降着円盤

降着円盤は、巨大な中心天体の周りを公転する拡散物質^[a]によって形成される構造 (多くの場合、恒星周円盤) です。中心天体はほとんどの場合、恒星です。摩擦、不均一な放射照度、磁気流体力学効果、およびその他の力によって不安定性が誘発され、円盤内の周回物質が中心天体に向かって内側に螺旋状に回転します。重力と摩擦力によって物質が圧縮され、温度が上昇し、電磁放射が放出されます。その放射の周波数範囲は中心天体の質量によって異なります。若い恒星と原始星の降着円盤は赤外線で放射し、中性子星とブラックホールの周りの降着円盤はスペクトルのX 線部分で放射します。降着円盤の振動モードの研究は、円盤振動学と呼ばれます。^{[1] [2]}

降着円盤は天体物理学において普遍的な現象であり、活動銀河核、原始惑星系円盤、ガンマ線バーストはすべて降着円盤に関係しています。これらの円盤は、中心天体の近傍から天体ジェットを発生させることがよくあります。ジェットは、恒星円盤系が質量をあまり失うことなく角運動量を放出する効率的な方法です。

最も顕著な降着円盤は、活動銀河核と、銀河の中心にある巨大なブラックホールであると考えられているクエーサーのものです。物質が降着円盤に入ると、内側への螺旋を描くテンデックス線と呼ばれる軌道を描きます。これは、乱流の中で粒子が互いにこすれて跳ね返り、摩擦熱が発生してエネルギーが放射され、粒子の角運動量が減少し、粒子が内側に漂い、内側への螺旋が進むためです。角運動量の損失は速度の低下として現れます。速度が遅い場合、粒子はより低い軌道をとらなければなりません。粒子がこのより低い軌道に落ちると、その重力による位置エネルギーの一部が速度の増加に変換され、粒子は速度を増します。したがって、粒子は以前よりも速く移動しているにもかかわらずエネルギーを失っています。ただし、角運動量は失っています。粒子が軌道をより近く回ると、その速度は増加します。速度が増加すると、粒子の位置エネルギー（ブラックホールに対して）が放射されるにつれて摩擦熱が増加する。ブラックホールの降着円盤は、事象の地平線のすぐ外側でX線を放射できるほど高温である。クエーサーの高輝度は、超大質量ブラックホールによってガスが降着した結果であると考えられている。^[3]星の潮汐破壊で形成される楕円形の降着円盤は、銀河核とクエーサーで典型的である。^[4]降着プロセスでは、物体の質量の約10％から40％以上がエネルギーに変換される可能性があるが、核融合プロセスでは約0.7％である。^[5]近接連星系では、より質量の大きい主星がより速く進化し、より質量の小さい伴星が巨星状態に達し、ロッシュ・ローブを超える頃には、すでに白色矮星、中性子星、またはブラックホールになっている。その後、伴星から主星に向かってガスの流れが発生する。角運動量保存則により、1 つの恒星から別の恒星への直線的な流れは阻止され、代わりに降着円盤が形成されます。

T タウリ型星またはハービッグ星の周囲の降着円盤は、惑星系の起源であると考えられているため、原始惑星円盤と呼ばれます。この場合、降着ガスは伴星ではなく、星が形成された 分子雲から来ます。

1940年代に、基本的な物理原理から初めてモデルが導き出されました。^[6]観測結果と一致させるために、それらのモデルは、角運動量再分配の未知のメカニズムを呼び出す必要がありました。物質が内側に落ちる場合、重力エネルギーだけでなく角運動量も失う必要があります。ディスクの全角運動量は保存されるため、中心に落ちる質量の角運動量損失は、中心から離れた質量の角運動量増加によって補償されなければなりません。言い換えると、物質が集積するには、角運動量が外側に輸送される必要があります。レイリーの安定性基準によると、

${\displaystyle {\frac {\partial (R^{2}\Omega )}{\partial R}}>0,}$

ここで、 は流体要素の角速度と回転中心までの距離を表し、降着円盤は層流になると予想されます。これにより、角運動量の輸送に関する 流体力学的メカニズムは存在しなくなります。${\displaystyle \オメガ}$${\displaystyle R}$

