サニャック効果

サニャック効果は、フランスの物理学者ジョルジュ・サニャックにちなんでサニャック干渉とも呼ばれ、回転によって引き起こされる干渉計で発生する現象です。サニャック効果は、リング干渉計またはサニャック干渉計と呼ばれる装置で現れます。光線が分割され、2 つの光線が同じ経路を反対方向にたどるようにします。入射点に戻ると、2 つの光線はリングから出て干渉します。出て行く 2 つの光線の相対位相、つまり干渉縞の位置は、装置の角速度に応じてシフトします。言い換えると、干渉計が回転しないフレームに対して静止している場合、光がリングをどちらの方向にも通過するのにかかる時間は同じです。しかし、干渉計システムが回転すると、一方の光線は機械フレームの1周を完了するためにもう一方の光線よりも長い経路を進むため、時間がかかり、2つの光線の間に位相差が生じます。ジョルジュ・サニャックは、アインシュタインの特殊相対性理論では不要とされるエーテルの存在を証明しようと、1913年にこの実験を開始しました。^{[1] [2]}

ジンバルに取り付けられた機械式ジャイロスコープは、回転した後も同じ方向を向いたままなので、慣性航法システムの回転基準として使用できます。サニャック効果に基づくいわゆるレーザー ジャイロスコープや光ファイバー ジャイロスコープの開発により、多くの最新の慣性航法システムでは、かさばる機械式ジャイロスコープを可動部品のないものに置き換えることができます。従来のジャイロスコープは角運動量保存の原理に依存していますが、リング干渉計の回転に対する感度は、すべての慣性基準フレームで光速度が不変であることから生じます。

通常、3 枚以上のミラーが使用され、反対方向に伝搬する光線は三角形や正方形などの閉じた経路をたどります (図 1)。あるいは、光ファイバーを使用して、閉じた経路に光を導くこともできます (図 2)。リング干渉計が取り付けられているプラ​​ットフォームが回転している場合、干渉縞は、プラットフォームが回転していないときの位置と比較して移動します。移動量は、回転するプラットフォームの角速度に比例します。回転軸は、囲まれた領域内にある必要はありません。干渉縞の位相シフトは、プラットフォームの角周波数 に比例し、Sagnac によって最初に導き出された式で与えられます。ここで、はループの配向領域と光の波長です。 ${\displaystyle {\boldsymbol {\オメガ }}}$$${\displaystyle \Delta \phi \approx {\frac {8\pi }{\lambda c}}{\boldsymbol {\omega }}\cdot \mathbf {A} }$$${\displaystyle \mathbf {A} }$${\displaystyle \lambda}$

この効果は、右に移動する光線と左に移動する光線が干渉計リングを一周するのにかかる時間が異なるために生じる。移動時間の差に光周波数を掛けると、位相差が決まる。${\displaystyle c/\lambda ,}$${\displaystyle \Delta \phi .}$

このようにして測定された回転は絶対回転、つまり慣性基準系に対するプラットフォームの回転です。

1887 年のマイケルソン・モーリーの実験では、仮説上の光伝導エーテルは、もし存在するならば、地球に完全に引きずられていると示唆されていた。この仮説を検証するため、オリバー・ロッジは1897 年に地球の自転を測定する巨大なリング干渉計の建設を提案した。同様の提案は1904 年にアルバート・アブラハム・マイケルソンによってなされた。彼らは、そのような干渉計があれば、静止したエーテルと、地球に部分的または完全に引きずられているエーテルを判別できるのではないかと期待した。つまり、仮説上のエーテルが地球 (または干渉計) によって運ばれると結果は負になり、静止したエーテルは正の結果をもたらすということである。^{[3] [4] [5]}

