トラップイオン量子コンピュータ

トラップイオン量子コンピュータは、大規模量子コンピュータへの提案されたアプローチの1つです。イオン、つまり荷電原子粒子は、電磁場を使用して自由空間に閉じ込められ、浮遊します。 量子ビットは各イオンの安定した電子状態に保存され、共有トラップ内のイオンの集団量子化運動（クーロン力を介して相互作用）を通じて量子情報を転送できます。 レーザーは、量子ビット状態間の結合（単一量子ビット操作の場合）または内部量子ビット状態と外部運動状態間の結合（量子ビット間のエンタングルメントの場合）を誘発するために使用されます。^[1]

量子コンピュータの基本的な動作は、トラップイオンシステムにおいて現在最高の精度で実験的に実証されている。システムを任意の数の量子ビットに拡張するための有望な開発中の方式には、イオントラップの配列内の空間的に異なる場所にイオンを輸送すること、遠隔的に絡み合ったイオン鎖の光子接続ネットワークを介して大きな絡み合い状態を構築すること、およびこれら2つのアイデアの組み合わせが含まれる。これにより、トラップイオン量子コンピュータシステムは、スケーラブルな汎用量子コンピュータの最も有望なアーキテクチャの1つになります。2023年12月現在、制御可能に絡み合う粒子の最大数は32個のトラップイオンです。^[2]

制御NOT量子ゲートの最初の実装方式は、 1995年にイグナシオ・シラックとピーター・ゾラーによって提案され、 ^[3]特にトラップイオンシステム向けに提案されました。同年、制御NOTゲートの重要なステップがNISTイオンストレージグループで実験的に実現され、量子コンピューティングの研究が世界中で始まりました。^[要出典]

2021年、インスブルック大学の研究者らは 、19インチのサーバーラック2台に収まる量子コンピューティングのデモンストレーターを発表しました。これは、世界初の品質基準を満たすコンパクトなトラップイオン量子コンピューターです。^{[5] [4]}

現在、イオントラップ量子コンピューティングの研究で使用されている電気力学的四重極イオントラップは、1950年代にヴォルフガング・パウル（ 1989年にその研究でノーベル賞を受賞した^{[6] ）によって発明されました。}アーンショウの定理により、帯電粒子は静電気力だけでは3Dでトラップできません。代わりに、無線周波数（RF）で振動する電界が適用され、RF周波数で回転する鞍型の電位が形成されます。RFフィールドのパラメーター（振動周波数と電界強度）が適切であれば、帯電粒子は復元力によって鞍点に効果的にトラップされ、一連のマシュー方程式で記述される動きをします。^[1]

この鞍点は、ポテンシャル場内のイオンのエネルギーの大きさが最小となる点である。 ^[7]ポールトラップは、イオンを2次元（一般性を失うことなく、およびを仮定）にトラップし、方向にはイオンをトラップしない調和ポテンシャル井戸として説明されることが多い。複数のイオンが鞍点にあり、システムが平衡状態にある場合、イオンは 内でのみ自由に移動できる。したがって、イオンは互いに反発し、 内で垂直構成を作成する。最も単純なケースは、わずか数個のイオンの線形ストランドである。^{[8] [9] [10] [11]}クーロン相互作用の複雑さが増すと、多くのイオンが同じトラップで初期化されると、より複雑なイオン構成が作成されます。^{[1] [10]}さらに、追加されたイオンの追加振動により量子システムが大幅に複雑になり、初期化と計算が困難になります。^[11]${\displaystyle |E(\mathbf {x} )|}$${\displaystyle {\hat {x}}}$${\displaystyle {\widehat {y}}}$${\displaystyle {\ワイドハット {z}}}$${\displaystyle {\ワイドハット {z}}}$${\displaystyle {\ワイドハット {z}}}$

