ドリアン・M・ゴールドフェルド

ドリアン・M・ゴールドフェルド
ドリアン・M・ゴールドフェルド
	ドリアン・ゴールドフェルド、保型形式の解析理論ワークショップ、オーバーヴォルフアッハ、ドイツ (2011)
生まれる	1947年1月21日（77歳）; マールブルク、ドイツ
国籍	アメリカ人
母校	コロンビア大学 (1967年理学士、1969年博士)
知られている	解析的数論; 保型形式; 暗号化;
受賞歴	フランク・ネルソン・コール数論賞（1987年）; スローンフェローシップ（1977年～1979年）; ヴォーン賞（1985年）アメリカ芸術科学; アカデミー会員（2009年4月）
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	コロンビア大学; マサチューセッツ工科大学
博士課程の指導教員	パトリック・X・ギャラガー
博士課程の学生	M. ラムマーティ

ドリアン・モリス・ゴールドフェルド（1947年1月21日生まれ）は、コロンビア大学で解析的数論と保型形式の研究を行っているアメリカの数学者です。

職業経歴

ゴールドフェルドは1967年にコロンビア大学で理学士号を取得した。彼の博士論文「解析的数論における平均化の方法」は、同じくコロンビア大学のパトリック・X・ギャラガーの指導の下、1969年に完成した。彼はカリフォルニア大学バークレー校（ミラーフェロー、1969-1971年）、ヘブライ大学（1971-1972年）、テルアビブ大学（1972-1973年）、高等研究所（1973-1974年）、イタリア（1974-1976年）、MIT（1976-1982年）、テキサス大学オースティン校（1983-1985年）、ハーバード大学（1982-1985年）で職を歴任した。1985年以来、彼はコロンビア大学の教授を務めている。^[1]

彼はActa ArithmeticaとThe Ramanujan Journalの編集委員を務めている。^[2]^{[3] 2018年1月1日には}Journal of Number Theoryの編集長に就任した。^[4]

彼は、世界初のリニアベースのセキュリティソリューションを開発した企業であるVeridify Security（旧SecureRF）の共同設立者兼取締役です。^[5]

ゴールドフェルドは、 M・ラム・マーティを含む数人の博士課程の学生を指導した。^{[6] 1986年には、}ショウウー・チャンを米国に招き、コロンビア大学で研究させた。 ^[7]^[8]^[9]

研究分野

ゴールドフェルドの研究対象には数論の様々なトピックが含まれます。彼の論文^{[10]では、}リーマン予想を使わずに平均上の原始根に関するアルティン予想の一種を証明しました。

1976年、ゴールドフェルドは虚二次体に対するガウスの類数問題の有効解の要素を提供した。^{[11]具体的には、}L関数がにおいて少なくとも3次の零点を持つ楕円曲線の存在を仮定して、虚二次体の類数の有効下限を証明した。(そのような曲線はその後まもなくグロスとザギエによって発見された。) この有効下限により、有限回の計算で、与えられた類数を持つすべての虚体を決定することができる。 $s=1/2$

バーチとスウィナートン＝ダイアー予想に関する研究には、楕円曲線に関連する部分オイラー積の推定値の証明や、^[12]テイト＝シャファレヴィッチ群の位数の境界などが含まれている。^[13]

ドリアン・ゴールドフェルドは共同研究者とともに、基本ディリクレ級数を1変数に拡張した多重ディリクレ級数の理論を提唱した。 ^[14]

彼はまた、シーゲル零点の理解^[15]、ABC予想[ ^16]、上のモジュラー形式[ ^17]、暗号技術（Arithmetica暗号、アンシェル・アンシェル・ゴールドフェルド鍵交換^[18]）にも貢献している。 $\operatorname {GL} (n)$

ドリアン・ゴールドフェルドは、妻のアイリス・アンシェル博士^[19]と義父のマイケル・アンシェル博士^{[20]とともに、数学者であり、}編組群暗号学の分野を創始した。^[21]^[22]

受賞と栄誉

1987年、虚数二次体に対するガウス類数の問題の解決により、数論分野の賞の一つであるフランク・ネルソン・コール数論賞を受賞した。また、スローンフェロー（1977-1979年）を務め、1985年にはヴォーン賞を受賞した。1986年にはバークレーで開催された国際数学者会議で招待講演を行った。2009年4月、アメリカ芸術科学アカデミーのフェローに選出された。2012年にはアメリカ数学会のフェローとなった。^[23]

選りすぐりの作品

ゴールドフェルド、ドリアン、ハンドリー、ジョセフ (2011)。一般線型群の保型表現と L 関数、第 1 巻。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-47423-8。
ゴールドフェルド、ドリアン、ハンドリー、ジョセフ (2011)。一般線型群の保型表現と L 関数、第 2 巻。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1-107-00799-4。
ゲリッツェン。ゴールドフェルド;クロイザー。ローゼンバーガー。シピルレイン編。 (2006)。暗号における代数的手法。アメリカ数学学会。ISBN 0-8218-4037-1。
ゴールドフェルド、ドリアン（2006）。群GL（n、R）の保型形式とL関数。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-83771-5。
アンシェル、アイリス、ゴールドフェルド、ドリアン（1995）。微積分：コンピュータ代数アプローチ。インターナショナルプレス。ISBN 1-57146-038-1。