特殊相対性理論の枠組みにおけるサニャック効果の最初の記述は、1911年にマックス・フォン・ラウエによってなされた。 ^{[6] [7]}サニャックが実験を行う2年前である。ミケルソン (1904) の理論的研究を継続することにより、ラウエは慣性参照系(彼はこれを「有効な」参照系と呼んだ) に限定し、脚注で「有効な系に対して回転する系は有効ではない」と書いた。^[6]光速が一定であると仮定し、回転速度を と設定して、彼は1つの光線と反対方向に伝搬する光線の伝搬時間を計算し、その結果、時間差 を得た。彼は、この干渉計実験は、 の一次項に制限した場合、特殊相対性理論と静止エーテル (彼は後者を、1895年のローレンツ理論にちなんで「絶対理論」と呼んだ) の両方に対して、確かに同じ肯定的な結果を生み出すだろうと結論付けた。彼はまた、完全なエーテルドラッグモデル（ストークスやヘルツのものなど）のみが否定的な結果を与えるだろうと結論付けた。 ^[6]${\displaystyle K^{0}}$${\displaystyle c}$${\displaystyle \omega}$${\displaystyle \tau_{+}}$${\displaystyle \tau _{-}}$${\displaystyle \Delta \tau =\tau _{+}-\tau _{-}}$${\displaystyle v/c}$

角速度と位相シフトの相関関係を観察することを目的とした最初の干渉計実験は、1913 年にフランスの科学者ジョルジュ サニャックによって行われました。その目的は、「エーテルの相対運動の効果」を検出することでした。 ^{[1] [2]}サニャックは、彼の結果が静止エーテルの存在の証拠であると信じていました。しかし、上で説明したように、フォン ラウエは 1911 年にこの効果が特殊相対性理論と一致することをすでに示していました。^{[6] [7]地球の抵抗によって引き起こされるエーテル風を証明するために準備された}マイケルソン - モーリーの実験とは異なり、サニャックの実験では、普遍的なエーテルが回転する光のすべての部分に均等に影響を与えるため、このタイプのエーテル風を証明できませんでした。

アインシュタインは、 1911年のフランツ・ハレス^[8] の以前の実験を通じてサニャック効果の現象を認識していた。 ^{[9]ハレスの実験は、動くガラスを伝わる光の}フレネル抵抗を測定することを目的としていた。サニャック効果を知らなかったハレスは、測定に「予期せぬ偏り」があることに気づいていたが、その原因を説明することができなかった。^[10]ハレスの結果の分析には誤りが含まれており、1914年にポール・ハーツァーによって再分析され、その結果は特殊相対性理論と矛盾していると主張した。^{[11] [12]}これはアインシュタインによって反論された。^{[13] [14]}ハレス自身は第一次世界大戦中に亡くなり、彼の研究結果はフォン・ラウエがハレスの助手であったオットー・クノップフ^{[15]を説得して1920年に出版されるまで公表されなかった。 [16] [17]}

ハレスの実験結果は、フォン・ラウエの分析結果とともに発表され、フォン・ラウエは実験におけるサニャック効果の役割を示した。^[10]ラウエは、ハレスの実験では、光の引きずり（これは、移動する媒体、つまり移動するガラスにおける相対論的な速度の加算から生じる）と「回転する装置のすべての部分が一方の光線から逃げる一方で、もう一方の光線に近づくという事実」、つまりサニャック効果の両方によって、計算可能な時間差があったと述べた。彼は、この後者の効果だけで時間の差異が生じる可能性があり、したがって「回転に関連する加速は光速にまったく影響を与えない」ことを認めた。^[10]

ラウエの説明は慣性系に基づいていますが、ポール・ランジュバン(1921, 1937) らは回転する基準系から見た場合の同じ効果について説明しています (特殊相対論と一般相対論の両方で、ボルン座標を参照)。したがって、サニャック効果を共回転系の観点から説明する必要がある場合は、通常の回転円筒座標を使用し、それをミンコフスキー計量に適用すると、いわゆるボルン計量またはランジュバン計量が得られます。^{[18] [19] [20]}これらの座標から、反対方向に伝播する光線の到着時間の違いを導き出すことができます。これはポール・ランジュバン(1921)によって示された効果です。 ^[21]また、これらの座標を使用して回転系で全体の光速度を計算すると、向きに応じて異なる見かけの光速度が導き出されます。これはランジュバンが別の論文 (1937) で示した効果です。^[22]