イオンはトラップされると、次のように冷却される必要がある（ラム・ディッケ領域を参照）。これは、ドップラー冷却と分解サイドバンド冷却の組み合わせによって実現できる。この非常に低い温度では、イオントラップ内の振動エネルギーは、イオンストランドのエネルギー固有状態によってフォノンに量子化され、質量中心振動モードと呼ばれる。単一のフォノンのエネルギーは、関係式で与えられる。これらの量子状態は、トラップされたイオンが一緒に振動し、外部環境から完全に隔離されているときに発生する。イオンが適切に隔離されていない場合、イオンが外部の電磁場と相互作用してノイズが発生し、ランダムな動きが生じて量子化されたエネルギー状態が破壊される可能性がある。^[1]${\displaystyle k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}}$${\displaystyle \hbar \omega _{z}}$

機能的な量子コンピュータに必要な要件は完全には解明されていないが、一般的に受け入れられている要件は数多くある。デビッド・ディヴィンチェンツォは量子コンピューティングの基準のいくつかを概説した。^[1]

任意の 2 レベル量子システムで量子ビットを形成できますが、イオンの電子状態を使用して量子ビットを形成する主な方法は 2 つあります。

1. 2つの基底状態の超微細レベル（これらは「超微細量子ビット」と呼ばれます）
2. 基底状態レベルと励起レベル（これらは「光量子ビット」と呼ばれます）

超微細量子ビットは寿命が極めて長く（減衰時間は数千年から数百万年）、位相/周波数が安定しています（従来は原子周波数標準に使用）。^[11]光量子ビットも、論理ゲートの動作時間（マイクロ秒のオーダー）と比較して寿命が比較的長く（減衰時間は1秒のオーダー）、各タイプの量子ビットの使用には、研究室で独自の課題があります。

イオン性量子ビット状態は、光ポンピングと呼ばれるプロセスを使用して特定の量子ビット状態に準備できます。このプロセスでは、レーザーがイオンをいくつかの励起状態に結合し、最終的にレーザーと結合していない状態に減衰します。イオンがその状態に達すると、そのレーザーの存在下では結合する励起レベルがないため、その状態のままになります。イオンが他の状態のいずれかに減衰した場合、レーザーはイオンがレーザーと相互作用しない状態に減衰するまでイオンを励起し続けます。この初期化プロセスは多くの物理学実験で標準的であり、非常に高い忠実度(>99.9%) で実行できます。^[12]

したがって、量子計算のためのシステムの初期状態は、イオンの超微細構造と運動基底状態によって記述することができ、その結果、質量中心フォノンの初期状態は（ゼロフォノン）となる。^[1]${\displaystyle |0\rangle }$

イオンに格納されている量子ビットの状態を測定するのは非常に簡単です。通常、量子ビット状態の 1 つだけに結合するイオンにレーザーを照射します。測定プロセス中にイオンがこの状態に崩壊すると、レーザーがイオンを励起し、イオンが励起状態から崩壊するときに光子が放出されます。崩壊後、イオンはレーザーによって継続的に励起され、光子を繰り返し放出します。これらの光子は、光電子増倍管(PMT) または電荷結合素子(CCD) カメラで収集できます。イオンが他の量子ビット状態に崩壊すると、レーザーと相互作用せず、光子は放出されません。収集された光子の数を数えることで、イオンの状態を非常に高い精度 (>99.99%) で決定できます。^[13]

汎用量子コンピューティングの要件の 1 つは、単一の量子ビットの状態をコヒーレントに変更することです。たとえば、これにより、0 から始まる量子ビットを、ユーザーが定義した任意の 0 と 1 の重ね合わせに変換できます。トラップされたイオン システムでは、これは多くの場合、超微細量子ビットの場合は磁気双極子遷移または誘導ラマン遷移、光量子ビットの場合は電気四極子遷移を使用して行われます。「回転」という用語は、量子ビットの純粋状態のブロッホ球表現を暗示しています。ゲートの忠実度は 99% を超える場合があります。

回転演算子 およびは、外部電磁場の周波数を操作し、イオンを特定の時間その場にさらすことによって、個々のイオンに適用できます。これらの制御により、形式のハミルトニアンが作成されます。ここで、およびはスピンの上昇演算子と下降演算子です (ラダー演算子を参照)。これらの回転は、量子コンピューティングにおける単一量子ビットゲートの普遍的な構成要素です。^[1]${\displaystyle R_{x}(\theta )}$${\displaystyle R_{y}(\theta )}$${\displaystyle H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))}$${\displaystyle S_{+}}$${\displaystyle S_{-}}$

