トゥリオ・レヴィ＝チヴィタ

トゥリオ・レヴィ＝チヴィタ
トゥリオ・レヴィ＝チヴィタ
生まれる	( 1873-03-29 )1873年3月29日 パドヴァ、イタリア
死亡	1941年12月29日（1941-12-29）（68歳） ローマ、イタリア
母校	パドヴァ大学
知られている	テンソル計算 レヴィ＝チヴィタのシンボル レヴィ・チヴィタ接続 レヴィ・チヴィタフィールド レヴィ・チヴィタ平行四辺形
受賞歴	シルベスター勲章 (1922) FRS (1930)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ローマ大学
博士課程の指導教員	グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ
博士課程の学生	エヴァン・トム・デイヴィス アルバート・ジョセフ・マコーネル オクタフ・オニチェスク アッティリオ・パラティーニ アントニオ・シニョリーニ リベラ・トレヴィザーニ ジョヴァンニ・ランパリエッロ ゲオルゲ・ヴランセアヌ

トゥリオ・レヴィ＝チヴィタ（ 1873年3月29日- 1941年12月29日）はイタリアの数学者であり、絶対微分積分（テンソル計算）とその相対性理論への応用に関する研究で最も有名で^あるが、他の分野でも重要な貢献をした。彼はテンソル計算の発明者であるグレゴリオ・リッチ＝クルバストロの弟子であった。彼の業績には、純粋数学と応用数学、天体力学（特に三体問題）、解析力学（ハミルトン・ヤコビ方程式におけるレヴィ・チヴィタの分離条件）^[2]、流体力学[ ^3]の基礎論文が含まれている。^[4]

レヴィ＝チヴィタは、パドヴァのイタリア系ユダヤ人家庭に生まれ、弁護士で元上院議員のジャコモ・レヴィ＝チヴィタの息子であった。1892年にパドヴァ大学数学部を卒業。1894年に教員免許を取得し、その後パヴィアの理学部教員養成大学に採用された。1898年にパドヴァの合理力学教授に就任（エルネスト・パドヴァの死去により教授職は失踪）。そこで教え子のリベラ・トレヴィザーニと出会い、1914年に結婚した。 ^{[5]パドヴァでの職は1918年まで続いたが、その後}ローマ大学の高等解析学教授に就任。さらに2年後にはローマ大学の力学教授に就任した。

1900年に彼とリッチ＝クルバストロは『絶対微分計算とその応用法^』[6]でテンソル理論を発表し、アルベルト・アインシュタインはこれを、一般相対性理論の発展に不可欠なツールであるテンソル計算を習得するためのリソースとして使用しました。1917年に彼は、リーマン多様体の曲率の計算を簡素化するという意図から、リーマン幾何学に平行移動の概念^{[7] [8]}を導入しました。^{[9]レヴィ＝チヴィタの静的}重力場の問題に関する一連の論文は、1915年から1917年にかけてのアインシュタインとの書簡でも議論されています。この書簡は、レヴィ＝チヴィタがアインシュタインが相対性理論を説明するためにテンソル計算を使用したことに数学的な誤りを見つけたことから始まりました。レヴィ＝チヴィタはアインシュタインの返事をすべて系統的に保管していた。アインシュタインはレヴィ＝チヴィタの返事を保管していなかったが、レヴィ＝チヴィタのアーカイブから書簡全体を再構成することができた。このことから、2人は何度も手紙をやり取りした後、お互いを尊敬するようになったことがわかる。レヴィ＝チヴィタの新作に関する手紙の1つで、アインシュタインは「あなたの計算方法の優雅さに感心しています。私たちのような人間が苦労して歩いている間に、真の数学の馬に乗ってこれらの分野を駆け抜けるのは素晴らしいことでしょう」と書いている。^[10] 1933年、レヴィ＝チヴィタは量子力学におけるポール・ディラックの方程式にも貢献した。^[11]

彼のテンソル計算の教科書『絶対微分計算』（もともとはリッチ＝クルバストロとの共著によるイタリア語の講義ノート集）は、初版発行からほぼ 1 世紀が経過した現在でも標準テキストの 1 つであり、複数の翻訳が出版されています。

1936年、アインシュタインの招待を受けて、レヴィ＝チヴィタはアメリカのプリンストンに渡り、そこで1年間アインシュタインと暮らした。しかし、ヨーロッパで再び戦争の危険が高まったため、彼はイタリアに戻った。イタリアのファシスト政権が1938年に制定した人種法により、レヴィ＝チヴィタは教授職とすべての科学団体の会員資格を剥奪された。科学界から孤立した彼は、1941年にローマのアパートで亡くなった。

彼の博士課程の学生には、オクタフ・オニチェスク、アッティリオ・パラティーニ、ジョバンニ・ランパリエロ、ゲオルゲ・ヴランスアヌがいました。

後にイタリアで一番好きなものは何かと尋ねられたとき、アインシュタインは「スパゲッティとレヴィ＝チヴィタ」と答えた。^[12]