これは特殊相対性理論や、光速は加速度の影響を受けないというフォン・ラウエの上記の説明と矛盾しない。なぜなら、回転フレームにおけるこの見かけ上の可変光速は、回転座標が使用される場合にのみ発生するのに対し、サニャック効果が外部慣性座標フレームの観点から説明される場合、光速は当然一定のままであるため、慣性座標（以下のセクション § 理論の式を参照）または回転座標（以下のセクション § 基準フレームの式を参照）のどちらを使用しても、サニャック効果は発生する。つまり、元の定式化における特殊相対性理論は、回転フレームではなく、慣性座標フレームに適応された。アルバート・アインシュタインは特殊相対性理論を紹介した論文で、「光は常に、放射体の運動状態とは無関係な一定の速度 c で、空の空間を伝播する」と述べた。^[23]アインシュタインは、直線および平行慣性フレームでのみ成立する方程式を使用して、光速が一定であるのは空の空間の真空中のみであると具体的に述べた。しかし、アインシュタインが加速参照系を調査し始めたとき、彼は加速参照系では「光の不変性の原理を修正する必要がある」ことに気づいた。^[24]

マックス・フォン・ラウエは 1920 年の論文で、サニャック効果に対する一般相対性理論の影響について真剣に検討し、「一般相対性理論は当然それについていくつかのことを述べることができるだろうが、我々はまず、それによれば加速の顕著な影響は予想されないことを示したい」と述べた。彼はドイツの物理学者ヴィルヘルム・ウィーンとの議論について脚注をつけている。[ ^10]一般相対性理論を検討する理由は、アインシュタインの一般相対性理論が重力場では光が減速すると予測し、それが質量体の周りの光の曲率を予測できた理由である。一般相対性理論では、重力と加速は同等であるとする等価原理がある。干渉計を回転または加速すると、重力効果が生じる。「しかし、そのような [非慣性] 運動には 2 つの異なるタイプがあります。たとえば、直線上の加速や一定速度の円運動などです。」^[25]また、アーウィン・シャピロは1964年に一般相対性理論を「光波の速度は、その経路に沿った重力ポテンシャルの強さに依存する」と説明した。これはシャピロ遅延と呼ばれる。^[26]しかし、重力場がかなり大きいはずなので、ラウエ（1920）は、その効果は空間を移動することによって経路の距離が変化した結果である可能性が高いと結論付けた。^[10]「ループの周りを回転方向に移動するビームは、回転方向と反対方向に移動するビームよりも遠くまで移動する必要があります。これは、移動中にミラーと検出器がすべて（わずかに）反対方向に回転するビームに向かって移動し、共回転するビームから離れるためです。その結果、ビームはわずかに異なる時間に検出器に到達し、わずかに位相がずれて、観察および測定可能な光干渉「縞」を生成します。」^[27]

1926年、アルバート・マイケルソンとヘンリー・ゲールは、野心的なリング干渉計実験を立ち上げました。その目的は、地球の自転が地球近傍の光の伝播に影響を及ぼすかどうかを調べることでした。マイケルソン・ゲール・ピアソンの実験は、地球の角速度を検出するのに十分な大きさの非常に大きなリング干渉計（周囲長1.9キロメートル）でした。実験の結果、天文学によって測定された地球の角速度が測定精度内で確認されました。マイケルソン・ゲールの実験のリング干渉計は、外部の基準との比較による較正は行われませんでした（セットアップが地球に固定されていたため不可能でした）。その設計から、シフトがゼロである場合の中心干渉縞がどこにあるべきかを推測することができました。測定されたシフトは1000分の230で、精度は1000分の5でした。予測されたシフトは1000分の237でした。^[28]

