Xcas

Xcas

Xcas、数学の万能ナイフ
開発者	ベルナール・パリセ [fr]
初回リリース	2000年; 24年前 （2000年）
安定版リリース	1.9.0.993 [1] (2024年6月24日; 5か月前)  （2024年6月24日）
リポジトリ	ソースフォージ.net/p/xcas/code/HEAD/tree/
書かれた	C++
オペレーティング·システム	Windows、macOS、Linux、FreeBSD、Android、iOS
タイプ	コンピュータ代数システム(CAS)
ライセンス	GNU GPL
Webサイト	xcas.univ-grenoble-alpes.fr/en.html

XcasはGiacのユーザーインターフェースです。GiacはWindows、macOS、Linuxなどの多くのプラットフォームに対応したオープンソース^[2] の数式処理システム（CAS）です。XcasはC++で書かれています。^[3] GiacはC++で書かれたソフトウェア内で直接使用できます。

Xcasには、WolframAlpha、^[4]、 Mathematica、^[5]、 Maple、^[6]、MuPADなどの多くの一般的な代数システムとの互換モードがあります。ユーザーはGiac/Xcasを使用して形式アルゴリズムを開発したり、他のソフトウェアで使用したりできます。GiacはSageMath ^[4]で微積分演算に使用されます。特に、Xcasは方程式（図3）や微分方程式（図4）を解いたり、グラフを描画したりできます。Xcasに関する質問のためのフォーラムがあります。^[7]

CmathOOoCASは、CalcスプレッドシートとWriterワードプロセッサでの正式な計算を可能にするOpenOffice.orgプラグインであり、計算を実行するためにGiacを使用しています。 ^[8]

Xcasの機能の概要は次のとおりです。^{[9] [10]}

• Xcasは、表示入力ときれいな印刷を提供する科学計算機の機能を備えています。
• Xcasはスプレッドシートとしても機能します。^[11]
• コンピュータ代数;
• 平面上の2次元幾何学^[12]
• 空間における3D幾何学^[12]
• スプレッドシート; ^[11]
• 統計;
• 回帰（指数、線形、対数、ロジスティック、多項式、累乗）
• プログラミング^[13]
• 複素根を持つ方程式も解く（図2）
• 三角方程式を解く
• 微分方程式を解く^{[14] [15]}（図3）
• グラフを描く;
• 関数の微分（または導関数）を計算する（図2）。
• 関数の不定積分を計算する（図2）。
• 面積と積分を 計算する。
• 線形代数^[16]

Xcas コマンドの例:

• 帯分数を生成します: propfrac(42/15)2 + ⁠4/5⁠
• 平方根を計算します: sqrt(4)= 2
• 座標系に垂直線を描く:出力ウィンドウにline(x=1)垂直線を描画します${\displaystyle x=1}$
• グラフを描く: plot(function)(例えば、y = 3 x ² − 5plot(3 * x^2 - 5)のプロットを生成する)
• 平均を計算: mean([3, 4, 2])3
• 分散を計算する: variance([3, 4, 2])is ⁠2/3⁠
• 標準偏差を計算します: stddev([3, 4, 2])⁠√6​/3⁠
• 行列の行列式を計算する：det([[1,2], [3,4]])−2
• 関数の極値を計算します: extrema(-2*cos(x)-cos(x)^2,x)[0, π]
• 2つのベクトルの外積を計算します: [-5, 10, -5 ]cross([1, 2, 3], [4, 3, 2])
• 順列を計算する:nPr()
• 組み合わせを計算します:nCr()
• 方程式を解く:solve(equation,x)
• 多項式の因数分解:factor(polynomial,x)またはcfactor(polynomial,x)
• 機能の差別化:diff(function,x)
• 不定積分/不定微分を計算します。int(function,x)
• 関数の定積分/曲線の下の面積を計算します。int(function,x,lowerlimit,upperlimit)
  • 定積分、つまり回転体を計算します- 回転（x軸の周り）による体積の計算:int(pi*function^2,x,lowerlimit,upperlimit)
  • 定積分、つまり回転立体を計算します。減少関数の回転（y軸の周り）によって体積を求めます。int(2*pi*x*function,x,lowerlimit,upperlimit)
• 変数の分離: ⁠ ⁠split((x+1)*(y-2),[x,y])を生成します${\displaystyle [x+1,y-2]}$
• 微分方程式を解く（導関数は y ′または y″ と表記される）:desolve(differential equation,y)

• マイクロソフト ウィンドウズ^[17]
• アップル macOS ^[18]
• Linux / Unix ^{[19] [20]}
• フリーBSD ^[21]
• アンドロイド^[22]
• iOS（有料版）
• オンライン^[23]

XcasとGiacは、 2000年以来フランスのグルノーブル旧ジョセフ・フーリエ大学（現グルノーブル・アルプ大学）^{[24 ]でBernard Parisse}  [fr]とRenée De Graeveによって開発され、書かれたオープンソースプロジェクトです。 ^{[25] XcasとGiacは、Parisseの以前のプロジェクト}Erable ^[26]で得られた経験に基づいています。Pocket CASとCAS Calc P11はGiacを利用しています。

このシステムは、デュアルライセンス方式で Giac/Xcas 1.5.0 エンジンを使用する HP Prime計算機の CAS としてHewlett-Packard 社によっても選択されました。

2013年には数学ソフトウェアXcasもGeoGebraのCASビューに統合されました。^[27]

2015年以来、Xcasはフランスの教育システムで使用されています。^{[28] [29] [30] [31]} Xcasは^[32]ドイツの^[33] 大学、^{[34] [35]}スペインとメキシコでも使用されています。^[36]ノースカロライナ大学ウィルミントン校^[37]とニューメキシコ大学でも使用されています。^[38] Xcas ^[39]は特に代数の学習に使用されています。^[40]

カシオのグラフ電卓fx-CG10、fx-CG20、fx-CG50、fx-9750GIII、fx-9860GIIIには、χCAS (KhiCAS)と呼ばれるGiac/Xcasの移植版がある。これらの電卓には独自の数式処理システムがない。TI Nspire CX、CX-II、Numworks N0110でも利用可能である^[41]

• コンピュータ代数システムの比較
• ウルフラムアルファ

• De Graeve, Renée (2018-01-19) [2013]. 「HP Prime計算機による記号計算と数学」(PDF)。翻訳者：Lecointre, Jean Michel 。2018-01-22取得。
• Parisse, Bernard (2007):「Xcas による記号代数と数学」(コマンド一覧) (PDF)。2022 年 6 月 8 日に取得。
• Parisse, B.、グルノーブル大学 (2016 年 1 月) 「Giac/Xcas および Pari/GP」 (PDF)。 2022年6月8日に取得。
• Halkos, George (2015-04-25) [2014]. 「コンピュータ代数システムを高度な微積分カリキュラムに統合することの展望」(PDF) 。2019年9月6日閲覧。
• Verlinden, Olivier (2013):「EasyDyn でのマルチボディ システムの運動学の記号生成: MuPAD から Xcas/Giac まで」。2022 年 6 月 8 日閲覧。
• Commandes XCAS (フランス語)
• XCAS en calcul formel for le lycée のプリンシパル機能 (フランス語)
• Barnard Parisse: Xcas の数学。 （フランス語）
• Les Maths et Mes Tics（フランス語）
• Fabian Reimers (編集者): 「Computeralgebra-Rundbrief Nr. 62 : Fachgruppe Computeralgebra」 (PDF)。 (ドイツ語)

• 公式サイト
• XcasをWebブラウザでオンラインで使用する