イサク・ヤグロム

イサク・ヤグロム
生まれる	( 1921-03-06 )1921年3月6日 ハリコフ、ウクライナSSR
死亡	1988年4月17日(1988-04-17)（67歳） モスクワ、ソビエト連邦
国籍	ソビエト
母校	モスクワ国立大学
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ヤロスラヴリ国立大学
博士課程の指導教員	ボリス・ドローネ・ ヴェニアミン・カガン

イサーク・モイセーヴィチ・ヤグロム^[1] (ロシア語: Исаа́к Моисе́евич Ягло́м ; 1921年3月6日 - 1988年4月17日) ^{[2] [3]}はソ連の数学者であり、双子のアキヴァ・ヤグロムとの人気数学書の著者でもあった。

ヤグロムは、 1945年にモスクワ国立大学でヴェニアミン・カガンの教え子として博士号を取得した。^[4]学術的な参考文献となった数冊の本の著者として、彼は国際的な名声を得ている。彼は学習の必要性（教育学）に注意を払っており、彼の本は学生にとって楽しい経験となっている。彼のロシア語の死亡記事の7人の著者は次のように述べている。「…彼の興味の幅広さは本当に並外れていた。彼は歴史と哲学に真剣に興味を持ち、文学と芸術を熱烈に愛し、それらに精通していた。彼は非常に多様なテーマ（例えば、アレクサンドル・ブローク、アンナ・アフマートヴァ、オランダの画家M.C.エッシャー）について頻繁に報告や講義を行い、ヤロスラヴリの映画クラブやモスクワの作曲家協会の音楽クラブの活動に積極的に参加し、数学言語学と記号論の会議に絶えず参加していた。」^[5]

ヤグロムは1938年にモスクワ国立大学で高等教育を開始した。第二次世界大戦中は志願兵となったが、近視のため兵役を延期された。モスクワから疎開した際、家族とともにウラル山脈のスベルドロフスクに移住した。スベルドロフスク国立大学で学び、1942年に卒業。戦時中、モスクワの通常の教授陣がスベルドロフスクに集まった際に、大学院の研究を始めた。幾何学者のヴェニアミン・ケーガンの指導の下、博士論文を執筆し、1945年にモスクワで審査を受けた。この論文は「平面上の射影計量と、その異なるタイプの複素数（、または、または）との関係に焦点を当てたものであった」と伝えられている。^[5]${\displaystyle a+jb}$${\displaystyle jj=-1}$${\displaystyle jj=+1}$${\displaystyle jj=0}$

ヤグロムはキャリアを通じて以下の機関に所属していた。^[5]

• モスクワエネルギー研究所（1946年） – 数学講師
• モスクワ国立大学（1946年～1949年）解析学および微分幾何学学科講師
• オレホヴォ・ズエヴォ教育大学（1949年～1956年）数学講師
• レーニン国立教育大学（モスクワ）（1956年～1968年） – 1965年に理学博士号取得
• モスクワ夜間冶金学研究所（1968年～1974年）数学教授
• ヤロスラヴリ国立大学（1974-1983）数学教授
• 教育科学アカデミー（1984～1988年） - 技術コンサルタント

1962年、ヤグロムとウラジミール・G・アシュキヌーセはロシア語で『アフィン幾何学と射影幾何学の思想と方法』を出版した。射影幾何学は第2巻まで延期されたが出版されなかったため、テキストはアフィン幾何学に限定されている。双曲角の概念は双曲セクターの面積を通じて展開される。ラウスの定理の扱いは193ページに示されている。文部省が発行したこの教科書には、付録にヒントと解答が付いた234の練習問題が含まれている。

アイザック・ヤグロムは 40 冊以上の本と多くの記事を執筆しました。そのうちのいくつかは翻訳され、以下の年に出版されました。

Eric JF Primrose による翻訳、Academic Press (NY) 発行。複素数平面の三位一体が説明され、活用されています。トピックには、ユークリッド平面とロバチェフスキー平面の線座標、および逆幾何学が含まれます。

最初の 3 冊は、もともとランダム ハウス社から新数学ライブラリーシリーズ(第 8 巻、第 21 巻、第 24 巻) の一部として英語で出版されました。これらは米国の新数学の支持者から高く評価されましたが、これは 1955 年と 56 年にロシア語で出版されたヤグロムの 2 巻本の原著の一部に過ぎませんでした。最近、ヤグロムの著作の最後の部分が英語に翻訳され、アメリカ数学協会から出版されました。現在、全 4 巻がアメリカ数学協会からアネリ ラックス新数学ライブラリーシリーズ(第 8 巻、第 21 巻、第 24 巻、第 44 巻) として入手可能です。