サニャック効果は、その意味と解釈につ​​いて1世紀にもわたる議論を引き起こしてきましたが、^{[29] [30] [31]}この効果は特殊相対性理論の文脈では完全に理解されているため、この議論の多くは驚くべきものでした。

リング干渉計における干渉縞のシフトは、リングの回転によって光が移動する距離が異なる結果として直感的に考えることができます。(図 3) ^[32]最も単純な導出は、屈折率が 1 で半径 R の円形リングが角速度 で回転する場合ですが、結果は他の形状のループ形状にも一般化されます。回転リング上の 1 点から光源が両方向に放射される場合、回転方向と同じ方向に移動する光は、後ろから光源に追いつくまでにリングの周りを 1 周以上移動する必要があります。光源に追いつくのにかかる時間は、次の式で与えられます。 ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle t_{1}}$

${\displaystyle t_{1}={\frac {2\pi R+\Delta L}{c}}}$

${\displaystyle \Delta L}$同じ時間にミラーが移動した距離（図3の黒い太い矢印）は次のとおりです。

${\displaystyle \Delta L=R\omega t_{1}.\,}$

上記の 2 つの式を 消去すると次のようになります。${\displaystyle \Delta L}$

${\displaystyle t_{1}={\frac {2\pi R}{c-R\omega }}.}$

同様に、回転の反対方向に移動する光は、前面の光源に当たるまでに 1 周未満しか移動しません。したがって、この方向の光が再び移動する光源に到達するまでの時間は次のとおりです。

${\displaystyle t_{2}={\frac {2\pi R}{c+R\omega }}.}$

時差は

${\displaystyle \Delta t=t_{1}-t_{2}={\frac {4\pi R^{2}\omega }{c^{2}-R^{2}\omega ^{2}}}.}$

の場合、これは ${\displaystyle R\omega =v\ll c}$

${\displaystyle \Delta t\approx {\frac {4\pi R^{2}\omega }{c^{2}}}={\frac {4A\omega }{c^{2}}},}$

ここで、Aはリングの面積です。

この単純な導出は屈折率が 1 の円環に対するものですが、面積 Aを持つ任意の形状の回転ループに対しても結果は当てはまります。(図 4)

より複雑な形状や他の屈折率の値の場合でも、フェルマーの原理を用いて各方向の光位相シフトを計算し、慣性実験室系における異なる伝播方向の異なる位相速度を考慮することで、同じ結果を導き出すことができます。これは、相対論的な速度の加算を使用して計算できます。^[33]

光源に干渉縞を見るためのスクリーンを想像してください（または、ビームスプリッターを使用して光源点からスクリーンに光を送ります）。安定した光源があれば、干渉縞がスクリーン上に形成され、干渉縞の変位は、2 つの反対方向に回転するビームが回路を通過するのに必要な時間差に比例します。位相シフトは で、これにより干渉縞はおよびに比例してシフトします。 ${\displaystyle \Delta \phi ={\frac {2\pi c\,\Delta t}{\lambda }}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle \omega }$

非相対論的速度では、サニャック効果は光速度の源独立性の単純な結果である。言い換えれば、サニャックの実験は相対論以前の物理学と相対論的物理学を区別していない。^[32]

光が光ファイバー ケーブル内を伝搬する場合、セットアップは事実上、サニャックの実験とフィゾーの実験を組み合わせたものになります。ガラス内の光速度は真空中よりも遅く、光ケーブルが移動媒体です。その場合、相対論的な速度加算則が適用されます。相対論以前の光伝搬理論では、フィゾー効果を説明できません。(1900 年までにローレンツはフィゾー効果を説明できましたが、その頃には彼の理論は事実上特殊相対性理論と数学的に同等の形に進化していました。)

