サミュエル・ジェームズ・パターソン

サミュエル・ジェームズ・パターソン
サミュエル・パターソン（右から2番目）2004年オーバーヴォルフアッハにて、（左から）マーティン・ハクスリー、本橋洋一、マッティ・ユティラ
生まれる	( 1948-09-07 )1948年9月7日（76歳） ベルファスト
母校	ケンブリッジ大学（博士号）
知られている	パターソン・サリバン測度 3次ガウス和に関するクンマー予想の反証
受賞歴	ホワイトヘッド賞(1984)
科学者としてのキャリア
フィールド	不連続群 解析的整数論
機関	ゲッティンゲン大学
論文	フックス群の極限集合 (1975)
博士課程の指導教員	アラン・ビアドン[1]
Webサイト	ゲッティンゲン大学: サミュエル・J・パターソン

サミュエル・ジェームズ・パターソン（1948年9月7日、ベルファスト生まれ）^[2]は、解析的数論を専門とする北アイルランドの数学者である。 1981年よりゲッティンゲン大学の教授を務めている。^[3]

パターソンはベルファストで生まれ、市の東部で育ち、グロブナー高等学校に通った。 1967年にケンブリッジ大学クレア・カレッジに入学し、1970年に数学の学士号を取得し、アラン・ベアドンの指導の下、「フックス群の極限集合」で博士号（1974年修了、1975年授与）を取得した。^[4] 1974年から1975年までゲッティンゲンで過ごし、1975年から1979年までケンブリッジに戻り、1979年から1981年までハーバード大学のベンジャミン・ピアース講師を務​​めた。1981年から2011年に退職するまでゲッティンゲンで数学の教授を務めた。

彼の 18 人の博士課程の学生には、イェルク ブリューデルンとベルント オットー ストラトマンが含まれます。^[1]

彼は北アイルランドの分類学者デイヴィッド・ジョセフ・パターソンの兄弟である。

パターソンが扱う主題には、不連続群（フックス群）、さまざまなゼータ関数（例えば、ルーエルとセルバーグのゼータ関数、特に無限共体積の特定の群に関連するもの^{[5] [6] [7] [8] [9]}）、メタプレクティック群、^[10]一般化シータ関数、および解析的整数論における指数和が含まれます。

1978年、ロジャー・ヒース・ブラウンとともに、3次ガウス和に関するクンマー予想を反証した。^{[11] [12]}

彼は、メタプレクティック3次シータ関数の尖端フーリエ展開の係数の決定から得た洞察に基づいた新しい予想^{[13]を提唱した。 [14] [15]}この改訂された予想は2021年まで未解決のままだったが、最終的にカリフォルニア工科大学のアレクサンダー・ダンとマクシム・ラジヴィウによって証明された。^{[16] [17]}

1976年にパターソンは後にパターソン・サリバン測度として知られるものを導入した。^[4]この概念は1979年からデニス・サリバンによってさらに発展・拡張された。 ^{[18]これは}フックス群やクライン群（および特定の一般化）とその極限集合を研究する上で有用なツールであることが証明されている。^{[19] [20]}

パターソンは数学の歴史にも興味を持っています。例えば、ラルフ・マイヤーと共同で、ヘルマン・ワイルの古典的教科書の新版の最新版序文を執筆しました。 ^[21]また、ホイッタカーとワトソンの古典的教科書の序文を執筆しました。 ^{[22]また、}ノルベルト・シャパッハー と共同で、クルト・ヘーグナーの伝記を解明しました。

1984年、パターソンはロンドン数学会のホワイトヘッド賞を受賞した。^[23]彼はハノーバー に拠点を置くライプニッツ文書館の実行委員会のメンバーであり^[24] 、 1998年からゲッティンゲン科学アカデミーの会員である。 ^{[25] 1982年から1994年まで、彼は}クレレジャーナルの編集者であった。^[26]

2009年7月、ゲッティンゲンの友人や同僚が彼の60歳の誕生日を記念して3日間の会議を開催した。 ^[21]この集会の講演者には、ダニエル・バンプ、ドリアン・ゴールドフェルド、 デイヴィッド・カズダン、アンドリュー・ラニツキなどが含まれていた。^[27]ヴァレンティン・ブロマーとプレダ・ミハイレスクが編集した記念書籍『解​​析的および代数的数論への貢献（Springer 2012）』には、会議に関連する記事や会議で展開された記事が集められており、彼の記念論文集として発行された。^[28]

• パターソン、 SJ (1975)。「双曲空間における格子点問題」。Mathematika。22 ( 1 ) : 81–88。doi :10.1112/S0025579300004526。
• パターソン、SJ (1976)。「フクシアン群の極限集合」。Acta Mathematica。136 : 241–273。doi : 10.1007 /BF02392046。
• パターソン、SJ (1975 )。「リーマン面上のラプラシアン演算子」。Compositio Mathematica。31 ( 1): 83–107。
• パターソン、SJ (1976)。「リーマン面上のラプラシアン演算子 II」。Compositio Mathematica。32 ( 1 ): 71–112。
• パターソン、SJ (1976)。 「リーマン面上のラプラシアン演算子 III」。Compositio Mathematica。33 (3): 227–259。
• サウスカロライナ州パターソン (1977)。 「theta シリーズの立方体の類似品」。数学に関するジャーナル。1977 (296): 125–161。土井：10.1515/crll.1977.296.125。S2CID  201060648。
• サウスカロライナ州パターソン (1977)。 「theta シリーズ II の立体的な類似品」。数学に関するジャーナル。1977 (296): 217–220。土井：10.1515/crll.1977.296.217。S2CID  115916674。
• サウスカロライナ州パターソン (1978)。 「クンマー和の分布について」。数学に関するジャーナル。1978 (303/304): 126–143。土井：10.1515/crll.1978.303-304.126。S2CID  116200023。
• ロジャー・ヒース・ブラウン;サウスカロライナ州パターソン (1979 年)。 「素引数におけるクンマー和の分布」。数学に関するジャーナル。1979 (310): 111–130。土井：10.1515/crll.1979.310.111。MR  0546667。S2CID  122636972 。
• カジダン, ダヤダ州;パターソン、SJ (1984)。 「メタプレクティックフォーム」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。59 (310): 35–142。土井：10.1007/BF02698770。S2CID  189782518。
• パターソン、SJ (1985)。イグサア著作に照らしたハーディ・リトルウッド法とディオファントス解析。マセマティカ・ゲッティンゲンシス。第11巻。
• Kazhdan, DA ; Patterson, SJ (1986). 「一般化されたShimura対応に向けて」.数学の進歩. 60 (2): 161–234. doi : 10.1016/S0001-8708(86)80010-X .
• Patterson, SJ (1989)。「クライン群のセルバーグゼータ関数」。数論、トレース公式、離散群。アトレ・セルバーグ記念シンポジウム、オスロ/ノルウェー 1987 年。pp. 409–441。doi :10.1016/ B978-0-12-067570-8.50031-7。
• Patterson, SJ; Perry, Peter A. (2001). 「クライン群に対するセルバーグのゼータ関数の約数」デューク数学ジャーナル. 106 (2): 321–390. doi :10.1215/S0012-7094-01-10624-8.
• Livné, R.; Patterson, SJ (2002). 「三次指数和の第一モーメント」Inventiones Mathematicae . 148 (1): 79–116. Bibcode :2002InMat.148...79L. doi :10.1007/s002220100189. S2CID  121564173.

• 数学系譜プロジェクトのサミュエル・ジェームズ・パターソン