副題:ガリレオ幾何学とガリレオ相対性原理の初歩的説明。アベ・シェニッツァー訳、シュプリンガー・フェアラーク出版。訳者は序文で、この本は「幾何学から幾何学へ、幾何学から代数学へ、幾何学から運動学へと流れ、数学の分野を別の分野から、数学と物理学を隔てる人工的な境界を越える魅力的な物語」であると述べています。著者自身の序文は、「クラインのアーランガー・プログラムと相対性原理 との重要なつながり」について語っています。

採用されたアプローチは初歩的なものであり、せん断マッピングによる単純な操作により、68 ページで「点のガリレオ幾何学と線のガリレオ幾何学の違いは単なる用語の問題である」という結論に至ります。

双対数とその「虚数」ε、ε ² = 0の概念は、ガリレイ幾何学の展開には現れません。しかし、ヤグロムは、解析幾何学における共通傾斜の概念がガリレイ角に対応することを示しています。ヤグロムは、サイクル理論(pp. 77–79)、双対性、三角形の円周と内周 (p. 104) を含む非ユークリッド幾何学を広範囲に展開しています。

ヤグロムは、無限遠に特別な直線を含め、立体投影で位相を示すことにより、ガリレオ平面の逆ガリレオ平面に関する研究を続けています。本書の結論では、 9 点双曲線を含む平面上の双曲線のミンコフスキー幾何学について詳しく説明しています。ヤグロムは、逆ミンコフスキー平面についても説明しています。

共著者: AM Yaglom。ロシア語版は 1956 年、59 年、72 年。VK Jain による翻訳、D. Reidel およびインドの Hindustan Publishing Corporation 発行。Claude Shannonのチャネル容量に関する研究は、確率、エントロピーと情報、論理的問題を解決するための情報計算、情報伝送への応用という 4 つの章で基本原理から展開されています。最終章は、コード効率、ハフマン コード、自然言語と生物学的情報チャネル、ノイズの影響、エラー検出と訂正など、十分に展開されています。

共著者: AM ヤグロム。全2巻。ロシア語版は1954年。最初の英語版は1964～1967年

副題: 19 世紀における対称性の考え方の進化。「フェリックス・クラインとエアランゲン計画」の章で、ヤグロムは「すべての幾何学的システムの一般的な説明を見つけることは、当時の数学者にとって中心的な問題であった」と述べています。^[6] 対称性の現代のツールと方法を説明するこの本には、多数の数学者が名を連ねているため、副題の方が本の内容をより正確に表しています。

2009年にこの本はIshi Pressから『19世紀の幾何学、群、代数学』として再出版されました。サム・スローンがデザインした新版にはリチャード・ボズリッチによる序文が添えられています。

• 反コスモポリタン運動^[3]

• VG Boltyansky ; LI Golovina; OA Ladyzhenskaya ; Yu. I. Manin ; SP Novikov ; BA Rozenfel'd ; AM Yaglom (1989). "Isaak Moiseevich Yaglom (obituary)". Russian Mathematical Surveys . 44 (1): 225–227. Bibcode :1989RuMaS..44..225B. doi :10.1070/RM1989v044n01ABEH002018. S2CID 250907488. 2007-09-27 にオリジナルからアーカイブ。2007-06-05 に取得。
• ヤグロム、イサク・M.（1979年頃）。「単純な非ユークリッド幾何学とその物理的基礎：ガリレオ幾何学とガリレオ相対性原理の初歩的説明」アベ・シェニッツァー（翻訳）。ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク。ISBN 0-387-90332-1。インターネットアーカイブ経由
• А. Д。 Мызкис、「Исаак Моисеевич Яглом — выдающийся просветитель」（翻訳：「イサーク・モイシェビッチ・ヤグロム、著名な教育者」）、Матем。そうですね。、最高。 3、7、МЦНМО、М.、2003、29–34ページ。 (ロシア語で)
• В. М。 Тихомиров、「Вспоминая братьев Ягломов」（翻訳：「ヤグロム兄弟を偲んで」）、Матем。そうですね。、最高。 3、16、Изд-во МЦНМО、М.、2012、5–13ページ。 (ロシア語で)

• Isaak Moiseevich Yaglom について BA Rozenfel'd 著(ロシア語)
• 数学系譜プロジェクトの Isaak Yaglom