作品にも登場する。^{[ 4 ]}後世の評論家は「この音型はバッハの低音部に非常に頻繁に現れるので、偶然とは考えられない」と書いている。^{[ 5 ]}

ヨハン・セバスチャン・バッハの作曲および編曲作品におけるB–A–C–Hの出現例：

• チェロ組曲ハ長調 BWV 1009よりサラバンド（21小節目と22小節目の1拍目と2拍目）
• BWV 898からのフーガ
• ブランデンブルク協奏曲第2番BWV 1047（109小節目の通奏低音部分）
• 鍵盤楽器のためのイギリス組曲第6番よりジーグ
• シンフォニア ヘ短調BWV 795の主題は、モチーフのバージョンを「取り入れている」 ^{[ 6 ]} 。この 5 音のバージョンは移調されている。a ♭ '–g' (休符) g'–b ♭ '–a'。最終的に、17 小節目で、この曲は、モチーフの 5 音バージョンが B ♭から始まるパッセージにたどり着く。B–A–(休符)–A–C–H となる。
• 彼によるSSATB歌手のためのモテットの編曲

• バッハの「Vom Himmel hoch da komm' ich her」の拡張カノンの終わり近く、BWV 769: ^{[ 4 ]} 

• フーガの技法のコントラプンクトゥスIVの終盤付近：^{[ 7 ]}

• 『フーガの技法』の最後の未完成のフーガの3番目で最後の主題の最初の4つの音符として：^{[ 8 ]}

• 平均律クラヴィーア曲集第1巻の嬰ハ短調のフーガ（BWV 849）では、主主題はC♯-B♯-ED♯で始まり、これはBACHのモチーフを移調・改変したものである。
• コム、ゴット、シェプファー、ハイリガー・ガイストの最後の小節で、BWV 667
• ドリア旋法のトッカータ（49小節と50小節のちょうど中間点）とフーガ（多くの参照箇所があるが、最も明白なのはおそらく175小節と176小節のペダル音）

ハンス・ハインリヒ・エッゲブレヒトは、バッハの意図をルター派の思想の表現として再構築し、バッハが「私は主音と同一視され、それに到達したいと願っている …あなた方と同じように、私も人間だ。私は救いを必要としている。私は救いの希望を確信しており、恵みによって救われた」^{[ 9 ]}と言っていると想像している。これは、バッハが『フーガの技法』第4フーガの最後の小節で、標準的な変化する音型（B ♭ –A–C–B ♭ ）ではなくモチーフを使用していることによるものである。^{[ 8 ] [ 10 ] [ 11 ]}

ウェーベルンの弦楽四重奏曲作品28は、3つのテトラコード（PI RI）から構成される音列であり、Pはバッハのモチーフ、Iはそれを反転させたもの、RIはそれを反転させて逆順にしたものとなる。

このモチーフは、バッハの息子ヨハン・クリスティアンと弟子ヨハン・ルートヴィヒ・クレブスによってフーガの主題として用いられた。また、ゲオルク・フィリップ・テレマンの作品にも登場する。^{[ 15 ]}

このモチーフが広く普及したのは、19世紀前半のバッハ復興運動が始まってからのことである。 ^{[ 4 ]}このモチーフが顕著に用いられている19世紀半ばの作品には、以下のようなものがある。

• 1845年 –ロベルト・シューマン：バッハ、オルガン、ペダルピアノ、またはハーモニウムのための、作品2 60 ^{[ 12 ] [ 16 ]}
• 1855年 –フランツ・リスト：オルガンのための「バッハの主題による幻想曲とフーガ」（後に1870年に改訂され、1871年にピアノ用に編曲された）^{[ 17 ]}
• 1856年 –ヨハネス・ブラームス：オルガンのための変イ短調のフーガ、WoO 8 ^{[ 16 ]}
• 1878年 –ニコライ・リムスキー＝コルサコフ– ヴァルス、間奏曲、スケルツォ、ノクターン、前奏曲とフーガ（6つの変奏曲）テーマB–A–C–H

作曲家たちは、このモチーフが19世紀の高度な和声書法だけでなく、第二ウィーン楽派の完全な半音階的語法にも容易に組み込めることを発見し、アルノルト・シェーンベルク、アントン・ウェーベルン、そして彼らの弟子や後継者たちによって用いられた。このモチーフが顕著に用いられている20世紀の作品には、以下のようなものがある。

• 1926～28年 –アルノルト・シェーンベルク：管弦楽のための変奏曲作品31 ^{[ 18 ]}
• 1937–38 –アントン・ウェーベルン：弦楽四重奏曲（音列はバッハのモチーフに基づいている）^{[ 19 ]}
• 1942年 – シャルル・ケクリン：バッハの名曲「オフフランデ・ミュージカル」Op.187 ^{[ 20 ]}
• 1951–55 –ルイージ・ダラピッコーラ:
  • 1951–55: 「カンティ ディ リベラツィオーネ」^{[ 21 ]}
  • 1952年:ピアノのためのクアデルノ・ミュージカル・ディ・アンナリベラ^{[ 21 ]}
  • 1954年：ヴァリアツィオーニ（「変奏曲」1942年、クアデルノ・ミュージカル・ディ・アンナリベラのオーケストラ版）^{[ 21 ]}
• 1966 –クシシュトフ・ペンデレツキ：聖ルカ受難曲
• 1968年～1981年 –アルフレッド・シュニットケ：
  • 1968年:
    • グラスハーモニカのサウンドトラック（繰り返しモチーフ）^{[ 22 ]}
    • クアジ・ウナ・ソナタ（グラス・ハーモニカから借用した反復モチーフ、ある評論家は「B–A–C–Hがこの作品の勝者である」と指摘）^{[ 23 ]}
  • 1981年：交響曲第3番– 他の数人の作曲家のモノグラムと共に使用されました。^{[ 24 ]}
• 1971–2000 –ベルトルト・フンメル：
  • 1971年：オルガンと管楽器のためのバッハの変容 作品40
  • 2000年：バッハに関する格言集（打楽器独奏と弦楽のための）作品105
• 1974年 –ジョン・ロードとエーベルハルト・シェーナー：アルバム『Windows』収録の「バッハの通奏低音」
• 1992年 –ロン・ネルソン：管楽アンサンブルのためのパッサカリア（B–A–C–Hによるオマージュ）

21世紀においても、作曲家たちはこのモチーフを用いた作品を書き続けており、多くの場合、ヨハン・セバスチャン・バッハへのオマージュとして用いられている。^{[ 4 ]}など 。

• 2014 -サンティアゴ・ランチャレス：ソブレ・バッハ（ピアノ独奏のため）
• 2015年 -アナンダ・スカルラン：バッハによる幻想曲とフーガ（ピアノ独奏曲）（マドリードのフアン・マルク財団委嘱作品）