勝者の呪い

勝者の呪いは共通価値オークションで発生する現象で、入札者全員が同じ（事後）価値を持っているが、その価値について異なるプライベート（事前）シグナルを受け取り、その資産を最も楽観的に評価した入札者が勝者となり、過大評価して過剰に支払う傾向がある。したがって、勝者は2つの方法のいずれかで「呪われる」。つまり、落札額がオークション対象資産の価値を超え、絶対的に勝者が不利になるか、資産の価値が入札者の予想よりも低くなるため、入札者は純利益を得るかもしれないが、予想よりも不利になる。^{[1] [2]ただし、実際の過払いは通常、勝者が入札時に勝者の呪いを考慮に入れなかった場合に限り発生する（}収益等価定理によれば、このような結果は絶対に発生しない）。^[3]

勝者の呪い現象は、1971年にアトランティック・リッチフィールドの石油技術者3人によって初めて取り上げられ、彼らは石油会社が初期の外洋大陸棚の石油リースオークションで「毎年」予想外に低い収益に苦しんでいると主張した。 ^[4] 外洋大陸棚オークションは共通価値オークションであり、地中の石油の価値は基本的にすべての入札者にとって同じである。

共通価値オークションでは、オークションに出品される品物はすべての入札者にとってほぼ同等の価値を持ちますが、入札者は入札時に品物の市場価値を知りません。各プレイヤーは入札前に品物の価値を独自に見積もります。

オークションの勝者は、最高額の入札者です。オークションに出品された品物はすべての入札者にとってほぼ同じ価値であるため、各入札者の市場価値の見積もりによってのみ区別されます。したがって、勝者は最高額の見積もりをした入札者です。平均入札額が正確であると仮定すると、最高額の入札者は品物の価値を過大評価していることになります。したがって、オークションの勝者は過大な金額を支払う可能性が高くなります。

より正式には、この結果は条件付き期待値を使用して得られます。入札者がオークションに勝つという仮定を条件として、オークションからの入札者の期待値(アイテムの期待値から期待価格を引いた値) に注目します。入札者の真の見積もりでは期待値は負であることが判明しており、これは平均して落札者が過剰に支払っていることを意味します。

賢明な入札者は、入札シェーディング、つまり、オークションに勝った場合の、販売される商品の価値に関する事前の見積もりよりも低いが、事後的にその商品の価値について確信している額と同額の入札を行うことで、勝者の呪いを回避します。重要な点は、オークションに勝つことは、勝者にとって商品の価値に関する悪い知らせであるということです。それは、勝者が最も楽観的だったことを意味し、入札者の見積もりが平均的に正しければ、支払われた金額が高すぎたことを意味します。したがって、賢明な入札者は、この影響を考慮して、事前の見積もりを下方修正します。

勝者の呪いの深刻さは、入札者の数に応じて増します。これは、入札者が増えるほど、入札者の何人かがオークションの品物の価値を過大評価している可能性が高くなるためです。技術的には、勝者の予想推定値はn^番目 の順序統計値であり、入札者数が増えるにつれて増加します。

勝者の呪いはすべてのオークションの勝者に当てはまるとよく誤解されます。しかし、ここで繰り返しておく価値があるのは、私的価値のあるオークション（つまり、市場での価値とは関係なく品物が求められている場合）では、勝者の呪いは発生しないということです。同様に、平均入札額が外部の市場状況に比べて低すぎる場合もあります。たとえば、他の入札者に必要な専門知識がない場合に、ディーラーがアンティークやその他の収集品を他の場所で非常に売れやすいと認識している場合などです。

ほとんどのオークションには、少なくともある程度の共通価値と、その共通価値に関するある程度の不確実性が伴うため、勝者の呪いは重要な現象です。

1950 年代に「勝者の呪い」という言葉が初めて作られた頃は、沖合油田の潜在的価値を正確に見積もる方法はありませんでした。そのため、たとえば油田の実際の内在価値が 1,000 万ドルだった場合、石油会社はその価値を 500 万ドルから 2,000 万ドルの間と推測するかもしれません。2,000 万ドルと誤って見積もり、そのレベルで入札した会社はオークションに勝ち、後になってその油田の価値がそれほど高くなかったことに気付くことになります。

勝者の呪いが重要な意味を持つ他のオークション:

• 企業が電磁スペクトルの一部を使用するライセンスに入札するスペクトルオークション。ここでの不確実性は、たとえばニューヨーク市の携帯電話市場の価値を推定することから生じます。
• IPOでは、入札者は企業の株式の市場価値がいくらになるかを見積もる必要があります。
• クリック課金型のオンライン広告。検索エンジンのユーザーからのクリックごとに高い金額で入札すると、広告主のランキングが上がります。
• 連邦沖合石油リース:勝者の呪いという用語は、 1971 年にJournal of Petroleum Technologyの第 23 巻、641 ～ 653 ページに掲載された論文に由来しています。著者は Capen、Clapp、Campbell です。
• プロスポーツにおけるフリーエージェント。

勝者の呪いという用語は、統計学では平均回帰現象を指すためにも使用され、特にゲノムワイド関連研究や疫学でよく使われる。全人口の1つのサンプルに対して多数のテストを行う研究では、有意性の厳格な基準により、有意なテストを報告した最初の人（勝者）が、その後の複製研究で見られるよりもはるかに大きな効果サイズを報告する可能性が高くなる。^{[5] [6]}

• Charness, Gary; Levin, Dan (2009)、「勝者の呪いの起源: 実験室研究」(PDF)、アメリカ経済誌: ミクロ経済学、1 (第 1 版)、アメリカ経済学会: 207–236、doi :10.1257/mic.1.1.207
• モーザー、ヨハネス (2017)、「仮説的思考と勝者の呪い：実験的調査」、doi :10.2139/ssrn.2955871、hdl : 10419/180155、S2CID  211277367 、 2018年10月19日取得
• 出版すると間違いが起きる; 科学雑誌、エコノミスト、2008-10-11、p. 109(米国)
• ケーゲル、ジョン・ヘンリー（1989）「ファーストプライス共通価値オークション：入札者の行動と「勝者の呪い」」、Economic Inquiry、27（2）：241、doi：10.1111/j.1465-7295.1989.tb00780.x 、 2018年10月19日取得
• スミス、JL (1981)、「非攻撃的入札行動と「勝者の呪い」」(PDF)、Economic Inquiry、19 (3​​)、Wiley Online Library: 380–388、doi :10.1111/j.1465-7295.1981.tb00323.x、hdl : 1721.1/32990
• Xiao, R.; Boehnke, M. (2009)、「遺伝的関連研究における勝者の呪いの定量化と修正」、Genet. Epidemiol.、33 (5)、Wiley Online Library: 453–462、doi :10.1002/gepi.20398、PMC  2706290、PMID  19140131

• www.gametheory.net — 勝者の呪いを説明するアプレット。
• www.techcentralstation.com — Google IPOを背景にした勝者の呪いを説明する記事。
• 野球における勝者の呪い — 勝者の呪いがフリーエージェントの入札にどのような影響を与えるかについての記事。