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数学の哲学において、準経験主義とは、哲学者の注意を数学の基礎に関する問題だけでなく、数学の実践、特に物理学、社会科学、計算数学との関係に向けようとする試みである。この議論の対象となるトピックはいくつかあり、経験主義（ペネロペ・マディを参照）と数学の関係、実在論に関連する問題、文化の重要性、応用の必要性などが挙げられる。
準経験主義に関する主な論拠の一つは、数学と物理学は密接に関連した学問分野とみなされることが多いものの、これは人間の認知バイアスを反映している可能性があるという点である。どちらの分野においても、適切な経験的手法や数学的実践を厳密に適用したとしても、代替的なアプローチを否定するには不十分であると主張されている。
ユージン・ウィグナー（1960）[ 1 ]は、この文化は数学、物理学、あるいは人間だけに限定される必要はないと指摘した。さらに彼は、「物理法則の定式化に数学の言語が適しているという奇跡は、我々には理解も資格もない素晴らしい贈り物である。我々はそれに感謝し、それが将来の研究においても有効であり続け、良くも悪くも、我々の喜びのために、あるいは我々を困惑させるかもしれないが、幅広い学問分野に広がっていくことを願うべきである」と述べた。ウィグナーは、「困惑」という表現が適切である理由を示すためにいくつかの例を挙げた。例えば、数学が状況的知識を、それ以外では不可能な方法、あるいは通常の思考の範囲外にあるためほとんど注目されない方法でどのように補完するかを示すことなどである。数学体系によって支えられる、観察前に潜在的な現象を記述するという意味での予測能力も、別の例となるだろう。
ウィグナーに続いて、リチャード・ハミング（1980）[ 2 ]は、このトピックの中心テーマとして数学の応用について論じ、次のような意味で、応用の成功が証明を凌駕することがあると述べた。定理が適用性によって明白な真実性を持っている場合、定理の証明に問題があることを示す後の証拠は、応用をやり直したり、これまでに得られた結果を否定したりするよりも、定理をより確固たるものにしようとする結果につながるだろう。ハミングは、数学に見られる「有効性」について4つの説明をしており、このトピックは間違いなく議論と研究に値すると考えていた。
ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン（1960）[ 3 ]によれば、存在とは構造の中での存在にすぎない。この立場は準経験主義と関連している。なぜなら、クワインは、世界の構造についての理論化を支持する証拠は、数学的構造についての理論化を支持する証拠と同じであると考えているからである。[ 4 ]
ヒラリー・パトナム（1975）[ 5 ]は、数学は非形式的な証明と権威による証明を受け入れ、その歴史を通じて誤りを犯し、修正してきたと述べた。また、ユークリッドの幾何学定理の証明体系は古代ギリシャ人に特有のものであり、中国、インド、アラビアの他の数学文化では同様には発展しなかったとも述べた。こうした証拠などから、多くの数学者はプラトン主義者というレッテルとプラトンの存在論を拒否するようになった。プラトンの存在論は、アリストテレスの方法論と認識論とともに、西洋世界の始まり以来、その基礎となる存在論として機能してきた。パトナムら（1983）[ 6 ]は、真に国際的な数学文化は、必然的に少なくとも「準」経験的（実験ではなく合意形成のための「科学的方法」を受け入れる）でなければならないと主張した。
イムレ・ラカトシュ（1976）[ 7 ]は、博士論文（1961年、ケンブリッジ大学）でこのテーマに関する独創的な研究を行い、数学の基礎を支える手段として「研究プログラム」を提唱し、思考実験は数学的発見に適していると考えた。ラカトシュは、この主題の文脈で「準経験主義」を初めて用いた人物かもしれない。