イオンレーザー相互作用のハミルトニアンを得るには、ジェインズ・カミングスモデルを適用します。ハミルトニアンが見つかると、量子時間発展の原理を使用して、量子ビットに対して実行されるユニタリー演算の式を導出できます。このモデルは回転波近似を使用していますが、トラップイオン量子コンピューティングの目的に効果的であることが証明されています。^[1]

1995年にCiracとZollerが提案した制御NOTゲート以外にも、同等だがより堅牢な多くの方式が提案され、実験的に実装されてきた。JJ. Garcia-Ripoll、Cirac、Zollerによる最近の理論的研究では、エンタングルゲートの速度に基本的な制限はないが、このインパルス的な領域（1マイクロ秒より速い）のゲートはまだ実験的に実証されていないことが示されている。これらの実装の忠実度は99%を超えている。^[14]

量子コンピュータは、困難な計算問題を解決するために、一度に多数の量子ビットを初期化、保存、および操作できる必要があります。ただし、前述のように、計算能力を維持しながら各トラップに保存できる量子ビットの数は限られています。したがって、トラップ間で情報を転送できる相互接続されたイオントラップを設計する必要があります。イオンは、同じ相互作用領域から個別の保存領域に分離され、内部状態に保存されている量子情報を失うことなく一緒に戻すことができます。イオンは「T」接合で角を曲がるようにすることもでき、2次元トラップアレイの設計が可能になります。半導体製造技術も、新世代のトラップの製造に使用され、「チップ上のイオントラップ」を現実のものにしています。例として、D. Kielpinski、Christopher Monroe、David J. Winelandによって設計された量子電荷結合デバイス (QCCD) があります。^[15] QCCD は、量子ビットを保存および操作するための指定された領域を持つ電極の迷路に似ています。

電極によって生成される可変電位は、特定の領域にイオンをトラップし、輸送チャネルを介してイオンを移動させることができるため、すべてのイオンを単一のトラップに収容する必要がなくなります。QCCD のメモリ領域内のイオンは、いかなる操作からも分離されているため、その状態に含まれる情報は後で使用するために保持されます。ゲート (2 つのイオン状態をエンタングルメントするものを含む) は、この記事ですでに説明した方法によって相互作用領域の量子ビットに適用されます。^[15]

イオンが相互接続されたトラップ内の領域間を輸送され、不均一な磁場にさらされると、以下の式の形でデコヒーレンスが発生する可能性があります（ゼーマン効果を参照）。^[15]これにより、量子状態の相対位相が効果的に変化します。上矢印と下矢印は、一般的な重ね合わせ量子ビット状態に対応しており、この場合はイオンの基底状態と励起状態です。

${\displaystyle \left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle \longrightarrow \exp(i\alpha )\left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle }$

追加の相対位相は、トラップの物理的な動きや意図しない電場の存在によって発生する可能性があります。ユーザーがパラメーター α を決定できれば、このデコヒーレンスを考慮することは比較的簡単です。相対位相を修正するための既知の量子情報プロセスが存在するためです。^[1]ただし、磁場との相互作用による α は経路に依存するため、問題は非常に複雑です。イオントラップで相対位相のデコヒーレンスが導入される可能性のある複数の方法を考慮すると、デコヒーレンスを最小限に抑える新しい基準でイオン状態を再考することが、この問題を解消する方法になる可能性があります。

デコヒーレンスに対抗する方法の1つは、デコヒーレンスフリーサブスペース（DFS）と呼ばれる新しい基底で量子状態を表すことです。この基底状態はとです。DFSは実際には2つのイオン状態のサブスペースであり、両方のイオンが同じ相対位相を獲得した場合、DFS内の全体の量子状態は影響を受けません。^[15]${\displaystyle \left|\uparrow \downarrow \right\rangle }$${\displaystyle \left|\downarrow \uparrow \right\rangle }$