エミッターと検出器は同じ速度で移動しているため、ドップラー効果は打ち消され、サニャック効果にはドップラー効果は含まれません。リング レーザー干渉計の場合、この点に注意することが重要です。リング レーザー セットアップが回転すると、反対方向に伝搬するビームは反対方向に周波数シフトします。この周波数シフトはドップラー シフトではなく、リング レーザーで後述するように、光空洞共振効果です。

サニャック効果は特殊相対論の文脈でよく理解されており、回転する光源の観点から見ると、位相差は光路に沿った同時性線が時空内で閉じたループを形成しないことによるものである。^[34]

この実験の修正版が提案されており^[35]、光源が（必ずしも円形ではない）光路に沿って移動できるようになっている。この構成では位相差の別の理由が導入される。光源に応じて、2つの信号は空間内で異なる経路をたどる。一部の研究者はこの効果をサニャック効果と呼んでいるが^{[31] [36]、}この場合の不一致は同時性線が閉ループを形成しないことによるものではない。

修正された構成の例を図 5 に示します。左側に示す標準光ファイバー ジャイロスコープと右側に示す修正された光ファイバー コンベアの両方で測定された位相差は、光速一定に基づいて導出される方程式 Δ t  = 2 vL / c ²と一致します。この式から、ファイバーがコンベアの回転セクションにあるか直線セクションにあるかに関係なく、合計時間遅延はファイバーの全長に沿った累積時間遅延に等しいことがわかります。

しかし、この式は、光源の空間経路が光信号の経路に従わない場合、例えば標準的な回転プラットフォーム（FOG）の場合のように円形でない光路を持つ場合には無効である。この場合、位相差の式は、ストークスの定理により、光路で囲まれた領域を必然的に含む。^[34]

2 つの反対方向に伝搬する光線が光ファイバーのループによって決定される共通の光路を共有するリング干渉計について考えてみましょう (図 4 を参照)。ループは任意の形状にすることができ、空間内で任意に移動できます。唯一の制限は、ループが伸びないことです。(自由空間内で中心の周りを回転する円形リング干渉計の場合は、ファイバーの屈折率を 1 とすることで再現されます。)

ファイバーの小さなセグメントについて考えます。このセグメントの静止フレームでの長さは です。左に移動する光線と右に移動する光線が静止フレームでセグメントを通過するのにかかる時間間隔 は一致し、次のように与えられます。 を実験フレームでのこの小さなセグメントの長さとします。相対論的な長さ収縮の公式により、はセグメントの速度の一次に補正されます。実験フレームでセグメントを通過する時間間隔は、ローレンツ変換により次のように与えられます。速度の一次に補正されます。一般に、2 つのビームはわずかに異なる時間に特定のセグメントを訪れますが、伸張がない場合、両方のビームの長さは同じです。 ${\displaystyle d\ell '}$${\displaystyle dt'_{\pm }}$$${\displaystyle dt'_{\pm }={n \over c}d\ell '}$$${\textstyle d\ell =|d\mathbf {x} |}$${\textstyle d\ell '=\gamma d\ell \approx d\ell }$${\displaystyle \mathbf {v} }$${\displaystyle dt_{\pm }}$$${\displaystyle dt_{\pm }=\gamma \left(dt'\pm {\frac {\mathbf {v} \cdot d\mathbf {x} '}{c^{2}}}\right)\approx {\frac {n}{c}}d\ell \pm {\frac {\mathbf {v} }{c^{2}}}\cdot d\mathbf {x} }$$${\displaystyle \mathbf {v} }$${\textstyle d\ell }$

したがって、2 つのビームのサイクル完了にかかる時間差は、驚くべきことに、この時間差は屈折率とファイバー内の光の速度とは無関係です。 $${\displaystyle \Delta T=\int \left(dt_{+}-dt_{-}\right)\approx {\frac {2}{c^{2}}}\oint \mathbf {v} \cdot d\mathbf {x} }$$${\displaystyle n}$