解析力学はレヴィ＝チヴィタの研究のもう一つの側面であり、彼の論文の多くは三体問題を扱っている。彼は流体力学と微分方程式系に関する論文を書いた。彼はコーシー＝コワレフスキーの定理の改良で有名で、1931年にこの定理に関する本を書いた。1933年にはディラック方程式の研究に貢献した。彼はレヴィ＝チヴィタ場、つまり無限小量を含む数体系を開発した。

レヴィ＝チヴィタは1917年にアメリカ芸術科学アカデミーの国際名誉会員に選ばれた。^[13]王立協会は1922年にシルベスターメダルを授与し、 1930年には外国人会員に選出された。1930年にセントアンドリュース大学で開催された会議に参加した後、ロンドン数学会、エディンバラ王立協会、エディンバラ数学会の名誉会員となった。また、リンチェイアカデミー、ローマ教皇庁科学アカデミー、アメリカ哲学協会の会員でもあった。^[14]

彼の数学作品はすべて、モノグラフ、論文、教科書を除いて、誤植や著者の見落としを修正した改訂版として、死後に6巻の「全集」にまとめられました。

• リッチ、 グレゴリオ; Levi-Civita、Tullio (1900)、「Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs application」[絶対微分計算の方法とその応用] (PDF)、Mathematische Annalen (フランス語)、54 (1–2): 125– 201、土井：10.1007/BF01454201、JFM  31.0297.01、S2CID  120009332。
• Levi-Civita、Tullio (1904)、「Sulla integrazione della equazione di Hamilton-Jacobi per separazione di variabili」[変数の分離によるハミルトン-ヤコビ方程式の積分について]、Mathematische Annalen (イタリア語)、59 (3) : 383–397、土井:10.1007/bf01445149、JFM  35.0362.02、S2CID  123144759。
• Levi-Civita、Tullio (1917)、「Nozione diParallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometaica della curvatura riemanniana」[あらゆる種類の平行性とその結果としてのリーマン曲率の幾何学的仕様の概念]、Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (inイタリア語)、42 : 173–205、土井:10.1007/BF03014898、JFM  46.1125.02、S2CID  122088291。

• トゥーリオ・レーヴィ＝チヴィタとウーゴ・アマルディ・レツィオーニ・ディ・メカニカ・ラツィオナーレ（ボローニャ：N.ザニケリ、1923年）
• Tullio Levi-Civita Questioni di meccanica classica e relativistica (ボローニャ、N. ザニケリ、1924)
• Tullio Levi-Civita Lezioni di calcolo Differentenziale assoluto (ローマ: Alberto Stock Editore 1925)
  • 絶対微分積分学（ロンドン＆グラスゴー、ブラック＆サン、1927年）（エンリコ・ペルシコ編、マージョリー・ロング訳）^[15]
• Tullio Levi-Civita と Enrico Persico Fondamenti di meccanica relativistica (ボローニャ : N. Zanichelli、1928)
• Tullio Levi-Civita Caratteristiche dei sistemi Differentenziali e propagazione ondosa (ボローニャ、N. Zanichelli 1931)
• トゥッリオ・レヴィ＝チヴィタとウーゴ・アマルディ・ノツィオーニ・ディ・バリスティカ・エステルナ（ボローニャ：N.ザニケリ、1935年）
• Tullio Levi Problème des N Corps en relativité générale (Gauthier-Villars、パリ、1​​950、Mémorial des Sciences mathématiques ISSN  0025-9187)
• Levi-Civita、Tullio (1954)、Opere Matematiche。 Memorie e Note [数学的作品を集めたもの。回想録とメモ] (PDF) (フランス語とイタリア語)、vol. primo (1893−1900)、国立アカデミー大学の出版物、ローマ: Zanichelli Editore、pp. XXX、564。
• Levi-Civita、Tullio (1956)、Opere Matematiche。 Memorie e Note [数学的作品を集めたもの。回想録とメモ] (PDF) (フランス語とイタリア語)、vol. Secondo (1901−1907)、国立アカデミー大学の出版、ローマ: Zanichelli Editore、636 ページ。
• Levi-Civita、Tullio (1957)、Opere Matematiche。 Memorie e Note [数学的作品を集めたもの。回想録とメモ] (PDF) (フランス語とイタリア語)、vol.テルツォ (1908−1916)、国立アカデミー大学の出版物、ローマ: Zanichelli Editore、600 ページ。
• Levi-Civita、Tullio (1960)、Opere Matematiche。 Memorie e Note [数学的作品を集めたもの。回想録とメモ] (PDF) (フランス語とイタリア語)、vol.クアルト (1917−1928)、国立アカデミー大学の出版、ローマ: Zanichelli Editore、608 ページ。
• Levi-Civita、Tullio (1970)、Opere Matematiche。 Memorie e Note [数学的作品を集めたもの。回想録とメモ] (フランス語とイタリア語)、vol.クイント (1929−1937)、国立アカデミー大学の出版、ローマ: Zanichelli Editore、670 ページ。
• Levi-Civita、Tullio (1970)、Opere Matematiche。 Memorie e Note [数学的作品を集めたもの。回想録とメモ] (フランス語とイタリア語)、vol.セスト (1938−1941)、国立アカデミー大学の出版物、ローマ: Zanichelli Editore、pp. VI、502。
• Levi-Civita, Tullio (2007) [1895]、パンフレット、数学、ミシガン大学、 2017年1月14日閲覧彼が出版した論文の一部を（元の印刷形式のまま）集めたもので、おそらく順序も修正もされていない抜き刷りのコレクションです。

