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| 4294967295 | |
|---|---|
| 枢機卿 | 42億9400万967295 |
| 序数 | 4294967295番目 （42億9496万7295番目） |
| 因数分解 | 3 × 5 × 17 × 257 × 65537 |
| ギリシャ数字 | ͵ζσϟε´ |
| ローマ数字 | 該当なし |
| バイナリ | 1111111111111111111111111111111 2 |
| 三元 | 102002022201221111210 3 |
| セナリー | 1550104015503 6 |
| 八進数 | 37777777777 8 |
| 12進数 | 9BA461593 12 |
| 16進数 | FFFFFFFF 16 |
4,294,967,295という数は、2 32 − 1に等しい整数です。これは完全トーティエント数であり、反復されるトーティエントの合計に等しいことを意味します。[1] [2]これは 4,294,967,294 の次で、4,294,967,296 の前にあります。これは と因数分解されます。
コンピューティングにおいて、4,294,967,295は符号なし(つまり、負でない)の32 ビット整数の最大値であり、32 ビット システムがメモリに格納できる最大の数値となります。
幾何学では
2 32 − 1の素因数は ちょうど 5 つの既知のフェルマー素数であるため、この数はコンパスと定規を使用して正n辺の多角形を構成できる最大の既知の奇数nです。[3] [4]同様に、角度を構成できる、または平方根で表すことができる最大の既知の奇数nでもあります。
4,294,967,295は、作図可能な多角形の辺の数として知られている最大の奇数であるだけでなく、作図可能性は因数分解に関係するため、n辺の多角形を作図可能な奇数nのリストは、4,294,967,295 の因数のリストから始まります。フェルマー素数がこれ以上ない場合、2 つのリストは同一になります。つまり（65537が最大のフェルマー素数であると仮定すると）、奇数辺の多角形は、3、5、15、17、51、85、255、257、771、1285、3855、4369、13107、21845、65535、65537、196611、327685、983055、1114129、3342387、5570645、16711935、16843009、50529027、84215045、252645135、286331153、858993459、 1431655765、つまり4294967295辺である。[4]このリストにさらに数がある場合、それらは少なくとも2 2 33 +1（約10 2585827973）でなければならない。なぜなら、介在するフェルマー数はすべて合成数であることが知られているからである。[5]
コンピューティング
4,294,967,295という数値は、16進数値FFFFFFFF 16に相当し、コンピューターにおける32ビット 符号なし整数の最大値である。[6]したがって、これは、現代のコンピューターで実行される多くのプログラミング言語において、符号なし整数として宣言された変数（通常はコードワードで示される）の最大値である。この値の存在は、エラー、オーバーフロー状態、または欠損値を反映している可能性がある。
unsigned
この値は、 32ビットアドレスバスを使用するCPUの最大のメモリアドレスでもあります。 [7]奇数値であるため、その出現は誤った（不整列な）メモリアドレスを反映している可能性があります。このような値は、デバッグの目的で新しく割り当てられたメモリを初期化するための センチネル値としても使用されることがあります。
インターネット プロトコル バージョン 4 ( IPv4 ) は 32ビットのアドレスを使用し、アドレス空間を4 294 967 296 (2 32 ) 個の一意のアドレス に制限します。
2004年、ロサンゼルス上空を飛行していた800機の航空機が、ロサンゼルス航空管制センターが約3時間にわたり全航空機との無線通信を失い、400便が遅延、600便が欠航したことにより危険にさらされた。これは、4,294,967.295秒から始まり、ゼロ、つまり49日17時間2分47.295秒までカウントダウンするコンピュータ設計によるものだった。少なくとも30日ごとにシステムを再起動する必要があることに気づいていた人もいたが、根本的な問題はそのような小さな数字を選択したことだ。[8]
2021年5月4日、ナスダックはバークシャー・ハサウェイ・ クラスA株（Nasdaq :BRK.A）の価格フィードを一時停止した。同株は42万1000ドルに達した。ナスダックは株価を10000分の1ドル単位で32ビットの符号なし整数として保存しているため、表現できる最高価格は42万9496.7295ドルだった。[9]
参照
参考文献
- ^ ルーミス、ポール; プリテージ、マイケル; ポルヒル、ジョン (2008)。「オイラーφ関数のまとめ」。カレッジ数学ジャーナル。39 (1): 34–42。doi : 10.1080 /07468342.2008.11922272。JSTOR 27646564。S2CID 44013467 。
- ^ Iannucci, Douglas E.; Deng, Moujie; Cohen, Graeme L. (2003). 「完全トーティエント数について」(PDF) . Journal of Integer Sequences . 6 (4): 03.4.5. Bibcode :2003JIntS...6...45I. MR 2051959.
- ^ マルコム・E・ラインズ（1986年）。『あなたの思考のための数字：ユークリッドから最新のコンピュータまでの数に関する事実と推測...』（第2版）。テイラー＆フランシス。17ページ。ISBN 9780852744956。
- ^ ab Sloane, N. J. A. (編)。「数列 A004729 (2^32 - 1 の約数 (a(1) から a(31) まで、定規とコンパスで作図できる 31 個の奇数辺を持つ正多角形))」。オンライン整数数列百科事典。OEIS Foundation。
- ^ 「フェルマー数」。Wolfram MathWorld。
- ^ Simpson, Alan (2005)。「58: Windows レジストリの編集」。Alan Simpson の Windows XP バイブル(第 2 版)。インディアナ州インディアナポリス: J. Wiley。999 ページ。ISBN 9780764588969。
- ^ Spector, Lincoln (2012年11月19日). 「なぜ32ビットWindowsは4GBのRAMにアクセスできないのか?」. PC World . IDG Consumer & SMB. 2016年3月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^ パーカー、マット。「第 1 章: 時間を忘れる」。謙虚な円周率: 数学の間違いの喜劇。ペンギン ランダム ハウス UK。
- ^ オシポビッチ、アレクサンダー（2021年5月4日）。「バークシャー・ハサウェイの株価はコンピューターにとっては高すぎる」ウォール・ストリート・ジャーナル。 2021年5月6日閲覧。