光源に干渉縞を見るためのスクリーンを想像してください（あるいは、ビームスプリッターを使用して光源点からスクリーンに光を送ります）。安定した光源が与えられれば、干渉縞はスクリーン上に形成され、その干渉縞の変位は で与えられます 。ここで、最初の因子は光の周波数です。これにより、一般化されたサニャックの公式が得られます^[37]ファイバーが角周波数 で剛体のように動く特殊なケースでは、速度は で、線積分はループの面積で計算できます。これにより、任意の形状と幾何学のリング干渉計に対するサニャックの公式が得られます伸縮も考慮すると、フィゾーの干渉公式が復元されます。^[37]${\textstyle \Delta \phi \approx {\frac {2\pi c}{\lambda }}\Delta T}$$${\displaystyle \Delta \phi \approx {\frac {4\pi }{\lambda c}}\oint \mathbf {v} \cdot d\mathbf {x} }$$${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$${\textstyle \mathbf {v} ={\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {x} }$$${\displaystyle \oint \mathbf {v} \cdot d\mathbf {x} =\oint {\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} =\oint {\boldsymbol {\omega }}\cdot \mathbf {x} \times d\mathbf {x} =2\oint {\boldsymbol {\omega }}\cdot d\mathbf {A} =2{\boldsymbol {\omega }}\cdot \mathbf {A} }$$$${\displaystyle \Delta \phi \approx {\frac {8\pi }{\lambda c}}{\boldsymbol {\omega }}\cdot \mathbf {A} }$$

地球を一周するパルスのリレーは、正確な同期を検証し、サニャック効果の補正を必要とするケースとしても認識されています。1984年に、3つの地上局といくつかのGPS衛星が関与する検証が設定され、信号は世界中を東西にリレーされました。^[38]サニャック干渉計の場合、到着時間の差の尺度は、干渉縞を生成し、縞のシフトを観察することによって得られます。世界中をパルスがリレーされる場合、到着時間の差は、パルスの実際の到着時間から直接得られます。どちらの場合も、到着時間の差のメカニズムは同じです。つまり、サニャック効果です。

ハーフェレ・キーティング実験は、サニャック効果物理学に対応するものとしても知られています。^[38]実際のハーフェレ・キーティング実験^[39]では、輸送モード（長距離飛行）自体が時間の遅れ効果を引き起こし、さまざまな寄与を分離するために計算が必要でした。輸送によって生じる時間の遅れ効果が無視できるほどゆっくりと輸送される時計の（理論的な）ケースでは、出発点に戻ったときの時計間の時間差は、世界中を移動するパルスのリレーで見られる時間差、つまり 207 ナノ秒に等しくなります。

サニャック効果は現在の技術に利用されています。その 1 つが慣性誘導システムです。リング レーザー ジャイロスコープは回転に非常に敏感で、慣性誘導システムが正確な結果を返すためには回転を考慮する必要があります。リング レーザーは恒星日も検出できます。これは「モード 1」とも呼ばれます。GPS 、 GLONASS 、 COMPASS 、 Galileoなどの全地球航法衛星システム(GNSS) では、無線信号を使用して時計を同期する手順で地球の自転を考慮する必要があります。

光ファイバー ジャイロスコープは、「パッシブ リング干渉計」と呼ばれることもあります。パッシブ リング干渉計は、外部から装置に入る光を使用します。得られる干渉パターンは縞模様で、測定されるのは位相シフトです。

まったく異なる配置に基づいて、自己完結型のリング干渉計を構築することも可能です。これはリング レーザーまたはリング レーザー ジャイロスコープと呼ばれます。光は、光の経路にレーザー励起を組み込むことによって生成され、維持されます。

リング レーザー キャビティで何が起きているのかを理解するには、連続的に光を生成するレーザー セットアップにおけるレーザー プロセスの物理について説明すると役に立ちます。レーザー励起が開始されると、キャビティ内の分子が光子を放出しますが、分子には熱速度があるため、レーザー キャビティ内の光は最初は速度の統計的分布に対応する一連の周波数になります。誘導放出のプロセスにより、1 つの周波数が他の周波数にすぐに打ち勝ち、その後、光は単色に非常に近くなります。