一方では、粘性応力によって、中心に向かう物質が最終的に加熱され、重力エネルギーの一部が放射されることは明らかでした。一方、粘性自体では、円盤の外側部分への角運動量の輸送を説明するのに十分ではありませんでした。乱流による粘性の増加が、このような角運動量再分配の原因であると考えられていましたが、乱流自体の起源はよくわかっていませんでした。従来のモデル（以下で説明）では、円盤内の乱流渦による粘性の効果的な増加を説明する調整可能なパラメータが導入されています。 ^{[7] [8]} 1991年、磁気回転不安定性（MRI）の再発見により、SA BalbusとJF Hawleyは、重くコンパクトな中心物体の周囲に集積する弱磁化円盤は非常に不安定であり、角運動量再分配の直接的なメカニズムを提供することを確立しました。^[9]${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \alpha}$

ShakuraとSunyaev (1973) ^{[7] は}、粘性の増加の原因としてガス内の乱流を提案しました。亜音速乱流と、渦のサイズの上限としてディスクの高さを想定すると、ディスクの粘性は次のように推定できます。ここで、は音速、はディスクのスケール高さ、ゼロ (降着なし) と約 1 の間の自由パラメーターです。乱流媒体 では、は平均ガス運動に対する乱流セルの速度、は最大乱流セルのサイズで、次のように推定されます。また、はケプラーの軌道角速度、は質量 の中心物体からの半径方向の距離です。^[10]静水力平衡の方程式を角運動量保存則と組み合わせて使用​​し、ディスクが薄いと想定すると、ディスク構造の方程式をパラメーター に関して解くことができます。観測可能なものの多くは に弱くしか依存しないため、この理論は自由パラメータを持っていても予測可能です。 ${\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H}$${\displaystyle c_{\rm {s}}}$${\displaystyle H}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \nu \approx v_{\rm {turb}}l_{\rm {turb}}}$${\displaystyle v_{\rm {turb}}}$${\displaystyle l_{\rm {turb}}}$${\displaystyle l_{\rm {turb}}\approx H=c_{\rm {s}}/\Omega }$${\displaystyle v_{\rm {turb}}\approx c_{\rm {s}}}$${\displaystyle \オメガ =(GM)^{1/2}r^{-3/2}}$${\displaystyle r}$${\displaystyle M}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \alpha}$

クラマースの不透明度の法則を用いると、

${\displaystyle H=1.7\times 10^{8}\alpha ^{-1/10}{\dot {M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{\rm {cm}}}$

${\displaystyle T_{c}=1.4\times 10^{4}\alpha ^{-1/5}{\dot {M}}_{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{\rm {K}}}$

${\displaystyle \rho =3.1\times 10^{-8}\alpha ^{-7/10}{\dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{\rm {g\ cm}}^{-3}}$

ここで、 および はそれぞれ中間面の温度と密度です。は降着率で、単位は、は中心降着天体の質量で、単位は 、 はディスク内の点の半径で、単位は、で、 は角運動量が内側に輸送されなくなる半径です。 ${\displaystyle T_{c}}$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle {\dot {M}}_{16}}$${\displaystyle 10^{16}{\rm {g\ s}}^{-1}}$${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle M_{\bigodot}}$${\displaystyle R_{10}}$${\displaystyle 10^{10}{\rm {cm}}}$${\displaystyle f=\left[1-\left({\frac {R_{\star }}{R}}\right)^{1/2}\right]^{1/4}}$${\displaystyle R_{\star}}$

Shakura–Sunyaev α-ディスクモデルは熱的にも粘性的にも不安定です。両方の意味で安定している -ディスクと呼ばれる代替モデルは、粘性がガス圧力に比例すると仮定しています。^{[11] [12]}標準的なShakura–Sunyaevモデルでは、粘性は全圧に比例すると仮定されています 。 ${\displaystyle \beta}$${\displaystyle \nu \propto \alpha p_{\mathrm {ガス} }}$${\displaystyle p_{\mathrm {tot} }=p_{\mathrm {rad} }+p_{\mathrm {gas} }=\rho c_{\rm {s}}^{2}}$${\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H=\alpha c_{s}^{2}/\Omega =\alpha p_{\mathrm {tot} }/(\rho \Omega )}$