参考文献

^ 「Biographical Data Dorian Goldfeld」（PDF）。 2019年2月8日閲覧。
^ 「アクタ・算術」.ポーランド科学アカデミー。2019 年2 月 8 日に取得。
^ 「Editorial board」. Springer . 2019年2月8日閲覧。
^ 「編集委員会」エルゼビア。 2019年2月8日閲覧。
^ SecureRF Corporation、ドリアン・ゴールドフェルドが共同設立
^ 数学系譜プロジェクトのドリアン・M・ゴールドフェルド
^ “从放鸭娃到数学大师” [アヒルの子から数学マスターへ] (中国語).数学およびシステム科学アカデミー。 2011年11月11日。2019年5月5日のオリジナルからアーカイブ。2019 年5 月 5 日に取得。
^ “專訪張壽武：在數学殿堂里，依然懷抱小學四年級的夢想” [張寿呉へのインタビュー: 数学部では小学 4 年生からの夢が今も持ち続けている] (中国語)。北京新浪ネット。 2019年5月3日。2019年5月5日のオリジナルからアーカイブ。2019 年5 月 5 日に取得。
^ “专访数学家张寿武：要让别人解中国人出的数学题” [数学者張寿武へのインタビュー: 中国人の数学問題を他の人に解かせてください] (中国語)。新浪教育。 2019 年 5 月 4 日。2019 年5 月 5 日に取得。
^ Goldfeld, Dorian (1968年12月). 「平均に関するアルティンの予想」. Mathematika . 15 (2): 223–226. doi :10.1112/S0025579300002606.
^ ゴールドフェルド、ドリアン、「二次体の類数とバーチとスウィナートン・ダイアーの予想」。アン・スキュラ・ノルム・スーパー・ピサ・クリニカル・サイエンス (4) 3 (1976)、第4号
^ Goldfeld、Dorian、Sur les produits Partiels eulériensattachés aux courbes elliptiques、CR Acad。科学。パリセール。私は数学です。 294 (1982)、いいえ。 14、
^ Goldfeld, Dorian; Szpiro, Lucien Tate–Shafarevich 群の順序の境界、Compositio Mathematica 97 (1995)、第 1-2 号、Goldfeld, Dorian; Lieman, Daniel Tate–Shafarevich 群のサイズの有効境界。Math. Res. Lett. 3 (1996)、第 3 号、Goldfeld, Dorian、「L 関数の導関数の特殊値」、数論 (Halifax、NS、1994)、159–173、CMS Conf. Proc.、15、Amer. Math. Soc.、Providence、RI、1995 年。
^ Goldfeld, Dorian; Hoffstein, Jeffrey Eisenstein 級数の 1/2 積分重みと実ディリクレ L 級数の平均値。Invent. Math. 80 (1985), no. 2; Diaconu, Adrian; Goldfeld, Dorian; Hoffstein, Jeffrey 多重ディリクレ級数とゼータ関数および L 関数のモーメント。Compositio Mathematica 139 (2003), no. 3
^ ゴールドフェルド、ドリアン、シーゲルの定理の簡単な証明 Proc. Natl. Acad. Sci. USA 71 (1974); ゴールドフェルド、DM; シンツェル、A. シーゲルのゼロについて。Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 2 (1975)、第4号
^ ゴールドフェルド、ドリアン「モジュラー楕円曲線とディオファントス問題」数論（バンフ、AB、1988）、157-175、de Gruyter、ベルリン、1990年。
^ バンプ、ダニエル; フリードバーグ、ソロモン; ゴールドフェルド、ドリアン・ポアンカレ級数とクロスターマン和。セルバーグのトレース公式と関連トピックス（メイン州ブランズウィック、1984 年）、39 ～ 49 ページ、現代数学、53 ページ、アメリカ数学協会、ロードアイランド州プロビデンス、1986 年
^ アンシェル、アイリス; アンシェル、マイケル; ゴールドフェルド、ドリアン公開鍵暗号の代数的手法。Math. Res. Lett. 6 (1999)、第3～4号、アンシェル、マイケル; ゴールドフェルド、ドリアンゼータ関数、一方向関数、および疑似乱数生成器。Duke Math. J. 88 (1997)、第2号
^ Veridify Corporation の Dr. Iris Anshel のページ
^ 「ニューヨーク市立大学のマイケル・アンシェルのページ」。2008年8月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年8月22日閲覧。
^ アンシェル、アイリス; アンシェル、マイケル; ゴールドフェルド、ドリアン「公開鍵暗号の代数的手法」Math. Res. Lett. 6 (1999), no. 3-4, アンシェル、マイケル
^ Braid Group 暗号化ページ 2007 年 2 月 9 日アーカイブ、Wayback Machineより
^ アメリカ数学会フェロー一覧、2013年1月19日閲覧。