• レヴィ・チヴィタ接続
• レヴィ・チヴィタクレーター
• レヴィ・チヴィタフィールド
• レヴィ・チヴィタ平行四辺形
• レヴィ＝チヴィタのシンボル

• 「バチカンアカデミー会員、T. レヴィ＝チヴィタ教授」『ユダヤ人クロニクル』（英国）、1942年2月6日。

• ベニアミノ・セグレ（1975）、「Parole introduttive al Convegno」、ベニアミノ・セグレにて。カルロ・カッタネオ;ボンピアニ, エンリコ;コロンボ, ジュゼッペ;ブルーノ・フィンジ;ダリオ、グラフィティ; Radicati di Brozolo、ルイージ。トリコミ、フランチェスコ・ジャコモ（編）、トゥッリオ・レヴィ＝チヴィタ。 Convegno internazionale celebrativo del centenario della nascita (ローマ、1973 年 12 月 17 ～ 19 日) [ Tullio Levi-Civita。彼の生誕 100 周年を祝う国際会議 (ローマ、1973 年 12 月 17 ～ 19 日) ]、Atti dei Convegni Lincei (イタリア語)、vol. 8、ローマ:国立アカデミー大学、pp. 171–177、ISSN  0391-805Xベニアミーノ・セグレの「就任演説」（寄稿タイトルの英訳）。レヴィ＝チヴィタの生涯と業績の多くの側面を簡潔に説明した記念講演。

• アチェル、アミール・D.（1999）、神の方程式、ニューヨーク：MJFブックス、pp. 236、ISBN 1-56858-139-4。
• Graffi、Dario (1975)、「L'Elettromagnetismo in Levi-Civita」、ベニアミーノ、セグレにて。カルロ・カッタネオ;ボンピアニ, エンリコ;コロンボ, ジュゼッペ;ブルーノ・フィンジ;ダリオ、グラフィティ; Radicati di Brozolo、ルイージ。トリコミ、フランチェスコ・ジャコモ（編）、トゥッリオ・レヴィ＝チヴィタ。 Convegno internazionale celebrativo del centenario della nascita (ローマ、1973 年 12 月 17 ～ 19 日) [ Tullio Levi-Civita。彼の生誕 100 周年を祝う国際会議 (ローマ、1973 年 12 月 17 ～ 19 日) ]、Atti dei Convegni Lincei (イタリア語)、vol. 8、ローマ:国立アカデミー大学、pp. 171–177、ISSN  0391-805X「レヴィ＝チヴィタの著作における電磁気学」（寄稿タイトルの英訳）は、電磁気学の理論に関するレヴィ＝チヴィタの著作のいくつかを概観したものです。
• ロインジャー、アンジェロ (2007)。「アインシュタイン、レヴィ-チヴィタ、ビアンキの関係」。arXiv : physics /0702244。。

• Segre, ベニアミノ;カルロ・カッタネオ;ボンピアニ, エンリコ;コロンボ, ジュゼッペ;ブルーノ・フィンジ;ダリオ、グラフィティ; Radicati di Brozolo、ルイージ。トリコミ、フランチェスコ・ジャコモ編。 （1975）、トゥッリオ・レヴィ＝チヴィタ。 Convegno internazionale celebrativo del centenario della nascita (ローマ、1973 年 12 月 17 ～ 19 日) [ Tullio Levi-Civita。彼の生誕 100 周年を祝う国際会議 (ローマ、1973 年 12 月 17 ～ 19 日) ]、Atti dei Convegni Lincei (英語、フランス語、イタリア語、ロシア語)、vol. 8、ローマ：国立アカデミー、p. 316、ISSN  0391-805X。

• ウィキメディア・コモンズのトゥリオ・レヴィ＝チヴィタに関連するメディア
• 数学系譜プロジェクトの Tullio Levi-Civita
• サイエンスワールドの伝記
• もう一つの短い伝記
• オンライン版Edizione Namionale Mathematica Italianaに掲載されている Tullio Levi-Civita のイタリア語の短い伝記。