簡単にするために、放出された光子はすべてリングに平行な方向に放出されると仮定します。図 7 は、リング レーザーの回転の影響を示しています。線形レーザーでは、波長の整数倍がレーザー キャビティの長さに適合します。つまり、レーザー光は往復する際に、その周波数の整数サイクルを通過します。リング レーザーの場合も同じことが当てはまります。つまり、レーザー光の周波数のサイクル数は、両方向で同じです。両方向で同じ数のサイクルというこの特性は、リング レーザー セットアップが回転しているときも維持されます。この画像は、波長シフト (つまり周波数シフト) があり、伝播の両方向でサイクル数が同じであることを示しています。

レーザー光の 2 つの周波数を干渉させることで、ビート周波数が得られます。ビート周波数は、2 つの周波数の差です。このビート周波数は、時間における干渉パターンと考えることができます (干渉法のより一般的な干渉縞は、空間パターンです)。このビート周波数の周期は、慣性空間に対するリング レーザーの角速度に直線的に比例します。これが、現代の慣性航法システムで広く使用されているリング レーザー ジャイロスコープの原理です。

パッシブ リング干渉計では、干渉縞の変位は角度位置の 1 次導関数に比例します。リング干渉計のセットアップの角速度ゼロに対応する干渉縞の変位を決定するには、慎重なキャリブレーションが必要です。一方、リング レーザー干渉計では、角速度ゼロに対応する出力を決定するためにキャリブレーションは必要ありません。リング レーザー干渉計は自己キャリブレーションを行います。リング レーザー セットアップが慣性空間に対して回転していない場合にのみ、ビート周波数はゼロになります。

図 8 は、リング レーザー干渉計の自己較正を可能にする物理的特性を示しています。灰色の点は、レーザー キャビティ内で共振器として働く分子を表しています。リング キャビティの各セクションに沿って、光の速度は両方向で同じです。リング レーザー デバイスが回転しているときは、その背景に対して回転します。言い換えると、光の速度の不変性が、リング レーザー干渉計の自己較正特性の基準となります。

リング レーザー ジャイロスコープは、低回転速度 (100°/h 未満) で「ロックイン」と呼ばれる効果に悩まされます。回転速度が非常に低い場合、反対方向に伝搬するレーザー モードの周波数はほぼ同一になります。この場合、反対方向に伝搬するビーム間のクロストークによって注入ロックが発生し、定在波が優先位相で「スタック」し、各ビームの周波数が徐々に回転に反応するのではなく、互いにロックされます。レーザー キャビティを高速 (数百ヘルツ) で小さな角度で前後に回転ディザリングすると、回転速度がゼロに近い短い瞬間にのみロックインが発生します。これにより、発生する誤差は、交互のデッド ピリオド間でほぼ相殺されます。

光ファイバー ジャイロ (FOG) とリング レーザー ジャイロ (RLG) はどちらも、閉じた光路を時計回りと反時計回りに移動する光線間の伝播時間の差を監視することで動作します。これらのジャイロは、さまざまなコスト、信頼性、サイズ、重量、電力、その他のパフォーマンス特性が大きく異なるため、特定のアプリケーションでこれらの異なるテクノロジを評価する際に考慮する必要があります。

RLG には、正確な機械加工、精密ミラーの使用、クリーンルームでの組み立てが必要です。機械的なディザリングアセンブリにより、重量が多少増加しますが、それほど大きくはありません。^[要出典] RLG は、室温に近い条件で 100,000 時間を超える動作を記録できます。^[要出典] レーザーの電力要件は比較的高いです。^[40]

