代替品を上回る勝利

代替選手以上の勝利数または代替選手以上の勝利数（WARまたはWARPと略されることが多い）は、標準化されていないセイバーメトリクスの 野球 統計で、「選手のチームへの総貢献度」を集計するために開発された。^{[1]選手のWAR値は、その選手が}代替レベルの選手（最小限のコストと労力でチームに加えられる可能性のある選手）に代えられた場合にチームが期待される勝利数を超えて達成した追加の勝利数であるとされている。 ^[2]

個人のWAR値は、選手のフィールド上での行動（打撃、走塁、守備、投球）の数と成功率から計算され、値が高いほどチームの成功への貢献度が高いことを示しています。^[2] WAR値は選手がプレーするポジションによっても異なり、捕手や遊撃手など守備の重要なポジションは、一塁など守備の重要性が低いポジションよりも価値が高くなります。^[2]選手が築き上げた高いWAR値は、優れたパフォーマンス、長いプレー時間、またはその両方を反映しています。

WAR 値の基準となるのは、バッティングや走塁などの攻撃行動によって選手が貢献した推定得点数と、守備や投球などの守備行動によ​​って選手が相手チームに与えなかった推定得点数です。加重出塁率(wOBA)、究極ゾーン評価(UZR)、究極走塁 (UBR)、守備独立投球統計(DIPS) などの統計は、打席ごとまたはイニングごとに、チームのために得点を生み出したり防いだりする選手の有効性を測定します。これらの統計に選手のプレー時間を掛けると、チームに貢献した攻撃および守備の得点数を推定できます。

チームに貢献した追加得点は追加勝利につながり、10得点はおよそ1勝に相当すると推定される。^[3]したがって、選手のWAR値1.0は、指定された期間内に代替レベルの選手よりも約10得点多く貢献したことを意味する。代替レベルの選手は、FanGraphsでは、600打席でリーグ平均のパフォーマンスの選手よりも17.5得点少ない貢献をしていると定義される。 ^[4]したがって、1.0 WARの選手は同じ打席数で平均と比較して推定-7.5得点を貢献し、2.0 WARの選手は+2.5得点、5.0 WARの選手は+32.5得点を貢献したことになる。

個々の選手のWAR値は、1シーズンまたはシーズンの一部、数シーズン、あるいは選手のキャリア全体にわたって計算される。複数の選手の集合的なWAR値を推定することも可能で、例えば、チームが外野手、リリーフ投手、あるいは捕手などの特定のポジションから受ける貢献を判断することができる。^{[5] [6]}また、選手の過去のパフォーマンスデータから将来のWAR値を推定することもできる。^[7]

WARには明確に確立された計算式はありません。統計を提供する情報源はそれぞれ異なる方法で計算します。これには、Baseball Prospectus、Baseball-Reference、FanGraphsが含まれます。これらの情報源はすべて、WARの計算に使用する方法を公開しており、すべて同様の基本原則を使用しています。^[8] Baseball Prospectusが公開したバージョンはWARPと呼ばれ、^[9] Baseball-Referenceが公開したものはbWARまたはrWAR（「r」は、そのサイトの統計バージョンを実装したショーン・スミスのニックネームであるRallyまたはRallyMonkeyに由来）と呼ばれています^[10] FangraphsのバージョンはfWARと呼ばれています。^[11] rWARと比較すると、fWARの計算では周辺統計に重点が置かれています。^[2]

WARの値は、投手と打者で同じようにスケール化されています。つまり、投手と野手は、チームへの貢献度が同等であるとみなされる場合、ほぼ同じWARになります。ただし、値の計算方法は投手と野手によって異なります。野手は、守備、走塁、打撃の統計を使用して評価されますが、投手は、FanGraphs版では相手打者のヒット、四球、三振に関する統計を使用して評価され、Baseball-Reference版ではチーム守備調整後の9イニングあたりの失点を使用して評価されます。独立したWARフレームワークは計算方法が異なるため、同じスケールではなく^[12]、分析のコンテキストで互換性がありません。