シャクラ・スニヤエフモデルは、ディスクが局所的な熱平衡状態にあり、効率的に熱を放射できると仮定している。この場合、ディスクは粘性熱を放射して冷却し、幾何学的に薄くなる。しかし、この仮定は崩れる可能性がある。放射効率が悪い場合、ディスクはトーラスまたは移流支配降着流 (ADAF) のような他の 3 次元解に「膨らむ」可能性がある。ADAF 解は通常、降着率がエディントン限界の数パーセント未満であることを必要とする。もう 1 つの極端な例は土星の環の場合で、ディスクにガスがほとんどないため、角運動量の輸送は固体衝突とディスクと月の重力相互作用によって支配される。このモデルは、重力レンズ効果を使用した最近の天体物理学的測定と一致している。^{[13] [14] [15] [16]}

Balbus と Hawley (1991) ^[9]は、磁場を利用して角運動量輸送を生成するメカニズムを提案しました。このメカニズムを示す単純なシステムは、弱い軸方向磁場が存在するガスディスクです。2 つの放射状に隣接する流体要素は、質量のないバネで接続された 2 つの質点として動作し、バネの張力が磁気張力の役割を果たします。ケプラーのディスクでは、内側の流体要素が外側の流体要素よりも速く軌道を回るため、バネが伸びます。すると、内側の流体要素はバネによって減速を強いられ、それに応じて角運動量が減少し、低い軌道に移動します。外側の流体要素は前方に引っ張られて加速し、角運動量が増加して、より大きな半径の軌道に移動します。2 つの流体要素が離れるにつれてバネの張力が増加し、プロセスが暴走します。^[17]

このようなバネのような張力がある場合、レイリーの安定基準は次のように置き換えられることがわかる。

${\displaystyle {\frac {d\Omega ^{2}}{d\ln R}}>0.}$

ほとんどの天体ディスクはこの基準を満たしていないため、この磁気回転不安定性に陥りやすい。天体に存在する磁場（不安定性の発生に必要な磁場）は、ダイナモ作用によって生成されると考えられている。^[18]

降着円盤は通常、星間物質に存在する外部磁場によって貫かれていると考えられています。これらの磁場は通常は弱い（数マイクロガウス程度）のですが、電気伝導率が高いため、円盤内の物質に固定され、中心星に向かって内側に運ばれます。このプロセスにより、磁束が円盤の中心に集中し、非常に強い磁場が発生します。降着円盤の回転軸に沿って強力な天体ジェットを形成するには、円盤の内側領域に大規模なポロイダル磁場が必要です。 ^[19]

このような磁場は、星間物質から内側に移送されるか、ディスク内の磁気ダイナモによって生成される可能性があります。磁気遠心力メカニズムで強力なジェットを発射するには、少なくとも 100 ガウスのオーダーの磁場強度が必要であると思われます。ただし、外部の磁束をディスクの中心星に向かって内側に運ぶには問題があります。^[20]電気伝導率が高いため、磁場は中心の物体に低速で降着している物質内に固定されます。ただし、プラズマは完全な電気伝導体ではないため、ある程度の散逸は常に発生します。磁場は、物質の降着によって内側に運ばれる速度よりも速く拡散します。^[21]簡単な解決策は、ディスク内の磁気拡散率よりもはるかに大きい粘性を想定することです。ただし、数値シミュレーションと理論モデルは、磁気回転乱流ディスクでは粘性と磁気拡散率がほぼ同じ桁であることを示し^[22]移流/拡散速度に影響を与える可能性のある他の要因としては、表面層での乱流磁気拡散の減少、磁場によるシャクラ・スニヤエフ粘性の減少、 ^[23]小規模MHD乱流による大規模磁場の生成（大規模ダイナモ）などが挙げられます。実際、異なるメカニズムの組み合わせが、ジェットが発射されるディスクの中心部に向かって外部磁場を効率的に内側に運ぶ役割を果たしている可能性があります。磁気浮力、乱流ポンピング、乱流反磁性は、外部磁場の効率的な集中を説明するために引き合いに出される物理現象の例です。^[24]

降着率がエディントン以下で不透明度が非常に高い場合、標準的な薄い降着円盤が形成される。これは垂直方向に幾何学的に薄く（円盤のような形をしている）、比較的冷たいガスでできており、放射圧は無視できるほどである。ガスは非常に狭い螺旋を描いて下降し、ほぼ円形でほぼ自由（ケプラーの）軌道に似ている。薄い円盤は比較的明るく、熱電磁スペクトルを持っている。つまり、黒体の総和とあまり変わらない。薄い円盤では放射冷却が非常に効率的である。シャクラとスニヤエフによる 1974 年の薄い降着円盤に関する古典的な研究は、現代の天体物理学で最も頻繁に引用される論文の 1 つである。薄い円盤は、リンデンベル、プリングル、リースによって独立に研究された。プリングルは過去 30 年間に降着円盤理論に多くの重要な成果をもたらし、1981 年に古典的なレビューを執筆しました。このレビューは長年にわたって降着円盤に関する主要な情報源となり、現在でも非常に役立っています。

