ジョルダーノ・ヴィターレ

ジョルダーノ・ヴィターレ（またはヴィターレ・ジョルダーノ、1633年10月15日ビトント生まれ、1711年11月3日）はイタリアの数学者である。サッケリ四辺形の定理で最もよく知られている。ヴィターレ・ジョルダーニ、ヴィターレ・ジョルダーノ・ダ・ビトント、あるいは単にジョルダーノと呼ばれることもある。

ジョルダーノは、おそらく1633年10月15日、イタリア南東部のビトントで生まれました。青年期に故郷を離れ（あるいは強制的に離れ）、冒険に満ちた青春時代（怠け者呼ばわりの義理の兄弟を殺すなど）を経て、教皇庁軍の兵士になりました。これらの冒険の最中に、彼はクラウィウスの『数学の原論』という最初の数学書を読みました。28歳のとき、ローマに住み、数学に専念することを決意しました。彼が学んだ最も重要な本は、コマンディーノのイタリア語訳によるユークリッドの『原論』でした。

ローマでは、著名な数学者ジョヴァンニ・ボレッリやミケランジェロ・リッチと知り合い、友人となった。元スウェーデン女王クリスティーナのローマ最後の滞在中、1年間数学者として雇われた。1667年、ルイ14世によって設立された翌年、彼はローマのフランス・アカデミーの数学講師となり、1685年には名門ローマ・ラ・サピエンツァ大学の数学教授に就任した。ヴィンチェンツォ・ヴィヴィアーニの友人であったジョルダーノは、 1689年から1690年にかけてイタリアを旅した際にローマに滞在していたライプニッツと会い、著書『復元されたユークリッド』第2版をライプニッツに贈った。ジョルダーノは1711年11月3日に亡くなり、ローマのサン・ロレンツォ・イン・ダマーゾ大聖堂に埋葬された。

ジョルダーノは、1668 年の著書『Euclide restituto』（ 1658 年のボレッリの『Euclides Restitutus 』にちなんで名付けられた） で証明したサッケリ四辺形に関する定理で今日最もよく知られています。

ボレリの平行線公理の証明を検証して、ジョルダーノは、直線から等距離にある線はどこでも直線であるという仮定に依存していることに注目した。これはクラビウスによるもので、クラビウスの1574年のユークリッド注釈におけるこの仮定の証明には誤りがある。^{[1] [2]}そこでジョルダーノは、クラビウスが見つけた、現在ではサッケリ四辺形と呼ばれる図形を使って、この仮定の独自の証明を考え出そうとし、その過程で次のことを証明した。

ABCDがサッケリ四辺形（角Aと角Bが直角、辺ADと辺BCが等しい）で、HKがDCからABへの任意の垂線である場合、

• (i) CとDの角度は等しく、
• (ii) さらにHKがADに等しい場合、角度CとDは直角であり、DCはABから等距離にあります。

興味深いのは2番目の部分です（最初の部分は11世紀に オマール・ハイヤームによってすでに証明されていました）。これは次のように言い換えることができます。

線分 CD 上の 3 つの点が線分 AB から等距離にある場合、すべての点は等距離です。

これは600年ぶりの平行線公理の理解における真の進歩である。^{[3] [4]}

ジョルダーノの出版された作品には以下のものがあります。

• 数学・天文学・幾何学辞典（第 1 版 1668 年、パリ。第 2 版は追加され、1690 年、ローマ）
• ユークリッドの回復、幾何学的な要素、およびヴィターレ ジョルダーノ ダ ビトントの促進。リブリXV。 (「ユークリッドの復元、またはジョルダーノ ヴィターレによって再構築され促進された古代の幾何学的要素、15 冊」)、(初版 1680 年、ローマ。追加の第 2 版 1686 年、ローマ)
• Fundamentum doctrinae motus grauium と planis seiunctis ad grauitationes の比較運動量(1689 年、ローマ)

• M. Teresa Borgato、Manoscritti non pubblicati di Vitale Giordano、corrispondente di Leibniz。
• ライプニッツの伝統と実践 V. ライプニッツ国際会議、ニーダーザクシスチェン大臣首相、エルンスト・アルブレヒト博士、1988 年 11 月 14 ～ 19 日。
• Francisco Tampoia、Vitale Giordano、Un matematico bitontino nella Roma barocca、Arming Publisher Rome 2005。

イタリア語のウィキソースには、この記事に関連する原文があります:

ロベルト・ボノラ - 17 世紀の平行線公理 (「非ユークリッド幾何学」からの抜粋)

• ウィキメディア・コモンズのジョルダーノ・ヴィターレ (数学者) に関連するメディア
• プレティ、チェーザレ (2000)。 「ジョルダーノ、ヴィターレ」。Dizionario Biografico degli Italiani、第 55 巻: Ginammi–Giovanni da Crema (イタリア語)。ローマ:イタリア百科事典。ISBN 978-8-81200032-6。
• ロベルト・ボノーラ (1912)「非ユークリッド幾何学」、オープンコート、シカゴ。HS カースローによる英訳。