Baseball-Referenceは、野手に対するWARを計算するために6つの要素を使用している: ^[13]要素は、打点、走塁点、ダブルプレーの状況でゴロに打たれたために追加された点または失われた点、守備点、位置調整点、および交代レベルの点（プレー時間に基づく）である。最初の5つの要素はリーグ平均と比較されるため、値0は平均的な選手を表す。

${\displaystyle bWAR=(P_{runs}-A_{runs})+(A_{runs}-R_{runs})}$

項は最初の5つの要素から計算され、他の項は残りの要素から計算されます。^[13]${\displaystyle P_{runs}-A_{runs}}$

打点はリーグの攻撃力に応じて加重平均打点（wRAA）に依存し、wOBAから計算されます。^[14]

${\displaystyle wRAA={\tfrac {wOBA-.320}{1.25}}*(AB+BB+HBP+SF+SH)}$

どこ

${\displaystyle wOBA={(\alpha _{1}*uBB+\alpha _{2}*HBP+\alpha _{3}*1B+\alpha _{4}*2B+\alpha _{5}*3B+\alpha _{6}*HR+\alpha _{7}*SB-\alpha _{8}*CS) \over (AB+BB-IBB+HBP+SF)}}$

ここで、「AB」は打数、 「BB」は四球数（「uBB」は故意外な四球、「IBB」は故意四球）、HBPは死球数、「SF」は犠牲フライ数、「SH」は犠牲ヒット数、「1B」はシングル数、「2B」はダブル数、「3B」は三塁打数、「HR」はホームラン数、「SB」は盗塁数、「CS」は盗塁阻止数である。[ 14 ]^重み付け 係数を表す。Baseball - Referenceはデータから投手の打撃結果を除外し、各リーグの線形重みとwOBA係数を計算し、各リーグとシーズンの値をスケーリングする。^[14]${\displaystyle \alpha _{1}}$${\displaystyle \alpha _{8}}$

2024年現在、ポジション調整は選手のポジションに依存する値であり、捕手の場合は+9 、一塁手の場合は−9.5、二塁手の場合は+3 、三塁手の場合は+2 、遊撃手の場合は+7 、左翼手の場合は−7、中堅手の場合は+2.5、右翼手の場合は−7 、指名打者の場合は−15となっている。^{[15]これらの値は、1,350}イニング（9イニングの150試合）の出場を想定して設定されている。 ^[14]選手のポジション調整とは、選手がプレーする各ポジションのポジション調整の合計を、そのポジションで選手がプレーする試合数に比例させ、1,350イニングに正規化したものである。^[14]

FanGraphsのポジションプレーヤーの計算式には、攻撃、守備、走塁が含まれます。 [16 ^]これらは、それぞれ加重平均以上の得点、アルティメットゾーンレーティング（UZR）、アルティメットベースランニング（UBR）を使用して測定されます。^{[16]これらの値は、}パークファクターを使用して調整され、ポジション調整が適用され、プレーヤーの「リーグ平均を超える付加価値」が算出されます。これに、代替レベルのプレーヤーと比較したプレーヤーの価値を反映するスケール値が追加され、600打席あたり平均より20ラン低いと想定されます。4つの値はすべてランで測定されます。

${\displaystyle {\text{fWAR}}={\text{wRAA}}+{\text{UZR}}+{\text{位置}}+{\tfrac {20}{600}}*{\text{パ}}}$

ポジション調整は選手のポジションによって異なる値で、捕手の場合は+12.5、一塁手の場合は-12.5、二塁手または三塁手の場合は+2.5、遊撃手の場合は+7.5、左翼手の場合は-7.5、中堅手の場合は+2.5、右翼手の場合は-7.5、指名打者の場合は-17.5となる。^[17]これらの値は、各ポジションで選手がプレーした試合数に応じて調整される。^[17]

Baseball-Referenceは投手のWARを計算するために、失点（自責点と非自責点の両方）と投球イニングの2つの要素を使用しています。これらの統計は、数字をより適切に理解するために、さらにいくつかの計算に使用されます。^[18]