干渉型FOGは純粋なソリッドステートで、機械的なディザリング部品を必要とせず、精密機械加工を必要とせず、形状が柔軟で、非常に小型に作ることができます。通信業界の標準部品を多く使用します。さらに、FOGの主要な光学部品は通信業界で実績があり、寿命は数十年にわたります。^[41]しかし、複数の光学部品を高精度ジャイロ計器に組み立てるにはコストがかかります。アナログFOGは可能な限り低コストですが、性能が限られています。デジタルFOGは、厳しい用途に必要な広いダイナミックレンジと正確なスケールファクター補正を提供します。^[42]より長く大きなコイルを使用すると感度が向上しますが、温度変化や振動に対する感度が高くなります。

サニャックのトポロジーは、実は1886年にマイケルソンによって初めて説明され、^{[43]彼はこの干渉計の均一反射型を}フィゾーの実験の繰り返しに使用しました。^[44]マイケルソンは、この形式の干渉計によって生成される縞模様が非常に安定していることに注目しました。白色光の縞模様は、ミラーの位置合わせ後すぐに観察されました。デュアルパス干渉計では、2つのパス長を数マイクロメートル以内（白色光のコヒーレンス長）に一致させる必要があるため、白色光の縞模様を得るのは困難です。しかし、共通パス干渉計であるため、サニャック構成は本質的に2つのパス長と一致します。同様に、マイケルソンは、光路の下に火のついたマッチを持っているときでも縞模様が安定したままであることを観察しました。ほとんどの干渉計では、マッチの上にある暖かい空気による屈折率の変動により、縞模様が大きくシフトします。サニャック干渉計は、ミラーやビームスプリッターの変位に対してほぼ完全に無反応です。^[45]サニャックトポロジーのこの特性により、非常に高い安定性が要求されるアプリケーションで使用されています。

回転によるサニャック干渉計の縞のシフトは、光路の囲まれた面積に比例する大きさを持ち、この面積は回転軸を基準にして指定する必要がある。したがって、ループが反対方向（時計回りまたは反時計回り）に巻かれると、ループの面積の符号が反転する。したがって、両方向のループを含む光路の正味面積は、時計回りのループと反時計回りのループの面積の差で与えられる。2 つの等しいが反対のループの特別なケースは、ゼロ面積のサニャック干渉計と呼ばれる。その結果、回転の影響を受けずにサニャックトポロジーの安定性を示す干渉計が得られる。^[46]

レーザー干渉計重力波観測所(LIGO) は、2 つの 4 kmマイケルソン・ファブリ・ペロー干渉計で構成され、ビームスプリッターで約 100 ワットのレーザー出力レベルで動作していました。Advanced LIGO にアップグレードすると、数キロワットのレーザー出力が必要になります。

アドバンスト LIGO を超える第三世代の強化のために、さまざまな競合する光学システムが検討されています。^[47]これらの競合する提案の 1 つは、ゼロ面積のサニャック設計に基づいています。同じ面積の 2 つのループで構成される光路で、反対方向にあるため、有効面積がゼロになり、通常の意味でのサニャック効果が打ち消されます。この構成は、低周波ミラードリフト、レーザー周波数の変化、アーム間の反射率の不均衡、熱誘起複屈折には影響されませんが、それでも天文学的に重要な周波数の重力波の通過には影響されます。^[46]ただし、光学システムの選択には多くの考慮事項が関係しており、ゼロ面積のサニャックが特定の領域で優れているにもかかわらず、第三世代 LIGO の光学システムの選択肢についてはまだ合意が得られていません。^{[48] [49]}

• 生まれの座標
• 光ファイバージャイロスコープ
• リングレーザージャイロスコープ

• Mathpages: サニャック効果
• 基礎物理学と地球物理学のリングレーザーテスト (GE Stedman による詳細なレビュー。PDF ファイル、1.5 MB)
• Ashby, N. (2003). 「全地球測位システムにおける相対性」. Living Rev. Relativ . 6 (1): 1. Bibcode : 2003LRR.....6....1A. doi : 10.12942/lrr-2003-1 . PMC  5253894. PMID  28163638.