ユスフ・アル・ムタマン・イブン・フード

アブ・アミール・ユスフ・イブン・アフマド・イブン・フード（アラビア語: أبو عامر يوسف بن أحمد بن هود、ローマ字:  Abō ʿĀmir Yōsuf ibn Aḥmad ibn Hōd 、  1085年頃に死亡）、より一般的には次のように知られています。アル・ムタマンは数学者であり、サラゴサのタイファの王の一人でもありました。アル・ムタマンという名前自体は、彼の完全な君号名であるアル・ムタマン・ビラー（アラビア語: المؤتمن بالله、ローマ字:  al-Mōʾtaman bi-ʾLlāh、直訳すると「神を通しての信託者」）の短縮形である。  

アル・ムタマンはバヌ・フド朝の3代目の王で、父アフマド・アル・ムクタディルの繁栄期に続き、1081年から1085年までサラゴサのイスラム教徒の権力が絶頂期にあった時代に君臨した。彼は父の努力を引き継ぎ、周囲に知識人の宮廷を築き、「歓喜の宮殿」という愛称を持つ美しいアルハフェリア宮殿に住んだ。

王としてのアル・ムタマンは科学、哲学、芸術のパトロンであり、自身もかなりの業績を残した学者であった。彼は占星術、哲学、特に数学に精通しており、この分野では11世紀にアル・アンダルス地方で生まれた最も重要な論文である^[1]キタブ・アル・イスティクマル（「完全の書」）を著した。

ユースフは、日付は不明だが、サラゴサのアルハフェリア宮殿で生まれたことは確かである。1081年に父の死により彼が王位に就いたとき、サラゴサのタイファは最盛期を迎えていた。アル・ムクタディルは領土を二人の息子に分割した。アル・ムタマンはサラゴサ、トゥデラ、ウエスカ、カラタユドを含むタイファの西部を、ムンディールはレリダ、モンソン、トルトサ、デニアを含む王国の沿岸地域をそれぞれ受け取った。

国王の最初の対外的懸念は、サラゴサを犠牲にして領土を南に拡大しようと目論むアラゴン王サンチョ・ラミレスの脅威であった。アル・ムタマンは、カスティーリャの領主エル・シッドの傭兵部隊の協力を頼りにした。エル・シッドは、当時国王の属国であったトレドのタイファで国王の権益を襲撃したため、アルフォンソ6世によって追放されていた。そのため、1081年、エル・シッドはサラゴサ王アル・ムクタディルに協力を申し出、アル・ムタマンの治世中は国王のもとに留まった。

アル・ムタマンはまた、アラゴンの同盟国である親戚のムンディールの東部領土をサラゴサに再編入する任務をエル・シドに与えた。国境地帯での衝突は絶えなかったが、どちらも父祖の領土を再統一することはできなかった。

エル・シッドは1083年までアラゴン人の攻撃を食い止め、サンチョは東のグラウス、アイエルベ、ボレア、アラスクエス、アルゲダスなどサラゴサを守る要塞線を占領した。エル・シッドは1086年にサラゴサとの関係を断つまでユースフ・アル・ムタミンに仕えた。彼がアル・ムタミンとその後継者アフマド2世アル・ムスタインに仕え続けることを拒否した経緯は完全には明らかではなく、いまだ議論の的となっている。

アル・ムタマンはまた、婚姻による同盟を通じて、家臣であるバレンシア王アブー・バクルとの関係を強化しようとした。しかし、バレンシアは複雑な同盟関係に巻き込まれていた。アルフォンソ6世は巧みな外交術を駆使し、 1085年にトレド王アル・カディルに、アブー・バクルをバレンシアから追い出すのを手伝うのと引き換えに、この都市を引き渡させた。これは事実上、カスティーリャ王にとってトレドの占領を意味していた。こうしてサラゴサ王国はアル・アンダルスの他の地域から切り離され、経済は著しく弱体化し、キリスト教徒の攻撃に対してさらに脆弱になった。バレンシアを失った年は、ユースフ・アル・ムタミンが亡くなった年でもあった。

王族が十分な教育を受けるのは一般的な慣習であったが、アル・ムタマンとその父親はともに卓越した数学者であった。中世イスラムには、哲学、医学、天文学、そしてより影響力のある数学書に至るまで、古代ギリシャのテキストの翻訳に専念する運動があった。父と息子、そしてバヌ・ムーサなどの中世イスラム翻訳者は、古代ギリシャとローマの理想を拡張したことで知られていた。中世イスラムの後の時代には、イスラムの学者は古代のテキストをコピーするだけで、知的な追加は提供していないという汚名があった。後に、イブン・クルラやアル・ムタマンなどの学者が、古代の考えを伝えるだけでなく、独自の意見や貢献を提供していたことが証明された。

アル＝ムタマンの主著は『完全の書』である。この本はユークリッドやアルキメデスなどのギリシャ数学の要点をまとめたものだが、タビト・イブン・クルラ、バヌ・ムーサ、イブン・アル＝ハイサムの教えも含まれており、現存する以前の文献には見られない定理や証明も含まれている。この本はいくつかの匿名の写本からの断片としてのみ現存しており、序文や紹介文は含まれていないが、残りの内容から、ユークリッド幾何学の既知の結果を1つの独立した著作にまとめ、包括的に記述することが意図されていたことは明らかである。^[2]アル＝ムタマンが現在失われた序文に出典を列挙していた可能性はあるが、残りの断片のいずれも過去の著者や著作を内容のいずれにも引用していない。^[2]

キタブ・アル＝イスティクマルは未完成であったが、それでも11世紀の王の重要な著作とみなされていた。百科事典編纂者のイブン・アル＝アクファニは、もしイスティクマルが完成していたら、既存の幾何学文献は不要になっていただろうと述べた。 ^[2] イブン・アクニンは、数学者はイスティクマルを『ユークリッド原論』、『アルキメデスの球面と円筒について』、『アポロニウスの円錐曲線』などの著作と並べて読むべきだと示唆した。これは完成していなかったため、ユークリッドやアルキメデスの著作ほど広くコピーされたり教えられたりすることはなかった。その写しはマイモニデスによってエジプトに送られ、そこから14世紀にバグダッドに広まったが、後のヨーロッパの数学者に直接影響を与えることはなかった。^[要出典]

キタブ・アル・イスティクマルは、無理数、円錐曲線、放物線の求積法、さまざまな幾何学的物体の体積と面積、円の接線の描画など、さまざまな数学の問題を扱っています。この作品には、数学をアリストテレスの範疇に分類する試みが見られます。この分類には、算術の章、幾何学の章が 2 つ、立体測量の章が 2 つ含まれています。

キタブ・アル・イスティクマルには、チェバの定理の最初の定式化が含まれています。この定理は、 1678年以降、イタリアの幾何学者ジョヴァンニ・チェバの論文「直線について」によってヨーロッパで初めて知られるようになりました。アル・ムタマンがこの定理を自分で発見したのか、別の情報源から得たのかは不明であり、チェバが独自に定理を再発見したかどうかも不明です。^[3] この定理は次のように述べることができます。「三角形ABCと、BC、CA、ABの各辺上の点D、E、Fとします。線分AD、BE、CFを引きます。これらの3本の線が1点で交差する場合、次の式が成り立ちます。 ${\displaystyle {\frac {AF}{FB}}={\frac {EA}{CE}}{\frac {DC}{BD}}}$

• アラブの科学者と学者のリスト

• http://www.jphogendijk.nl/publ.html
• イスラム教の統治者一覧

• リチャード・コヴィントン、「アラビア科学の再発見」、2007年、サウジアラムコ・ワールド