Fangraphsは、実際に許した失点数に焦点を当てるのではなく、投手の貢献をよりよく反映すると考えているため、WARを計算する主な要素としてフィールディングインディペンデントピッチング（FIP）を使用しています。^[19]

2009年、デイブ・キャメロンはfWARが「勝敗を予測するのに非常に優れている」と述べた。 [ ^20]彼は、fWARに基づくチームの予測成績とそのチームの実際の成績には強い相関関係（相関係数0.83）があり、すべてのチームが2標準偏差以内（σ=6.4勝）であることを発見した。^[20]

2012年、グレン・デュポールは、1996年から2011年までのシーズンごとにランダムに選ばれた5チームの累積rWARと、そのシーズンのチームの勝利数を比較する回帰分析を行った。彼は、両者は相関係数0.91で高い相関関係にあり、勝利数の変動の83%はfWARによって説明できることを発見した（R ² =0.83）。^[21]標準偏差は2.91勝だった。回帰式は次の通り。

${\displaystyle 勝利数=52.7+0.97*rWAR}$

これは予想された式に近いものでした:

${\displaystyle 勝利数=52+rWAR}$

代替レベルの選手で構成されたチームは勝率.320 、つまり 162 試合のシーズンで 52 勝することが期待されます。

fWARを予測ツールとしてテストするために、デュポールはチームの前年の累積プレーヤーWARとその年のチームの勝利数との間の回帰分析を実行しました。結果として得られた回帰方程式は次のとおりです。^[21]

${\displaystyle 勝利数=63.83+0.68*fWAR}$

これは統計的に有意な相関関係0.59であり、チームの勝利数の分散の35%（0.59の2乗）は前シーズンの選手の累積fWARによって説明できることを意味する。^[21]

WARはメジャーリーグベースボールとエリアススポーツビューローによって公式統計として認められており、ESPNは野手と投手の統計ページでBaseball-ReferenceバージョンのWARを公開している。^[2]

一般的な統計カテゴリと比較した WAR の重要性は、継続的な議論の対象となっています。

例えば、2012年のメジャーリーグベースボールシーズンの終わりが近づいた頃から、アメリカンリーグのメジャーリーグベースボール最優秀選手賞をどの選手が受賞すべきかについて多くの議論がありました。^[22]ほとんどの記者が候補に挙げていたのは、三冠王を獲得したミゲル・カブレラと、メジャーリーグでWARでトップに立ったマイク・トラウトの2人でした。 ^{[23]この議論は、}打点や本塁打などの伝統的な野球統計と、WARなどのセイバーメトリクス統計との比較に焦点を当てていました。 ^[22]

カブレラはア・リーグで打率、本塁打、打点のすべてでトップだったが、トラウトの方が完成度の高い選手だとする意見もあった。^[24]カブレラは平均的な選手に比べて、打撃で53.1得点多く挙げたが、守備で−8.2、走塁で−2.9だった。^[25 ]一方、トラウトは打点50.1、守備で13.0、走塁で12.0だった。^{[26]ポストシーズンに進出した2選手のうち、カブレラだけが}全米野球記者協会の1位投票28票中22票を獲得し、圧倒的な支持を得てこの賞を受賞した。 2013年、カブレラとトラウトは似たような成績を残し、カブレラが再びMVPに輝いた。^{[27] [28]}

過去2年間、野球史上最高のシーズンが2回あったが、歴史を記録する使命を負っている球団からは実質的に評価されなかった。現代において、絶頂期のミッキー・マントルを見ることができたのは幸運だったが、それを祝う代わりに、11月はチームメイトの劣勢がなぜ彼が個人賞を獲得できないのかを説明することに費やした。^[29]