外部リンク

数学系譜プロジェクトのドリアン・M・ゴールドフェルド
コロンビア大学のドリアン・ゴールドフェルドのホームページ

[CV-1] 「Biographical Data Dorian Goldfeld」（PDF）。 2019年2月8日閲覧。

[2] 「アクタ・算術」.ポーランド科学アカデミー。2019 年2 月 8 日に取得。

[3] 「Editorial board」. Springer . 2019年2月8日閲覧。

[4] 「編集委員会」エルゼビア。 2019年2月8日閲覧。

[5] SecureRF Corporation、ドリアン・ゴールドフェルドが共同設立

[6] 数学系譜プロジェクトのドリアン・M・ゴールドフェルド

[amss-7] “从放鸭娃到数学大师” [アヒルの子から数学マスターへ] (中国語).数学およびシステム科学アカデミー。 2011年11月11日。2019年5月5日のオリジナルからアーカイブ。2019 年5 月 5 日に取得。

[dream-8] “專訪張壽武：在數学殿堂里，依然懷抱小學四年級的夢想” [張寿呉へのインタビュー: 数学部では小学 4 年生からの夢が今も持ち続けている] (中国語)。北京新浪ネット。 2019年5月3日。2019年5月5日のオリジナルからアーカイブ。2019 年5 月 5 日に取得。

[sina-9] “专访数学家张寿武：要让别人解中国人出的数学题” [数学者張寿武へのインタビュー: 中国人の数学問題を他の人に解かせてください] (中国語)。新浪教育。 2019 年 5 月 4 日。2019 年5 月 5 日に取得。

[10] Goldfeld, Dorian (1968年12月). 「平均に関するアルティンの予想」. Mathematika . 15 (2): 223–226. doi :10.1112/S0025579300002606.

[11] ゴールドフェルド、ドリアン、「二次体の類数とバーチとスウィナートン・ダイアーの予想」。アン・スキュラ・ノルム・スーパー・ピサ・クリニカル・サイエンス (4) 3 (1976)、第4号

[12] Goldfeld、Dorian、Sur les produits Partiels eulériensattachés aux courbes elliptiques、CR Acad。科学。パリセール。私は数学です。 294 (1982)、いいえ。 14、

[13] Goldfeld, Dorian; Szpiro, Lucien Tate–Shafarevich 群の順序の境界、Compositio Mathematica 97 (1995)、第 1-2 号、Goldfeld, Dorian; Lieman, Daniel Tate–Shafarevich 群のサイズの有効境界。Math. Res. Lett. 3 (1996)、第 3 号、Goldfeld, Dorian、「L 関数の導関数の特殊値」、数論 (Halifax、NS、1994)、159–173、CMS Conf. Proc.、15、Amer. Math. Soc.、Providence、RI、1995 年。

[14] Goldfeld, Dorian; Hoffstein, Jeffrey Eisenstein 級数の 1/2 積分重みと実ディリクレ L 級数の平均値。Invent. Math. 80 (1985), no. 2; Diaconu, Adrian; Goldfeld, Dorian; Hoffstein, Jeffrey 多重ディリクレ級数とゼータ関数および L 関数のモーメント。Compositio Mathematica 139 (2003), no. 3

[15] ゴールドフェルド、ドリアン、シーゲルの定理の簡単な証明 Proc. Natl. Acad. Sci. USA 71 (1974); ゴールドフェルド、DM; シンツェル、A. シーゲルのゼロについて。Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 2 (1975)、第4号

[16] ゴールドフェルド、ドリアン「モジュラー楕円曲線とディオファントス問題」数論（バンフ、AB、1988）、157-175、de Gruyter、ベルリン、1990年。

[17] バンプ、ダニエル; フリードバーグ、ソロモン; ゴールドフェルド、ドリアン・ポアンカレ級数とクロスターマン和。セルバーグのトレース公式と関連トピックス（メイン州ブランズウィック、1984 年）、39 ～ 49 ページ、現代数学、53 ページ、アメリカ数学協会、ロードアイランド州プロビデンス、1986 年

[18] アンシェル、アイリス; アンシェル、マイケル; ゴールドフェルド、ドリアン公開鍵暗号の代数的手法。Math. Res. Lett. 6 (1999)、第3～4号、アンシェル、マイケル; ゴールドフェルド、ドリアンゼータ関数、一方向関数、および疑似乱数生成器。Duke Math. J. 88 (1997)、第2号

[19] Veridify Corporation の Dr. Iris Anshel のページ

[20] 「ニューヨーク市立大学のマイケル・アンシェルのページ」。2008年8月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年8月22日閲覧。

[21] アンシェル、アイリス; アンシェル、マイケル; ゴールドフェルド、ドリアン「公開鍵暗号の代数的手法」Math. Res. Lett. 6 (1999), no. 3-4, アンシェル、マイケル

[22] Braid Group 暗号化ページ 2007 年 2 月 9 日アーカイブ、Wayback Machineより

[23] アメリカ数学会フェロー一覧、2013年1月19日閲覧。