トラップイオン量子コンピュータは、理論的にはディヴィンチェンツォの量子コンピューティングの基準をすべて満たしていますが、システムの実装は非常に困難です。トラップイオン量子コンピューティングが直面する主な課題は、イオンの運動状態の初期化と、フォノン状態の比較的短い寿命です。^[1]デコヒーレンスも排除するのが難しいことが判明しており、これは量子ビットが外部環境と望ましくない相互作用をするときに発生します。^[3]

制御NOTゲートは量子コンピューティングにとって非常に重要なコンポーネントです。なぜなら、あらゆる量子ゲートはCNOTゲートと単一量子ビットの回転の組み合わせによって作成できるからです。^[11]したがって、トラップイオン量子コンピュータが次の3つの要件を満たすことによってこの操作を実行できることが重要です。

まず、トラップイオン量子コンピュータは、量子ビットに対して任意の回転を実行できる必要があります。これについては、「任意の単一量子ビット回転」セクションですでに説明しました。

CNOT ゲートの次のコンポーネントは、制御位相反転ゲート、または制御Xゲートです (量子論理ゲートを参照)。トラップイオン量子コンピュータでは、質量中心フォノンの状態が制御量子ビットとして機能し、イオンの内部原子スピン状態が動作量子ビットです。したがって、フォノン量子ビットが状態にある場合、動作量子ビットの位相は反転されます。 ${\displaystyle |1\rangle }$

最後に、イオン状態とフォノン状態の両方に作用するSWAPゲートを実装する必要がある。^[1]

CNOTゲートを表現する2つの代替方式が、マイケル・ニールセンとアイザック・チュアンの「Quantum Computation and Quantum Information」と、シラックとゾラーの「Quantum Computation with Cold Trapped Ions」で紹介されている。^{[1] [3]}

