ジョン・T・グレイブス

ジョン・トーマス・グレイブス（1806年12月4日 - 1870年3月29日）は、アイルランドの法学者、数学者。ウィリアム・ローワン・ハミルトンの友人であり、 1843年10月にハミルトンに四元数を発見するよう刺激を与え、同年後半にはその一般化である八元数（彼はそれをオクターブと呼んだ）を自ら発見したとされている。 ^{[1]彼は数学者で司教の}チャールズ・グレイブス^[2]と作家で聖職者のロバート・パーシヴァル・グレイブスの兄弟であった。

1806年12月4日にダブリンで生まれた彼は、法廷弁護士のジョン・クロスビー・グレイブスの息子、DDのリチャード・グレイブスの甥の孫、MDのロバート・ジェームズ・グレイブスの従兄弟であった。彼はイギリスのウェストベリー・オン・トリム教区の学校に送られた。当時ブリストル郊外の村で、後にハザーリー教区の牧師となったサミュエル・フィールド牧師（オックスフォード英国人名辞典ではフィールドと表記）のもとで学んだ。^{[3] [4]}フィールドは「著名な第二世代の福音派英国国教会信者」と評されている。 ^[5]彼は教区の2人の助任司祭の1人で、教区司祭のリチャード・キャロウの下で終身助任司祭を務めた。^[6]

グレイヴスはダブリンのトリニティ・カレッジの学部生で、科学と古典の両方で優秀な成績を収め、ウィリアム・ローワン・ハミルトンのクラスメイトであり友人でもあった。 1827年にBAを卒業した。その後オックスフォードに移り、1830年11月11日にオリオル・カレッジの法人会員となった。グレイヴスは1831年にオックスフォードで、1832年にはダブリンでMAに進んだ。^{[7] [8]}

1830年にダブリンのキングズ・インズに入学したグレイブスは、 1831年にインナー・テンプルのメンバーとして英国弁護士資格を取得しました。^[8]短期間、彼は西部巡回裁判所に通いました。1839年に、ジョン・オースティンの後任としてロンドン大学ユニバーシティ・カレッジの法学教授に任命されました。その後間もなく、彼はロンドン大学の法律試験官に選出されました。^[7]

グレイヴスは、有用知識普及協会の委員の一人であった。1839年に彼は王立協会の会員に選出され、その後同協会の評議員となった。彼はまた、文献学会と王立文学協会の会員でもあった。1846年にグレイヴスは救貧法委員補佐に任命され、翌年には新しい救貧法に基づき、イングランドとウェールズの救貧法検査官の一人となった。^[7]

1846年にグレイヴスはウィリアム・トゥークの娘アメリア・トゥークと結婚し^[9]、1870年3月29日にチェルトナムで子供を残さずに亡くなった^{[7] 。}

20歳のとき（1826年）、グレイブスは指数関数と複素対数に関する研究に従事し、その研究は1829年の哲学論文集に「対数式の不正確さを正す試み」という題で掲載された。アレクサンドル＝ジョゼフ＝イドゥルフ・ヴァンサンは1825年に同様の結果に達したと主張したが、1832年まで出版されなかった。グレイブスが発表した結論は、代数学に関する報告書で言及したジョージ・ピーコックにも、ジョン・ハーシェル卿にも最初は受け入れられなかった。グレイブスは1834年に（その年の報告書で）英国協会にこの発見を伝えた。^{[7] [10]}

同じ報告書には、ハミルトンによる補足論文「共役関数または代数的カップルについて」が掲載されており、虚数の理論を一般的に説明するとともに、虚数対数の完全な表現における 2 つの独立した整数の存在に関するグレイブス氏の研究結果を裏付けるものとなっています。出版に関する限り、これは、ハミルトンが1833 年 11 月 24 日にアイルランド王立アカデミーで発表し、その後アイルランド王立アカデミー紀要第 17 巻に掲載された長い回顧録「共役関数または代数的カップルについて」を先取りしたものでした。この回顧録には、 「純粋時間の科学としての代数学に関する予備的かつ初歩的なエッセイ」と「一般的な序論」が接頭辞として付けられていました。これら3つの論文のそれぞれの結論の段落で、ハミルトンは「虚数対数に関するグレイブス氏の重要な記号的結果を熟考し、それらの注目すべき記号の理論的意味を自分自身に説明しようと試みた」ことで「共役関数の理論に導かれ、それがモーメント、ステップ、数の三重項と集合の理論につながり」、四元数の発見に至る彼自身の研究の基礎となったことを認めている。^[7]

