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素数記号′、二重素数記号″、三重素数記号‴、四重素数記号⁗は、数学、科学、言語学、音楽において単位を表すため、またその他の目的で使用されます。
プライム記号は、アポストロフィやシングルクォーテーション、ダブルクォーテーションと見た目はほとんど変わりませんが、その用途は全く異なります。 [ 1 ]現在では、プライムの代わりにアポストロフィが、ダブルプライムの代わりにダブルクォーテーションがよく使われています（日常的に使用するキーボードにプライム記号がないため）。しかし、このような置き換えは、正式な資料や組版では適切とはみなされていません。
プライム記号′は一般的にフィート (ft)を表すのに使用され、ダブルプライム″ はインチ (in)を表すのに使用されます。[ 2 ]時計製造で使用されるトリプルプライム‴は、リーニュ(フランスインチ、またはプースの1/12 、約2.26 ミリメートルまたは 0.089 インチ)を表します。[ 3 ]
プライム記号は角度にも使用されます。プライム記号′は分角( 1 ⁄ 60度)に、二重プライム記号″は秒角( 1 ⁄ 60分の 1)に使用されます。[ 4 ]角度の測定として、3° 5 ′ 30 ″ は3度、5 分角、30 秒角を意味します。歴史的な天文学の著作では、三重プライム記号は「 3 分の 1」 (1 ⁄ 60 秒角) [5][6] を表すために使用され、四重プライム記号 ⁗ は「 4 分の 1」( 1 ⁄ 60分の1 ) [ a ]を表すために使用されていましたが、現代の使用法では、これは秒角の小数分数に置き換えられています。
分を表すのにプライム記号が、秒を表すのにダブルプライム記号が使われることがあります。例えば、ジョン・ケージの楽曲「4 ′ 33 ″」（「フォー・サーティ・サーティ」と発音）は、ちょうど4分33秒続く楽曲です。この表記法は演奏時間のみに適用され、60分を超える演奏時間にはめったに使われません。[ 8 ]
数学では、一般的にプライム記号は添え字を使わずに類似のものに複数の変数名を生成するために使用され、x ′は一般的にxに関連する (または x から派生した) 何かを意味します。たとえば、点がデカルト座標( x、y )で表される場合、その点を回転、平行移動、または反転すると、( x ′、y ′ )と表されることがあります。
通常、 x ′の意味は最初に使用される際に定義されますが、場合によっては、その意味は理解されているものとみなされます。
プライム記号は、それが適用される文字を「装飾する」と言われています。この慣習は関数型プログラミング、特にHaskellでも採用されています。
幾何学、地理学、天文学では、プライム記号とダブルプライム記号は、分と秒の弧（したがって、緯度、経度、標高、赤経）の略語として使用されます。
物理学では、プライム記号は事象後の変数を表すのに使われます。例えば、v A ′ は事象後の物体 A の速度を表すことがあります。また、相対性理論でもよく使われます。フレームSにおける( x , y , z , t )での事象は、フレームS ′における座標( x ′ , y ′ , z ′ , t ′ )を持ちます。
化学では、分子内の原子に結合している異なる官能基を区別するために使用され、例えば、有機化合物中の異なるアルキル基を表すRとR ′などがあります。タンパク質中のカルボニル炭素はC ′と表記され、他の主鎖炭素であるアルファ炭素( C αと表記) と区別されます。物理化学では、遷移中の量子数の低い状態と高い状態を区別するために使用されます。例えば、J ′ は量子数Jの高い状態を表し、J ″は量子数Jの低い状態を表します。[ 10 ]
分子生物学では、プライム記号はデオキシリボースまたはリボースの環上の炭素の位置を示すために用いられます。プライム記号は、リン酸基や核酸など、DNAやRNAの他の部分ではなく、これら2つの化学物質上の位置を区別します。したがって、 DNA鎖に沿った酵素の移動方向を示す場合、生物学者は、これらの炭素がDNA分子の両端にあるため、酵素が5 '末端から3 '末端へ移動すると言います。この反応の化学反応では、3'OH基がDNA合成によって伸長される必要があります。プライム記号は、 5'-モノリン酸などの分子が結合した位置を示すためにも使用できます。
プライム記号は、スラブ語などの一部の言語の音訳において、口蓋化を示すために使用できます。プライム記号とダブルプライム記号は、キリル文字のyeri (軟音記号、ь) とyer (硬音記号、ъ)の音訳に使用されます。 [ 11 ]ただし、ISO 9では、対応する修飾文字が代わりに使用されます。
元々、Xバー理論では、構文単位の上にバーを付けて構文構造におけるバーレベルを示していました。これは一般的にオーバーバーとして表記されます。バー表記は書きやすいものの、組版が難しかったため、バーを示す記号としてプライム記号が採用されました。（バーがなくても、この単位は「Xバー」と読み、「Xプライム」とは読みません。）LaTeXなどの組版ソフトウェアの現代的な発展により、バーの組版はかなり簡単になりましたが、プライム記号とバー記号の両方の表記法が現在でも認められています。
Xバー記譜法の中には、フレーズレベルを示すためにダブルプライム（ダブルバーの代わり）を使用するものがあり、ほとんどの記譜法では「XP」で示されます。
ヘルムホルツ音高記譜法では、プライム記号は小文字と組み合わせて、中央ハ音より上の異なるオクターブの音を区別するために使用されます。したがって、 c は中央ハ音より下の⟨ C ⟩を表し、c ′ は中央ハ音を表し、c ″ は中央ハ音より 1 オクターブ上の⟨ C ⟩を表し、c ‴は中央ハ音より 2 オクターブ上の⟨ C ⟩を表します。大文字とサブプライム記号の組み合わせは、低いオクターブの音を表すために使用されます。したがって、C は低音譜表の下にある⟨ C ⟩を表し、 C ͵はその下のオクターブの⟨ C ⟩を表します。
楽譜によっては、二重プライム記号「″」は秒単位の時間を表すために使われます。これは、長い音符または休符を表すフェルマータ「𝄐」の上に用いられます。 [ b ]
素数および関連記号のUnicodeおよびHTML表現は以下のとおりです。
「修飾文字プライム」と「修飾文字ダブルプライム」の文字は、アクセントの指示や特定のキリル文字の音訳など、言語的な目的で使用されるものです。
使用される文字セットにプライム文字やダブルプライム文字が含まれていないコンテキスト（たとえば、ASCII またはISO 8859-1 [ISO Latin 1] のみが想定されるオンラインディスカッションのコンテキスト）では、それぞれ ASCII アポストロフィ (U+0027) または引用符 (U+0022) で近似されることがよくあります。
LaTeX は特大のプライム記号を提供します\prime。)、上付き文字または下付き文字で使用すると、適切に表示されます。たとえば、f_\prime^\prime次のように表示されます。数式モードでは、アポストロフィ「, '」は上付きプライム記号のショートカットです。たとえば、「」はf'「」と表示されます。。
平均長さ 2,2558 mm、一般的な長さ 2,26 mm。[ 1リーニュは 2.2558 mm に相当し、通常は 2.26 mm に四捨五入されます]
