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オスカー・ボルツァ （1857年5月12日 - 1942年7月5日）はドイツの数学者で、フェリックス・クラインの弟子であった。彼は当時バイエルン州の一部であったプファルツのバート・ベルクツァベルンで生まれ、変分法の研究で知られ、特にカール・ワイエルシュトラスの1879年の講義に影響を受けた。[ 2 ]
ボルツァは1875年にベルリン大学に入学した。当初は言語学に興味を持っていたが、その後グスタフ・キルヒホフとヘルマン・フォン・ヘルムホルツのもとで物理学を学んだ。しかし実験的な研究には魅力を感じなかったため、1878年に数学を専攻することにした。1878年から1881年にかけては、ストラスブールでエルヴィン・クリストッフェルとテオドール・ライエ、ゲッティンゲンでヘルマン・シュヴァルツ、そして特にベルリンでカール・ヴァイエルシュトラスのもとで研究を行った。[ 3 ]
1888年の春、彼は米国で職を求めてニュージャージー州ホーボーケンに到着した。1889年にジョンズ・ホプキンス大学、そして当時新設されたクラーク大学で職を得ることに成功した。[ 4 ] 1892年、ボルツァはシカゴ大学に加わり、1910年までそこで働いた。1908年に友人のハインリヒ・マシュケが亡くなったことで米国での生活に不満を抱くようになり、妻とともにドイツのフライブルクに戻った。第一次世界大戦の出来事はボルツァに大きな影響を与え、1914年以降、彼は数学の研究を中断した。彼は宗教心理学、言語（特にサンスクリット語）、インドの宗教に興味を持つようになった。1930年、彼はFHマルネックというペンネームで『 Glaubenlose Religion （信仰なき宗教） 』を出版した。しかし、晩年になると彼は数学の研究に戻り、1929年から1933年に退職するまでフライブルク大学で教鞭を執った。
8年間の研究と多くの方向転換を経て、彼は1886年にゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンで博士課程を修了し、フェリックス・クラインの指導の下で博士論文を執筆した。[ 5 ]
1889年、ボルツァはジョンズ・ホプキンス大学で働き、サイモン・ニューカムから「数学の講師」という短期の臨時職を与えられ、その後クラーク大学の准教授の職を得た。[ 4 ]クラーク大学在籍中、ボルツァはアメリカ数学ジャーナルに群論に関する初期の研究「置換群の理論とその代数方程式への応用について」を発表した。1892年、ボルツァはシカゴ大学に加わり、1910年にドイツのフライブルクに戻ることを決意するまでそこで働いた。彼はフライブルクで名誉教授に任命され[ 6 ]、シカゴ大学からは「非常勤数学教授」の称号を授与され、彼はそれを生涯保持した。[ 7 ]
ボルツァは、1900 年に、クラインの下で博士号取得のために研究していた内容に関連した論文「超楕円 s 関数の特殊な場合として考察される楕円 s 関数」を出版した。しかし、彼は 1901 年以降、変分法の研究に取り組んだ。その後数年間にアメリカ数学会紀要に掲載された論文には、変分法におけるオスグッドの定理の新しい証明(1901 年)、いわゆる等周問題における第 2 変分の永久符号に対するヤコビの条件の十分性の証明(1902 年)、単純定積分の極値の最も一般的な場合に対する横断線に関するワイエルシュトラスの定理とクネーザーの定理(1906 年)、与えられた曲線に接する極値場の存在証明(1907 年) などがある。1904年にシカゴ大学出版局から出版された彼の著書『変分法の講義』[ 8 ]は、その分野の古典となり、何度も再版された。同じ著作の増補版ドイツ語版[ 9 ]は、彼の元教え子であるギルバート・エイムズ・ブリスによって「古典であり、この分野のすべての学者にとって不可欠であり、以前の著書よりもはるかに広い範囲をカバーしている」と評された。[ 10 ]
ボルツァはドイツ帰国後すぐに、特に関数論、積分方程式、変分法に関する教育と研究を続けた。1913年と1914年の2つの論文は特に重要である。最初の論文「混合条件と可変終点を持つ問題」では、現在ボルツァにちなんで「ボルツァのボルツァ問題」と呼ばれる新しいタイプの変分問題を定式化し、2番目の論文では不等式を含む積分問題の変分を研究した。この後者の研究は制御理論において重要なものとなった。ボルツァは1913年の一部をシカゴで過ごし、夏の間は関数論と積分方程式に関する講義を行った。
ボルツァは1892年にシカゴ大学に加わり、1892年から1910年までの18年間勤務した。この間、数学科は目覚ましい成功を収め、39名の学生が博士号を取得した（うち9名はボルツァの教え子）。その中には、シカゴ大学で初めて数学の博士号を授与されたレナード・ディクソン、ギルバート・ブリス、オズワルド・ヴェブレン、ロバート・リー・ムーア、ジョージ・D・バーコフ、テオフィル・ヘンリー・ヒルデブラントなどが含まれる。
1908年、ボルツァはフライブルクに移り住み、フライブルク大学の教授に就任し、長年にわたり教鞭を執った。しかし、第一次世界大戦によって教鞭を執ることは中断された。その後、1926年までフライブルク大学で教鞭を執り続けた。3年後、彼はフライブルク大学に復帰し、1933年まで講義を続けた。