グレイブスとハミルトンは、長年虚数の解釈について文通を続けてきた。1843年にハミルトンが四元数を発見し、10月17日にその発見について初めて書面で報告したのはグレイブスだった。『四元数に関する講義』の序文と、1844年12月の『哲学雑誌』への報告の序文では、刺激と示唆を与えてくれたグレイブスに謝辞を述べている。四元数の発見直後、1843年末までにグレイブスはオイラーの四平方恒等式を8平方まで拡張することに成功し、ハミルトンの四元数理論に類似した「オクターブ」（現在は八元数と呼ばれる）理論を考案し、ハミルトンのi、j、kに加えて4つの虚数を導入し、「係数の法則」に従った。^{[7]八元数は、素粒子物理学の}標準モデルの現代研究における難解な分野である。^[11]発見の直前、グレイブスは1843年10月26日にハミルトンに宛てた手紙の中で、「錬金術で3ポンドの金を作ることができるのなら、なぜそこで止まらなければならないのか？」と書いている。^[12]

グレイブスは、リムリック司教の弟チャールズ・グレイブスと同時に、正の単位根に基づく純粋な三面体システムを考案した。彼は後にハミルトンに多面体の研究を促し、イコシアン計算の発見について聞いた。^[7]

グレイブスは、1836年4月の『哲学雑誌』に、ド・モルガン教授への返答として最近提案された統一の対数に関する論文を寄稿し、同年のロンドンおよびエジンバラの『哲学雑誌』には「バベッジ氏が指摘した関数の計算における注目すべきパラドックスの説明」と題する「追記」を寄稿した。同雑誌に、1838年9月には「三次方程式の新しい一般解」、 1839年には「点の配置のみを参照して述べられる特定の幾何学的多孔性の表記法に現れる関数対称性について」、1845年4月には「正規対数の一般理論と2変数の完全二次関数の理論との関係」という論文を寄稿した。1856年に英国協会が開催したチェルトナム会議の報告書には、彼が発表した「力の多面体について」と「合同性nx≡n+1について」（改訂版）の論文の要約が掲載されている。^[7]

法学者としてのグレイヴズの業績としては、1845年4月25日からロー・タイムズ紙に掲載された国際法に関する12回の講義と、ローマ法と教会法に関するメトロポリタン百科事典に寄稿された2つの詳細な論文がある。また、ウィリアム・スミスのギリシャ・ローマの伝記と神話辞典にも寄稿しており、そこにはカトー、クラッスス、ドルスス、ガイウスといった法学者の伝記や、ユスティニアヌス帝の立法に関する論文が掲載されている。^[7]

グレイヴスは長年にわたり数学書を収集した。彼の蔵書のうち1万冊以上の書籍と約5千冊のパンフレットは1870年にロンドン大学ユニバーシティ・カレッジに遺贈された。 ^{[7] [13]}この蔵書は英国最大の数学書コレクションであると考えられており、アイザック・ニュートンの『自然哲学の数学的原理』の初版も収蔵されている。^[14]

• ロンドン大学ユニバーシティ・カレッジのグレイブス講義ノート
• ロンドン大学グレイブス図書館

帰属

この記事には、現在パブリック ドメイン となっている出版物のテキストが組み込まれています:  Stephen, Leslie ; Lee, Sidney編 (1890)。「Graves, John Thomas」。Dictionary of National Biography。第 22 巻。ロンドン: Smith, Elder & Co.