インテグレーター

計測および制御アプリケーションにおける積分器は、出力信号が入力信号の時間積分である要素です。定義された時間にわたって入力量を累積し、代表的な出力を生成します。

積分は、多くの工学および科学アプリケーションにおいて重要な部分です。機械式積分器は最も古いタイプであり、水流や電力の計測に今でも使用されています。電子アナログ積分器は、アナログ コンピュータと電荷増幅器の基礎です。積分は、デジタル コンピュータのアルゴリズムによっても実行できます。

電子積分器は、1 次ローパス フィルタの一種で、連続時間 (アナログ) 領域で実行することも、離散時間 (デジタル) 領域で近似 (シミュレート) することもできます。積分器にはローパス フィルタリング効果がありますが、オフセットを指定すると、システムの限界に達するかオーバーフローするまで値を蓄積します。

電流積分器は、電流を時間積分して総電荷を測定する電子デバイスです。コンデンサの電流と電圧の関係により、非常に単純な電流積分器になります。

$${\displaystyle V(t)=V(t_{0})+{\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}I(\tau )\,\mathrm {d} \tau }$$

電荷増幅器などのより高度な電流積分回路は、この関係に基づいています。電流積分器は、真空中のガスの分圧を測定する残留ガス分析装置のファラデーカップの電荷を測定するためにも使用されます。電流積分のもう1つの用途はイオンビーム堆積です。イオンの電荷状態が既知であると仮定すると、測定された電荷は基板に堆積されたイオンの数に直接対応します。2本の電流を流す電気リード線をイオン源と基板に接続して、イオンビームによって部分的に提供される 電気回路を閉じる必要があります。

電圧積分器は、電圧を時間積分して合計のボルト秒積を測定する電子デバイスです。単純な抵抗器-コンデンサ回路は、カットオフ周波数を超える高周波では積分器として機能します。

オペアンプのアプリケーションとオペアンプの積分器も参照してください。

理想的なオペアンプ積分器(図 1 など) は、すべての周波数 (オペアンプのゲイン帯域幅積によって制限される) で動作し、ゲインを提供する電圧​​積分器です。

• DC入力 ( f = 0)の場合、容量性リアクタンス X _cは無限大です。このため、オペアンプは実質的にオープン ループ構成になり、オープン ループ ゲインは無限大になります(理想的なオペアンプの場合、または実際のオペアンプの場合は非常に大きくなります)。したがって、小さな入力オフセット電圧も増幅され、出力に大きな誤差として現れます。これは誤トリガーと呼ばれ、回避する必要があります。

したがって、実際の誤差電圧の影響を減らすには、理想的な積分器に追加のコンポーネントを追加して変更する必要があります。この変更された積分器は、実際の積分器と呼ばれます。

主な説明:オペアンプ積分器 § 実用回路

飽和の問題を回避するために、フィードバック コンデンサをフィードバック抵抗でシャントすることにより、低周波での積分器のゲインを制限できます。この実用的な積分器は、低周波通過帯域で一定のゲインを持つローパス フィルタとして機能します。積分は高周波でのみ実行され、低周波では実行されないため、積分用の 帯域幅は制限されます。

• 集積回路は、アナログ-デジタル コンバーター、ランプ ジェネレーター、および波形整形アプリケーションで最も一般的に使用されます。
• オペアンプ積分増幅器は、アナログコンピュータで微積分演算を実行するために使用されます。
• 工業用計装機器のトータライザーは、水の流れを表す信号を統合し、流量計を通過した水の総量を表す信号を生成します。

• インテグレーターはソフトウェア コンポーネントである場合もあります。
• 数値天気予報、分子動力学、フライトシミュレーター、貯留層シミュレーション、防音壁設計、建築音響、電子回路シミュレーションなどの計算物理学の コンピューターシミュレーションでは、積分器は離散的な時間ステップでのみ計算される力（および加速度）からの軌跡を積分する数値手法です。

機械式積分器は、機械式微分解析装置の重要な要素であり、実用的な物理的問題を解決するために使用されます。機械式積分機構は、工業プロセスにおける流量や温度の調整などの制御システムでも使用されました。ボールアンドディスク積分器などの機構は、微分解析装置の計算用として、また、艦砲指揮装置、流量積分器などの機器のコンポーネントとして使用されました。プラニメータは、グラフ形式で与えられた曲線の定積分を計算するために使用される機械装置であり、より一般的には、閉曲線の面積を求めます。積分グラフは、グラフ形式で与えられた関数の不定積分をプロットするために使用されます。

• 差別化要因
• デジタル微分解析装置
• 分数次積分器
• ADCの統合
• ローパスフィルタ
• オペアンプ
• 信号処理

• Wolframオンラインインテグレーター
• Calc.Matthenオンライン積分器、定積分が実行可能

• Keng C. Wu (2002)。宇宙船電力システム用トランジスタ回路。Springer。pp. 85–87。ISBN 978-1-4020-7261-1。