中心天体がブラックホールであるときにディスクの内側部分に必要な、完全に一般相対論的な処理は、PageとThorneによって提供され、^{[25] Luminet [26]}とMarck ^[27]によってシミュレートされた光学画像の作成に使用されました。[28]これらの画像では、そのようなシステムは本質的に対称であるにもかかわらず、画像は対称ではありません。これは、ブラックホール近くの非常に強い重力場で遠心平衡に必要な相対論的な回転速度により、後退側（ここでは右側とする）で強いドップラー赤方偏移が発生するのに対し、接近側では強い青方偏移が発生するためです。光の屈折により、ディスクは歪んで見えますが、ブラックホールに隠れている場所はありません。

降着率がエディントン以下で不透明度が非常に低い場合、ADAF（移流優勢降着流）が形成される。このタイプの降着円盤は、1977年に市丸によって予測された。市丸の論文はほとんど無視されたが、ADAFモデルのいくつかの要素は、リース、フィニー、ベゲルマン、およびブランドフォードによる1982年の影響力のあるイオントーラス論文に存在していた。ADAFは、1990年代初頭にポパムとナラヤンが降着円盤境界層の数値モデルで再発見して以来、多くの著者によって熱心に研究され始めた。^{[28] [29]} 移流優勢降着の自己相似解は、ナラヤンとイーによって発見され、アブラモヴィッチ、チェン、加藤、ラソタ（ADAFという名前を作った人）、およびレゲフによって独立に発見された。 ^{[30] [31]} ADAFの天体物理学への応用における最も重要な貢献は、ナラヤンと彼の協力者によってなされた。ADAFは、放射ではなく移流（物質に捕らえられた熱）によって冷却される。それらは放射効率が非常に悪く、幾何学的に拡張されており、形状は円盤ではなく球（または「コロナ」）に似ており、非常に高温（ビリアル温度に近い）である。効率が低いため、ADAFはシャクラ・スニヤエフの薄い円盤よりもはるかに輝度が低い。ADAFは、しばしば強いコンプトン成分を伴うべき乗則の非熱放射を放射する。

高度に超エディントンなブラックホールの降着理論、 M ≫ M _{Edd は}、1980年代にアブラモヴィッツ、ヤロジンスキー、パチンスキー、シコラらによって「ポーランドドーナツ」（リースによる造語）という観点から発展した。ポーランドドーナツは、低粘性で光学的に厚く、放射圧で支えられ、移流によって冷却される降着円盤である。放射効率は非常に悪い。ポーランドドーナツは、回転軸に沿って2つの狭い漏斗がある太いトーラス（ドーナツ）に形が似ている。漏斗は、放射を高度に超エディントンな光度を持つビームにコリメートする。

スリムディスク（コラコフスカによる造語）は、中程度の超エディントン降着率（M ≥ M _Edd）を持ち、むしろディスクのような形状で、ほぼ熱スペクトルです。これらは移流によって冷却され、放射効果はありません。これらは、1988 年にアブラモヴィッチ、ラソタ、ツェルニー、シュシュキエヴィッチによって導入されました。

降着円盤の反対は排泄円盤であり、これは物質が円盤から中心の物体に降着するのではなく、中心から外側に向かって円盤に排泄されるものである。排泄円盤は星が合体するときに形成される。^[33]

ウィキメディア・コモンズには、降着円盤に関連するメディアがあります。

• ジョン F. ホーリー教授のホームページ、バージニア大学 (2015 年アーカイブ)
• 非放射ブラックホール集積流の動的構造、ジョン・F・ホーリーとスティーブン・A・バルバス、2002年3月19日、天体物理学ジャーナル、573:738-748、2002年7月10日
• 降着円盤、Scholarpedia
• メラリ、ジーヤ (2006 年 6 月 21 日)。「磁場がブラックホールの餌を捕らえる」。ニューサイエンティスト。