普遍的な科学

普遍科学（ドイツ語：Universalwissenschaft、ラテン語：scientia generalis、scientia universalis ）は、形而上学の一分野であり、すべての科学の根底にある原理の研究に専念しています。^{[1]知識を分野に分かれていると見なす代わりに、普遍主義者はすべての知識を単一のカテゴリの一部であると見なします。普遍科学は}普遍言語に関連していますが、異なるものです。

論理と合理主義は、普遍的な科学の考え方の基盤となっている。広い意味で、論理とは推論の研究である。アリストテレス以前にも暗黙的に論理的手法を利用していた人物はいたが、現代の論理体系の創始者はアリストテレスであることは広く認められている。^[2]アリストテレスの論理学に関する著書『オルガノン』は、この体系を詳細に説明している。『範疇論』では、アリストテレスはあらゆるものを10の「範疇」、すなわち実体、量、質、関係、場所、時間、位置、状態、行為、感情に分類している。『解釈論』では、アリストテレスは命題を研究し、最も基本的な命題とそれらの間の関係を詳細に説明した。『オルガノン』には他にもいくつかの本があり、議論の構築や論理的帰結の推論のプロセスがさらに詳細に説明されており、現代の科学的方法の基礎さえ含まれていた。^[3]

普遍科学の最も直接的な前身は形式論理学の体系であり、これは命題と議論の抽象概念の研究であり、通常これらの構造を表すために記号を使用する。^[4]形式論理学は、各ステートメントの特定の側面ではなく、議論の構造のみを見る点で、以前の論理体系とは異なる。したがって、「ジェフはジェレミーより背が低く、ジェレミーはエイダンより背が低いので、ジェフはエイダンより背が低い」というステートメントと、「すべての三角形の辺はすべての長方形より短く、すべての長方形の辺はすべての五角形より短いので、すべての三角形の辺はすべての五角形より短い」というステートメントは、異なる特定の情報を扱っているが、形式論理ではどちらも次の式と同等である。

${\displaystyle \forall x\in X,y\in Y,z\in Z,\quad x<y\wedge y<z\implies x<z}$。

形式論理では、各ステートメントと議論の詳細を抽象化することで、論理の包括的な構造を研究できます。この観点は、後代の論理学者に、他のすべてを導き出すために必要なすべての知識を含む最小限の集合を求めるきっかけを与え、普遍的な科学の背後にある基本的な考え方となっています。

ラモン・リュイは13世紀のカタロニアの哲学者、神秘主義者、詩人でした。^[5]彼はすべての知識を統一することを意図した「真実を見つける芸術」を創始したことで最もよく知られています。^{[5]リュイは現実を理解するために、単一の普遍的なモデルを通じて}哲学、神学、神秘主義を統一しようとしました。^[6]

リュイユスは自身の考えを著書『アルス・マグナ』にまとめたが、これにはいくつかの版がある。最も徹底的かつ完全な版は、死の数年前に執筆した『アルス・ゼネラリス・ウルティマ』である。^[7]『アルス・ゼネラリス・ウルティマ』は数冊の本で構成されており、すべての現実を理解するための普遍的なシステムであるアルスについて説明している。これらの本には、現実を研究するための基礎として役立つとリュイユスが考えた原則、定義、疑問、およびそれらを組み合わせる方法が含まれていた。彼は主に信仰とキリスト教に焦点を当てていたため、これらの本の内容も主に宗教的な考えや概念に関するものであった。実際、『アルス』にはキリスト教、イスラム教、ユダヤ教のアイデアを表す図や図表が含まれており、3つの宗教の哲学者が論理的にアイデアを議論するのに役立つツールとして機能していた。

ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは、17 世紀ドイツの哲学者、数学者、政治顧問、形而上学者、論理学者であり、微積分学という数学の分野を独自に創設したなどの業績で知られています。

ライプニッツは1661年にライプツィヒ大学に入学し^[8] 、そこでルネ・デカルト、ガリレオ・ガリレイ、フランシス・ベーコン、トーマス・ホッブズなど多くの有名な科学者や哲学者の教えを初めて学びました。これらの人物はアリストテレスとともにライプニッツの将来の哲学的考えに影響を与えましたが、その主要な考えの一つは、近代哲学者の考えとアリストテレスの思想を調和させることであり、すでにライプニッツの統一への関心を示していました。

統一論は、ライプニッツの初期の著作の一つである『組合せ論』において重要な役割を果たした。1666年に書かれた『組合せ論』は、ライプニッツが将来目指す普遍科学の基礎となった数学・哲学のテキストである。^[9]テキストは、物体の配置方法を研究する組合せ論におけるいくつかの数学的問題の分析から始まる。テキスト内の数学は革命的ではなかったが、主な影響は、数学に従ってライプニッツが導き出したアイデアから生まれた。ライプニッツは、ラモン・リュイの『数学の大いなる力』におけるアイデアに大きく影響を受け、これらの組合せ論的問題の解決は、すべての論理と推論の基礎となると主張した。なぜなら、人類の知識はすべて、ある基本セットの異なる順列として見ることができるからである。

ライプニッツの人類の知識を統一するというアイデアは、論理的記述や議論を記号計算にすることができる言語を提案した『普遍性』で頂点に達した。 ^[10]ライプニッツは「人間の思考のアルファベット」を構築することを目指した。それは『組合せの術』で説明されているプロセスを通じてすべての人間の思考を導き出すことができるすべての「原始的要素」の集合であった。^[9]

ライプニッツの普遍科学の背後にあるアイデアは、構築されることはなかったものの、多くの現代数学者や哲学者の思想に浸透してきました。19世紀イギリスの数学者ジョージ ブールは、ライプニッツのアイデアを発展させました。彼は、ブール代数と呼ばれる現代の記号論理システムを生み出しました。ブールの論理システム、そしてライプニッツの論理システムは、現代のコンピューターや電子回路の基礎となりました。

普遍科学の基本的な考え方は、数学理論を一連の公理の結果として構築する現代の数学の公理系にも見られます。この場合、公理とは、それ以降のすべての命題を導き出すことができる基本要素です。ヒルベルト・プログラムは、ドイツの数学者ダヴィド・ヒルベルトによる、上記の方法ですべての数学を公理化し、さらにこれらの公理系が一貫していることを証明しようとする試みでした。^[11] クルト・ゲーデルはオーストリアの数学者で論理学者であり、20世紀初頭にヒルベルトとラッセルによって始められた論理学と数学の基礎の研究をさらに進めました。ゲーデルは不完全性定理で最も有名で、これは論理システムの証明可能性と完全性に関する2つの定理を包含しています。最初の定理で、ゲーデルは、算術を含む任意の形式体系には、その体系内で証明も反証もできない命題があると主張しています。彼の第二定理は、形式体系は、その体系の方法のみを使用しても、それが一貫していることを証明できない、というものである。^[12]このように、ゲーデルはヒルベルトの綱領と普遍科学の側面を本質的に反駁した。

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• スティーブン・パームクイスト、見出し6、神学としての哲学