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ギルバート・エイムズ・ブリス（1876年5月9日 - 1951年5月8日）は、変分法の研究で知られるアメリカの数学者。
ブリスはシカゴの裕福な家庭に育ち、1907年には父親がシカゴの電力供給会社社長に就任した。しかし、ブリスが1893年にシカゴ大学に入学した当時（開校2年目）、一家は裕福ではなかった。そのため、彼は奨学金を得て学費を稼ぎ、学生のプロマンドリン四重奏団で演奏することで生計を立てなければならなかった。
1897年に理学士号を取得した後、シカゴ大学で数理天文学の大学院課程を開始し（最初の論文はこの分野で発表した）、1898年に数学に転向した。ワイエルシュトラスの1879年の講義ノートとボルツァの教えを通して、生涯の研究テーマである変分法を発見した。ボルツァはその後、ブリスの博士論文の指導教官を務めた。ブリスは、 1900年に完成し、 1902年に『Annals of Mathematics 』に掲載された論文「アンカーリング上の測地線」を執筆した。ミネソタ大学で2年間講師を務めた後、ブリスは1902年から1903年の学年度をゲッティンゲン大学で過ごし、フェリックス・クライン、ダフィット・ヒルベルト、ヘルマン・ミンコフスキー、エルンスト・ツェルメロ、エルハルト・シュミット、マックス・アブラハム、コンスタンティン・カラテオドリらと交流した。
米国に帰国後、ブリスはシカゴ大学とミズーリ大学でそれぞれ1年間教鞭を執った。1904年には、アメリカ数学会紀要に変分法に関する論文をさらに2本発表した。1905年から1908年までプリンストン大学で講師を務め、ルーサー・P・アイゼンハート、オズワルド・ヴェブレン、ロバート・リー・ムーアといった若手数学者たちの有力グループに加わった。プリンストン大学在任中は、数学年報の編集委員も務めた。
1908年、シカゴ大学のマシュケが死去し、ブリスが後任として採用された。ブリスは1941年に退職するまでシカゴ大学に在籍した。シカゴ大学在籍中、彼は1908年から1916年までアメリカ数学会紀要の編集者を務め、1927年から1941年まで数学科の学科長を務めた。ブリスが在任していた数学科は、EHムーアが以前指導していた時代や、第二次世界大戦後にマーシャル・ストーンとサンダース・マクレーンが指導していた時代に比べて、それほど名声は高くなかった。シカゴ大学でブリスとほぼ同時代に活躍した人物に、代数学者のレナード・ディクソンがいる。
第一次世界大戦中、彼は弾道学の研究に取り組み、砲兵用の新しい射撃表を設計し、航法に関する講義を行った。1918年には、オズワルド・ヴェブレンと共にアバディーン試験場の射撃試験部門で、風、空気密度の変化、地球の自転、その他の摂動の影響を考慮して砲弾の軌道を補正するために、変分法を応用した。
ブリスは1912年にヘレン・ハードと結婚したが、彼女は1918年のインフルエンザ大流行で亡くなった。二人の子供は生き残った。ブリスは1920年にオリーブ・ハンターと再婚したが、子供はいなかった。
ブリスは1916 年に米国科学アカデミーに選出された。 [ 1 ]彼はアメリカ数学会のコロキウム講師(1909 年)、副会長 (1911 年)、会長 (1921 ～ 22 年) を務めた。1925年に、論文「代数関数とその約数」でアメリカ数学協会の第 1 代ショーヴネ賞を受賞した。 [ 2 ]この論文は、1933 年に出版された著書『代数関数』に結実した。彼はまた、アメリカ哲学協会とアメリカ芸術科学アカデミーの会員にも選出された。[ 3 ] [ 4 ]
ブリスはかつて、米国下院の議席を各州に配分するための規則を策定する政府委員会の委員長を務めていた。
ブリスの変分法に関する研究は、1946年の古典的名著『変分法講義』で頂点に達し、この著作では変分法を力学の付随的なものではなく、それ自体が目的として扱われた。ブリスはここで、クレブシュとワイエルシュトラスの変換理論を大幅に簡略化した。また、オイラー、ワイエルシュトラス、ルジャンドル、ヤコビの必要条件を十分条件へと強化した。ブリスは、ボルツァの問題の標準的な定式化と、その付随条件と可変端点の解を提示した。ブリスの『変分法講義』は、ワイエルシュトラス、ヒルベルト、ボルツァの古典的な変分法の集大成と言える。変分問題に関するその後の研究は、モース理論、最適制御、動的計画法など、新たな方向へと展開していった。
ブリスはまた、平面における実数変換の特異点についても研究した。