オットー・ヘルダー

ルートヴィヒ・オットー・ヘルダー
オットー・ヘルダー
生まれる	( 1859-12-22 )1859年12月22日 シュトゥットガルト、ヴュルテンベルク王国
死亡	1937年8月29日（1937-08-29）（77歳） ライプツィヒ、ドイツ
国籍	ドイツ語
教育	シュトゥットガルト大学 ベルリン大学 テュービンゲン大学
知られている	ヘルダー条件 ヘルダー平均 ヘルダー和 ヘルダーの不等式 ヘルダーの定理 ヨルダン・ヘルダーの定理
配偶者	ヘレン・ヘルダー
子供たち	エルンスト・ヘルダー
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ゲッティンゲン大学 テュービンゲン大学 ライプツィヒ大学
博士課程の指導教員	ポール・デュ・ボワ＝レーモン[1]
博士課程の学生	エミル・アルティン[1] ウィリアム・スレルフォール[1] ヘルマン・ヴェルメイユ[1]

ルートヴィヒ・オットー・ヘルダー（1859年12月22日 - 1937年8月29日）は、シュトゥットガルト生まれのドイツの数学者であった。^[2]

ヘルダーはオットー・ヘルダー教授（1811–1890）の3人の息子の末っ子で、クリスティアン・ゴットリープ・ヘルダー教授（1776–1847）の孫である。彼の2人の兄弟も教授になった。彼は最初、工科大学（現在のシュトゥットガルト大学）で学び、その後1877年にベルリンに行き、レオポルド・クロネッカー、カール・ヴァイエルシュトラス、エルンスト・クンマーに師事した。^[2]

1877年にベルリン大学に入学し、1882年にテュービンゲン大学で博士号を取得した。博士論文の題名は「潜在的理論への貢献」であった。^[1]その後ライプツィヒ大学に進学したが、そこでは博士号を取得できなかったため、代わりに1884年にゲッティンゲン大学で2度目の博士号と博士号を取得した。

彼はゲッティンゲンの教授職に就くための政府の承認を得ることができず、代わりに1889年にテュービンゲンの臨時教授の地位を提供された。一時的な精神障害のため受け入れが遅れたが、1890年にそこで働き始めた。1899年に彼はライプツィヒ大学の教授として、ゾフス・リーの元学部長に就任した。そこで彼は1912年から1913年まで学部長を務め、1918年には学長を務めた。^[2]

彼は1899年に銀行頭取で政治家の娘であるヘレーネと結婚した。二人の間には2人の息子と2人の娘が生まれた。息子のエルンスト・ヘルダーも数学者になり、^[2]娘のイルムガルトは数学者のオーレル・ヴィントナーと結婚した。^[3]

1933年、ヘルダーはドイツの大学と高等学校の教授たちのアドルフ・ヒトラーと国家社会主義国家への忠誠の誓約書に署名した。^[4]

ホルダーの不等式は、ホルダーにちなんで名付けられているが、実際には以前にレナード・ジェームズ・ロジャーズによって証明されていた。ホルダーの不等式は、ロジャーズを引用してホルダーが不等式を反証した論文にちなんで名付けられている。 ^[5]一方、同じ論文には、現在ではイェンセンの不等式と呼ばれるものの証明が含まれていたが、いくつかの副次条件は後にイェンセンによって削除された。^[6]ホルダーは、 他の多くの定理でも知られている。その中には、アルキメデスの性質を満たすすべての線型群は、実数の加法群の部分群と同型であるという定理であるジョルダン–ホルダーの定理、位数200までの単純群の分類、対称群S ₆の異常な外部自己同型、ガンマ関数が代数微分方程式を満たさないことを示すホルダーの定理などがある。彼の名前に関連するもう一つの考え方は、ヘルダー条件（またはヘルダー連続性）であり、偏微分方程式や関数空間の理論を含む多くの解析分野で使用されています。