ポール・デュ・ボワ＝レイモン

ポール・ダヴィド・グスタフ・デュ・ボワ＝レーモン（1831年12月2日 - 1889年4月7日）は、ベルリンで生まれ、フライブルクで亡くなったドイツの数学者。彼はエミール・デュ・ボワ＝レーモンの兄弟であった。

彼の学位論文は流体の力学的平衡に関するものであった。彼は関数の理論と数理物理学に取り組んだ。彼の関心は、シュトゥルム・リウヴィル理論、積分方程式、変分法、フーリエ級数などであった。この後者の分野では、1873年にフーリエ級数が収束しない連続関数を構成することができた。彼の補題は、関数がほぼどこでも消えることを保証する十分な条件を定義している。

1875年の論文で、デュ・ボア＝レーモンは、後にカントールの名で知られることになる対角化法を初めて採用した。^[1]デュ・ボア＝レーモンはまた、あらゆる点で連続関数に収束する三角級数は、この関数のフーリエ級数であることを確立した。彼はまた、変分法の基本補題で知られ、ラグランジュの補題に基づいて改良版を証明した。^{[2] [3]}

ポール・デュ・ボア＝レーモンは無限小理論を開発した。

無限に小さいものは数学的な量であり、有限のものと同じ特性をすべて備えています […] 無限に小さいものを信じることは、簡単には成功しません。しかし、大胆かつ自由に考えれば、当初の不信感はすぐに心地よい確信に変わります… 教養のある人々の大多数は、単に「無限に大きい」だけではなく、空間と時間の無限を認めます。しかし、無限に小さいものも無限に大きいものと同じ存在権を持っているという事実にもかかわらず、彼らは無限に小さいものを信じるのに苦労するだけです。 […]

—  Paul du Bois-Reymond、「Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls」（無限微積分のパラドックスについて）、1877 年

• Théorie générale des fonctions (ニース: Impr. niçoise、1887) (G. Millaud と A. Girot によるドイツ語原文からフランス語に翻訳)
• De Aequilibrio Fluidorum (博士論文、1859 年)

• インターネット アーカイブにあるポール デュ ボワ レイモンドの著作またはポール デュ ボワ レイモンドに関する作品
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ポール・デュ・ボワ＝レイモンド」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのポール・デュ・ボワ＝レイモンド
• ハーディ、GH（ゴッドフリー・ハロルド）（1910）。無限の秩序：ポール・デュ・ボア＝レーモンドの「無限計算」。