• Wineland, DJ; Monroe, C.; Itano, WM; Leibfried, D.; King, BE; Meekhof, DM (1998). 「捕捉された原子イオンのコヒーレント量子状態操作における実験上の問題」。国立標準技術研究所研究ジャーナル。103 (3): 259–328。arXiv : quant-ph/9710025。doi : 10.6028 /  jres.103.019。PMC 4898965。PMID 28009379。 
• Leibfried, D; Blatt, R; Monroe, C; Wineland, D (2003). 「単一トラップイオンの量子ダイナミクス」. Reviews of Modern Physics . 75 (1): 281–324. Bibcode :2003RvMP...75..281L. doi :10.1103/revmodphys.75.281.
• Steane, A. (1997). 「イオントラップ量子情報プロセッサ」. Appl. Phys. B. 64 ( 6): 623–643. arXiv : quant-ph/9608011 . Bibcode :1996ApPhB..64..623S. doi :10.1007/s003400050225. S2CID  2061791.
• Monroe, C.; et al. (1995). 「基本的な量子論理ゲートの実証」. Phys. Rev. Lett . 75 (25): 4714–4717. Bibcode :1995PhRvL..75.4714M. doi : 10.1103/physrevlett.75.4714 . PMID  10059979.
• arxiv.org のトラップイオンコンピュータ
• フリーデナウアー、A.シュミッツ、H.グレッカート、JT;ポラス、D.シェッツ、T. (2008)。 「イオンが捕捉された量子磁石のシミュレーション」。自然物理学。4 (10): 757–761。Bibcode :2008NatPh...4..757F。土井：10.1038/nphys1032。
• Moehring, DL; Maunz, P.; Olmschenk, S.; Younge, KC; Matsukevich, DN; Duan, L.-M.; Monroe, C. (2007). 「離れた場所にある単一原子量子ビットのエンタングルメント」. Nature . 449 (7158): 68–71. Bibcode :2007Natur.449...68M. doi :10.1038/nature06118. hdl : 2027.42/62780 . PMID  17805290. S2CID  19624141.
• Stick, D.; Hensinger, WK; Olmschenk, S.; Madsen, MJ; Schwab, K.; Monroe, C. (2006). 「半導体チップ内のイオントラップ」. Nature Physics . 2 (1): 36–39. arXiv : quant-ph/0601052 . Bibcode :2006NatPh...2...36S. doi :10.1038/nphys171. S2CID  5419269.
• ライブフリート、D.キル、E.サイデリン、S.ブリットン、J.ブレークスタッド、RB;キアヴェリーニ、J.ヒューム、DB;板野、WM。ジョスト、JD;ランガー、C.オゼリ、R.ライヒル、R.ワインランド、DJ (2005)。 「6つの原子からなる『シュレーディンガーの猫』状態の創造」。自然。438 (7068): 639–642。Bibcode :2005Natur.438..639L。土井：10.1038/nature04251. PMID  16319885。S2CID  4370887 。
• ヘフナー、H.ヘンゼル、W.ルース、CF;ベンヘルム、J.チェク・アル・カー、D.チュワラ、M.ケルバー、T.ラポール、UD;リーベ、M.シュミット、PO;ベッチャー、Ｃ．ギュネ、O.デュール、W.ブラット、R. (2005)。 「捕捉されたイオンのスケーラブルな多粒子絡み合い」。自然。438 (7068): 643–646。arXiv : quant-ph/0603217。Bibcode :2005Natur.438..643H。土井：10.1038/nature04279. PMID  16319886。S2CID 4411480  。
• Chiaverini, J.; Britton, J.; Leibfried, D.; Knill, E.; Barrett, MD; Blakestad, RB; Itano, WM; Jost, JD; Langer, C.; Ozeri, R.; Schaetz, T.; Wineland, DJ (2005). 「スケーラブルなシステムにおける半古典的量子フーリエ変換の実装」. Science . 308 (5724): 997–1000. Bibcode :2005Sci...308..997C. doi :10.1126/science.11​​10335. PMID  15890877. S2CID  15550997.
• Blinov, BB; Moehring, DL; Duan, L.- M.; Monroe, C. (2004). 「単一のトラップされた原子と単一の光子の間のエンタングルメントの観測」(PDF) . Nature . 428 (6979): 153–157. Bibcode :2004Natur.428..153B. doi :10.1038/nature02377. hdl : 2027.42/62924 . PMID  15014494. S2CID  4314514.
• Chiaverini, J.; Leibried, D.; Schaetz, T.; Barrett, MD; Blakestad, RB; Britton, J.; Itano, WM; Jost, JD; Knill, E.; Langer, C.; Ozeri, R.; Wineland, DJ (2004). 「量子エラー訂正の実現」. Nature . 432 (7017): 602–605. Bibcode :2004Natur.432..602C. doi :10.1038/nature03074. PMID  15577904. S2CID  167898.
• リーベ、M.ヘフナー、H.ルース、CF;ヘンゼル、W.ベンヘルム、J.ランカスター、GPT。ケルバー、TW、ベッチャー、Ｃ．シュミット・カーラー、F.ジェームス、DFV。ブラット、R. (2004)。 「原子による決定論的な量子テレポーテーション」。自然。429 (6993): 734–737。Bibcode :2004Natur.429..734R。土井：10.1038/nature02570. PMID  15201903。S2CID 4397716  。
• Barrett, MD; Chiaverini, J.; Schaetz, T.; Britton, J.; Itano, WM; Jost, JD; Knill, E.; Langer, C.; Leibfried, D.; Ozeri, R.; Wineland, DJ (2004). 「原子量子ビットの決定論的量子テレポーテーション」。Nature . 429 ( 6993): 737–739. Bibcode :2004Natur.429..737B. doi :10.1038/nature02608. PMID  15201904. S2CID  1608775.
• Roos, CF; Riebe, M.; Häffner, H.; Hänsel, W.; Benhelm, J.; Lancaster, GPT; Becher, C.; Schmidt-Kaler, F.; Blatt, R. (2004). 「3量子ビットのエンタングル状態の制御と測定」. Science . 304 (5676): 1478–1480. Bibcode :2004Sci...304.1478R. doi :10.1126/science.1097522. PMID  15178795. S2CID  12020439.