ビル・ジェームズは、当時の技術レベルはばらつきが大きく、「最高の選手は今よりも平均から遠かった」ため、以前の時代の選手に有利な偏りがあると述べています。 ^[2]つまり、現代の野球では、1800 年代や1900 年代のデッドボールとライブボールの時代よりも、選手が同世代の選手の能力を超えることが難しくなっています。 ^[2]ジェームズの批判は、進化生物学者のスティーブン・ジェイ・グールドに由来しており、彼は 1996 年に著書「フルハウス」を出版し、打率に関して同じ点を主張しました。^[30]グールドとジェームズが述べた偏りは、WAR に基づくランキング リストには実際には以前の時代の選手が多すぎることを示す統計的研究で確認されました。^[31]この研究は、WAR が時代の違いを適切に調整するという立場に異議を唱えています。^[32]

ジェームズの批判は、近年のWARの適用と使用法からも生じている。2017年のメジャーリーグベースボールシーズンでは、アメリカンリーグの最優秀選手賞の受賞者はホセ・アルトゥーベかアーロン・ジャッジかという2012年と同様の議論があった。そのシーズンのFanGraphsのWARの計算では、ジャッジがアルトゥーベを上回り、WAR8.2でアルトゥーベの7.5に対して1位となった。Baseball-Referenceの計算では、アルトゥーベが8.3対8.1で優勢だった。しかし、ジェームズの言葉を借りれば、この特定のMVP議論におけるWARの使用法は「...ナンセンスだ。アーロン・ジャッジはホセ・アルトゥーベほど価値がなかった...近いわけではない。近いという信念は、誤った統計分析によって煽られている」彼はさらに、WARは「…完全に間違っている。なぜなら、その統計の作成者はパフォーマンス統計と勝利の関係を断ち切り、その結果、分析の価値を下げている」と述べている。さらに彼は、接戦の終盤など、重要な場面ではジャッジのパフォーマンスはアルトゥーベよりも悪く、WARはこれを適切に考慮していないと指摘している。^[33] RE24などの他の高度な統計では、ジャッジが50.91、アルトゥーベが38.76と、その逆の結果が出ている。^[34]

セイバーメトリクスの専門家の中には「シーズン単位のWAR値の重要性から距離を置いている」者もいる^[21] 。これはWARの計算に組み込まれている守備指標の一部に大幅な変動性があるためである。例えば、2012年シーズン中、トロント・ブルージェイズはデビッド・オルティスやカルロス・ペーニャなどの左利きの打者に対して内野シフトを採用し、三塁手のブレット・ローリーを浅い右翼に配置した。その結果、ローリーの守備防御点数（DRS）の合計が非常に高くなり、^[35]結果としてDRSを要素として使用するrWARも高くなった。^[36] DRSの開発元であるBaseball Info Solutionsのアナリスト、ベン・ジェドロベックは、ブルージェイズの「最適なポジショニング」により、ローリーは「三塁手がほとんどプレーしない場所でプレーしている」と述べた。^[37]もう一つの守備指標であるアルティメットゾーンレーティング（UZR）はDRSデータを使用しますが、シフトの結果としてセーブされたランは除外します。^[37]

ベースボール・プロスペクタスの記者で全米野球記者協会の会員でもあるジェイ・ジャッフェは、2004年に「ジャッフェの代替選手以上の勝利スコア」またはJAWSという統計を開発し、WARを応用した。この指標は、選手の通算WARを7年間のピークWAR（必ずしも連続年ではない）と平均したものである。最終的な数字は、そのポジションの殿堂入り選手の平均JAWSと比較することで、選手が野球殿堂入りに値するかどうかを測るために使用される。ベースボール・リファレンスのJAWSの説明には、「その目標は、そのポジションの殿堂入り選手の平均と少なくとも同等の実力を持つ選手を殿堂入りさせることで、殿堂の基準を向上させる、または少なくとも基準を低下させるのではなく維持することであり、その手段は、在籍期間が唯一の価値の決定要因ではない」とある。^[38]

例えば、2021年11月30日現在、引退した三塁手のエイドリアン・ベルトレは、通算93.5WAR、ベスト7シーズンを合わせたWARは48.7WARを記録している。これらの数字を平均すると、ベルトレのJAWSは71.1となる。^[39]

• 代替選手よりも価値がある - 選手の貢献度を測るもう一つの指標