ファンデルワールス力

分子物理学および化学において、ファンデルワールス力（ファンデルワールス力とも呼ばれる）は、原子または分子間の距離依存的な相互作用である。イオン結合や共有結合とは異なり、これらの引力は化学的な電子結合から生じるものではない。^{[ 2 ]}比較的弱いため、擾乱を受けやすい。ファンデルワールス力は、相互作用する分子間の距離が長くなるとすぐに消滅する。

オランダの物理学者ヨハネス・ディデリク・ファン・デル・ワールスにちなんで名付けられたファン・デル・ワールス力は、超分子化学、構造生物学、高分子科学、ナノテクノロジー、表面科学、凝縮系物理学など、多岐にわたる分野で基本的な役割を果たしています。また、極性媒体や非極性媒体への溶解性など、有機化合物や分子固体の多くの特性の根底にもなっています。

他の力が存在しない場合、原子が互いに近づくにつれて力が引力ではなく斥力になる原子間の距離はファンデルワールス接触距離と呼ばれます。この現象は、原子の電子雲間の相互反発によって生じます。^{[ 3 ]}

ファンデルワールス力^{[ 4 ]}は通常、「瞬間的に誘起された双極子」間のロンドン分散力^{[ 5 ]} 、永久双極子と誘起双極子間のデバイ力、および回転方向が時間的に動的に平均化された永久分子双極子間のキーソム力の組み合わせとして説明されます。

ファンデルワールス力には、原子、分子、およびその他の分子間力間の引力と斥力が含まれます。これらは、近傍の粒子の変動する分極の相関によって引き起こされるという点で、共有結合やイオン結合とは異なります（量子力学の結果です^{[ 6 ]}）。

この力は、電子密度の一時的な変化によって生じます。具体的には、電子密度が一時的に原子核の片側に偏ることがあります。この変化によって一時的な電荷が発生し、近くの原子がこれに引き付けられたり反発されたりします。この力は非常に短い距離では反発力であり、各原子または分子に固有の平衡距離でゼロになり、平衡距離よりも大きな距離では引力になります。個々の原子の場合、平衡距離は原子固有の直径に応じて0.3 nmから0.5 nmの間です。^{[ 7 ]}原子間距離が1.0 nmを超えると、この力は距離rの関数として約7乗（~ r ⁻⁷）で減少するため、容易に観測できるほど強くはありません。 ^{[ 8 ]}   

ファンデルワールス力は、しばしば最も弱い化学力の一つです。例えば、異なる H _{2分子の H (}水素) 原子間の対ごとの引力ファンデルワールス相互作用エネルギーは 0.06 kJ/mol (0.6 meV) であり、異なる O _{2分子の O (}酸素) 原子間の対ごとの引力相互作用エネルギーは0.44 kJ/mol (4.6 meV) です。^{[ 9 ]}分子液体中の分子あたりのすべてのファンデルワールス相互作用の合計として得られるH ₂および O ₂分子液体の対応する蒸発エネルギーは、それぞれ 0.90 kJ/mol (9.3 meV) および 6.82 kJ/mol (70.7 meV) であり、したがって、個々の対ごとの原子間相互作用 (共有結合を除く) の値の約 15 倍になります。

ファンデルワールス結合の強さは、関与する原子の分極率が高くなるにつれて増大します。 ^{[ 10 ]}_{例えば、 H₂S}や硫化物中の S (硫黄) 原子のような分極率の高い原子間のファンデルワールス相互作用エネルギーは1 kJ/mol (10 meV) を超え、さらに大きく分極率の高い Xe (キセノン) 原子間の相互作用エネルギーは 2.35 kJ/mol (24.3 meV) です。^{[ 11 ]}_{これらのファンデルワールス相互作用は、価電子が 1 つしかないH₂}の場合よりも最大 40 倍も強いですが、標準条件下では Xe (希ガス) の気体以外の凝集状態を達成するには、まだ十分な強さではありません。金属中の原子間の相互作用もファンデルワールス相互作用として効果的に記述でき、共有結合やイオン結合に匹敵する結合強度で観測される固体凝集状態を説明できます。対となるファンデルワールス型の相互作用の強さは、低融点の Pb (鉛) では 12 kJ/mol (120 meV) 程度、高融点の Pt (白金) では 32 kJ/mol (330 meV) 程度であり、これは分極率の高い自由電子ガスの存在により Xe よりも約 1 桁強い。^{[ 12 ]}したがって、ファンデルワールス力は弱い相互作用から強い相互作用まで幅広く、このような相互作用が多数存在する場合には構造全体の負荷を支えることができる。

ロンドン分散力は、ドイツ系アメリカ人の物理学者フリッツ・ロンドンにちなんで名付けられた弱い分子間力で、永久多極子モーメントを持たない分子内の瞬間多極子間の相互作用力から生じます。有機分子内および分子間では、多数の接触により、特にヘテロ原子が存在する場合に、分散引力の寄与が大きくなることがあります。ロンドン分散力は、「分散力」、「ロンドン力」、または「瞬間双極子誘起双極子力」とも呼ばれます。ロンドン分散力の強さは分子の分極率に比例し、分極率は電子の総数とそれらが広がっている面積に依存します。炭化水素は分散寄与が小さく、ヘテロ原子の存在により、例えばRI>RBr>RCl>RFの順序で、分極率の関数としてLDFが増加します。^{[ 20 ]}溶媒がない場合、弱く分極する炭化水素は分散力により結晶を形成します。それらの昇華熱は、分散相互作用の尺度となる。

