1001 (数字)

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1001 は1000 の次で1002の前の自然数です。

1001は、球状数、五角形数、ペンタトープ数^[1]、および最初の4桁の回文数である。シェヘラザード数は常に1001を因数として持つ。

1001の2つの性質は、7、11、13の割り切れるかどうかのテストの基礎となる。この方法は、 10 ≡ -1 (mod 11)の性質を使った11の割り切れるかどうかのルールと同じである。1001の2つの性質は、

1001 = 7 × 11 × 13 の素因数分解
10 3 ≡ -1 (1001を法として)

この方法は、1001 の因数のいずれかで割り切れるかどうかを同時にテストします。まず、テストする数字の桁を 3 桁ずつのブロックにグループ化します。奇数グループを合計します。次に、偶数グループの合計を奇数グループの合計から減算します。合計の結果がそれぞれ 7、11、13 で割り切れる場合、テスト数は7、11、13 で割り切れます。^{[2] [3]}

例：

被験者数、N = 22 872 563 219
奇数グループの合計、S o = 219 + 872 = 1091
偶数グループの合計、S e = 563 + 22 = 585
合計、S = S o - S e = 1091 - 585 = 506
506 = 46 × 11

506 は 11 で割り切れるので、Nも 11 で割り切れます。合計がまだ大きすぎて割り切れるかどうかをテストできず、3 桁を超える場合は、アルゴリズムを繰り返してより小さな数値を取得できます。

『千夜一夜物語』では、シェヘラザードは夫である王に1001夜毎夜新しい物語を語り、処刑を免れた。このことから、1001は「非常に大きな数」を表す一般的な用語として使われることもあり、大きな数（1000）から始まり、それを超える数になる。

1001 通りの使い方があります...

1001通りの方法

アラビア語では、これは通常「千の事と一つの事」と表現されます。例:

『千夜一夜物語』は、アラビア語で「Alf layla wa layla」（アラビア語：ألف ليلة و ليلة）と読み、文字通り「千夜一夜」を意味します。

1001 は1960 年代に 人気があったイギリスの洗剤の名前で、その用途は「1001 通り」と言われています。

イスラム教スーフィー派のマウラウィーヤ教団では、修行僧はダダ（信仰の初級教師）になる前に1001日間の祈りを完了しなければならない。

タイトルの『千夜一夜物語』を含め、多くの場合、1001は「大きな数字」を意味しており、文字通りに受け取る必要はない。2007年に出版された『40日1001夜』という本は、イスラム世界を旅する物語である。^[4]

その中には、さまざまな分野の重要な研究を紹介することを目的とした最近の本があります。

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1001 で始まる映画のタイトルもたくさんあります。例えば:

バッグス・バニーの3作目の映画: 1001 Rabbit Tales

NBAドラフト抽選では、14 個のボールのうち 4 個を選択し、11、12、13、14 個の組み合わせを無視して 1,001 通りの組み合わせの抽選を行い、1,000 通りの結果を生成します。

「1001」は、キャット・エンパイアの2枚目のアルバム『Two Shoes』のオーストラリア版に収録された隠しトラックである。

バックミンスター・フラーはその著書『シナジェティクス』の中で1001 を「シェヘラザード数」と呼んでいます。これは、シェヘラザードが『千夜一夜物語』に登場する物語を語る妻の名前であったためです。

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