体積と単位体積あたりの原子数または分子数が既知の巨視的な物体の場合、全ファンデルワールス力は、相互作用するすべてのペアの合計として「微視的理論」に基づいて計算されることが多い。物体の全体積にわたって積分する必要があるため、計算は物体の形状に依存する。例えば、半径 R ₁と R _{2で表面が滑らかな球体間のファンデルワールス相互作用エネルギーは、1937 年に}Hamaker ^{[ 21 ]}によって次のように近似された（London の有名な 1937 年の原子/分子間の分散相互作用エネルギーの式^{[ 22 ]}を起点として使用）。

ここで、Aはハマカー係数であり、材料特性に依存する定数（約10⁻¹⁹ ^～ 10⁻²⁰ ^{J ）（介在する媒体によって正負の符号を持つ）であり、} zは中心間距離、すなわちR₁、R₂ _、およびr（表面間の距離）の合計_である。${\displaystyle \ z=R_{1}+R_{2}+r}$。

半径が一定の2つの球（R ₁とR ₂はパラメータとして扱われる）間のファンデルワールス力は、物体にかかる力がポテンシャルエネルギー関数の導関数の負の値であるため、分離の関数となる。${\displaystyle \ F_{\rm {VdW}}(z)=-{\frac {d}{dz}}U(z)}$これにより、以下の結果が得られます。

接近極限では、球はそれらの間の距離に比べて十分に大きい。つまり、${\displaystyle \ r\ll R_{1}}$または${\displaystyle R_{2}}$したがって、ポテンシャルエネルギー関数の式（1）は次のように簡略化されます。

力をもって：

ハマーカーモデルを用いた他の形状の物体間のファンデルワールス力は文献で発表されている。^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]}

上記の式から、ファンデルワールス力は物体のサイズ（R）が小さくなるにつれて減少することがわかります。しかしながら、重力や抗力／揚力といった慣性力の強さは、それよりも大きく減少します。その結果、非常に細かい粒子（毛細管力が存在しない）などの非常に小さな粒子の集合体では、同じ物質のより大きな粒子の場合よりも引力の大きさは小さいものの、ファンデルワールス力が支配的になります。このような粉末は凝集性があると言われ、より粗い粒子ほど容易に流動化したり、空気輸送したりすることはできません。一般的に、自由流動は粒子径が約250μmより大きい場合に発生します。

ファンデルワールス接着力は表面形状にも依存します。表面に凹凸や突起があると、2 つの粒子間または粒子と壁との間の接触面積が大きくなるため、ファンデルワールス引力と機械的インターロックの傾向が増加します。^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]}

微視的理論は、対ごとの加算性を仮定しています。多体相互作用と遅延は無視されます。これらの効果を考慮したより厳密なアプローチは、「巨視的理論」と呼ばれ、1956 年にLifshitzによって開発されました。 ^{[ 29 ] [ 30 ]} Langbein は、1970 年に Lifshitz 理論の枠組み内で球体に対するはるかに複雑な「厳密な」式を導出しました^{[ 31 ]}一方、より単純な巨視的モデル近似は、1934 年にDerjaguinによって既に行われていました。 ^{[ 32 ]} Lifshitz 理論を使用したさまざまな形状のファンデルワールス力の式も同様に発表されています。

ヤモリは、片方の指だけでガラス面にぶら下がることができ、垂直な面を登る能力があるが、長年にわたり、その能力は主に、これらの表面と、足裏にある毛のような剛毛を覆うスパチュラ（微細な突起）との間のファンデルワールス力によるものと考えられてきた。^{[ 33 ] [ 34 ]}

2008年には、この効果を利用したドライグルーの開発が試みられ^{[ 35 ]}、2011年には同様の原理（ファンデルワールス力に基づく）で粘着テープの開発に成功した^{[ 36 ]}。2011年には、この効果をベルクロのような毛とヤモリの足跡に含まれる脂質の存在に関連付けた論文が発表された^{[ 37 ] 。}

後の研究では毛細血管接着が関与している可能性が示唆されたが、^{[ 38 ]}その仮説はより最近の研究によって否定されている。^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}

2014年の研究では、ヤモリの滑らかなテフロンやポリジメチルシロキサン表面への接着は、ファンデルワールス力や毛細管力ではなく、主に静電相互作用（接触帯電による）によって決定されることが示されています。^{[ 42 ]}

節足動物の中には、スコプラやスコプラパッドに同様の剛毛を持つクモもおり、ガラスや磁器などの非常に滑らかな表面を登ったり、逆さまにぶら下がったりすることができる。^{[ 43 ] [ 44 ]}

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