グリフィス・C・エヴァンス

グリフィス・コンラッド・エヴァンス
生まれる	1887年5月11日 ( 1887-05-11 )
死亡	1973年12月8日（享年86歳） ( 1973-12-09 )
国籍	アメリカ人
母校	ハーバード大学
科学者としてのキャリア
フィールド	ポテンシャル理論 関数解析 積分方程式
機関	ライス大学 カリフォルニア大学バークレー校
博士課程の指導教員	マキシム・ボシェ
博士課程の学生	ジョン・ガーゲン アルフレッド・ホーン ケネス・メイ チャールズ・F・ルース

グリフィス・コンラッド・エヴァンス（1887年5月11日 - 1973年12月8日）は、カリフォルニア大学バークレー校でキャリアの大半を過ごした数学者。彼は、1930年代から1940年代にかけて多くの著名な数学者を採用し、バークレーの数学科をトップクラスの研究学科に押し上げた功績が認められている^[1]。

エヴァンスは1910年にハーバード大学でマクシム・ボシェの指導の下、ヴォルテラの積分方程式に関する論文で博士号を取得し、その後ハーバード大学からシェルドン・フェローシップを得てローマ大学で2年間ポスドクとして研究を行った。^[2]ヴィトー・ヴォルテラの下で働いた経験は彼の知的人生を形作り、数学を幅広い分野に応用することへの興味を固めた。^[3]エヴァンスはローマ滞在中にヴォルテラと親しくなり、ヴォルテラ家に何度も昼食に招かれた。彼は1960年代までヴィトー・ヴォルテラの甥であるバージニア・ヴォルテラと連絡を取り合っていた。^[4]

エヴァンスは1912年にヴォルテラの推薦状によりライス大学の助教授に任命され、1916年に教授に昇進した。 ^[2] 彼は1917年にイザベル・メアリー・ジョンと結婚し、やがて3人の子供に恵まれた。^{[2]ライス大学在学中、彼は}ショーレム・マンデルブロイト、ティボール・ラドー、カール・メンガー などの著名な数学者を客員教授として招聘することに成功した。彼の初期の研究は関数解析、ポテンシャル理論、積分方程式、数理経済学を扱った。

1934年、彼はカリフォルニア大学バークレー校に移り、数学科長となった。^[5]ここでエヴァンスは、大学院プログラムの立ち上げを含む学科の改善を任された。彼の成功の多くは、ハンス・レヴィー、イェジ・ネイマン、アルフレッド・タルスキなど、多くの著名な研究数学者を採用する能力によるものであった。^[1]彼自身の研究は、ポテンシャル理論と経済学に応用された数学であった。彼は1949年までバークレーの数学科長を務め、1955年に退職し、^{[5]最終的にバークレーの}エヴァンス・ホールの名を冠するようになった。

エヴァンスの数理経済学における最初の著作は『競争の簡単な理論』^[6]で、オーガスチン・クールノーの独占/複占モデルを言い換えたものである。エヴァンスは、独占企業または複占企業の行動と目的に関するさまざまな仮定の分析的意味を検討することで、クールノーの研究を大幅に拡張した。1924年に出版された次の著作『独占のダイナミクス』^[7]は、変分法を経済理論に適用した最初の著作の1つである。彼は今度は同じ独占企業の問題を​​異時点間の枠組みで表現し、つまり、独占企業は即時の利益最大化を求めるのではなく、ある期間を通じて利益を最大化することを目指す。彼の研究に続いて、博士課程の指導学生であったチャールズ・ルースが、彼の独占モデルを複数の競合企業がある場合に一般化した。ルースは、このモデルを一般均衡の枠組みで表現することにも成功した。^{[8]ルースは、ノルウェーの経済学者}ラグナル・フリッシュ、アメリカの経済学者アーヴィング・フィッシャーとともに計量経済学会の創設者の一人でもある。エヴァンスは協会の設立に参加し、最初のフェローの一人となった。

エヴァンスの研究に注目した最初の経済学者はハロルド・ホテリングであった。彼はアメリカ数学会の会合でエヴァンスと個人的に会い、その研究の範囲にすぐに感銘を受けた。彼はそれを「ハミルトン力学とエントロピーの熱力学が先行理論に及ぼす関係を、古い理論に及ぼすであろう、黎明期の経済理論」とみなした。^[9]当時、経済学は数学的な科学とはみなされておらず、多くの経済学者は数学が社会科学全般に役立つかどうかさえ疑っていた。その結果、エヴァンスとルースは、彼らの研究を理解するのに適切な知識を持つ聴衆が少数しかいないことに気付いた。それでも、より数学的な傾向のある経済学者と数学者、EBウィルソン、アーヴィング・フィッシャー、ヘンリー・シュルツ、ポール・サミュエルソン^[10]は皆、彼らの理論の重要性を認識していた。

エヴァンスの数理経済学への主な貢献は、 1930年にマクグローヒル社から出版された教科書 『経済学への数学的入門^』[11]である。しかし、この本の反響はエヴァンスの期待に沿うものではなかった。^[3]特にイギリスの経済学者アーサー・L・ボウリーは、この本は数学者にも経済学者にも役に立たないだろうと非常に批判的だった。^{[12]ボウリーの同僚である}RGD・アレンも、この本が一般的な経済理論を提示しておらず、特定の問題の解決に重点を置きすぎていると批判した。^[13]ルースとホテリングは肯定的なレビューをいくつか行い、後者は、この本が「第一級の重要性を持つ将来の政治経済学への貢献の基盤を築くのに役立った」とまで言っている。^[14]

エヴァンスは、彼の教科書が賛否両論の評価を受けたにもかかわらず、生涯を通じて数理経済学に興味を持ち続けた。1934年、彼は、計量経済学会の委託を受けて創刊されたばかりの雑誌Econometricaに、単純化された経済システムにおける最大生産の研究^[15]を寄稿した。この研究は、後にバークレーの彼の学生の何人かによって拡張された。^{[16]彼はまた、計量経済学会[17]}やコウルズ経済研究委員会^[18]が主催する会議でセミナーに出席したり論文を発表したりして、この分野との交流を続けた。

バークレー在学中、エヴァンスは自宅で毎週数理経済学のセミナーを開催した。また、自身の研究と同様の流れを汲むこの分野の博士論文を数多く指導した。最も著名な教え子の一人は、シェパードの補題の導出で有名な経済学者ロナルド・シェパードである。シェパードの1953年の著書「費用と生産関数」は、エヴァンスの費用関数に関する理論的研究を拡張したものである。 [19]彼はまた、エヴァンスの古典的な動的独占問題を、期待と価格変動をより適切に取り入れて言い換えた。 [ ^{19 ]他の著名な教え子には、フランシス・W・ドレッシュ、}ケネス・メイ、エドワード・A・デイビス がいる。

ロイ・ウェイントラブなど一部の著者は、エヴァンスが経済モデルに効用を採用しなかったことで、数理経済学における彼の影響は著しく制限されたと主張している。 ^[3]主観的価値理論は、個人は快楽または効用を最大化することを目指すと述べている。エヴァンスは、効用などの指標関数の存在を保証する数学的条件は厳格で人為的であると主張した。さらに彼は、「『価値』や『効用』のような測定可能な量は存在しない（ジェヴォンズ、ワルラス、その他に敬意を表して）し、『最大多数の最大幸福』の評価も存在しない。もっとはっきり言えば、そのようなものは存在しない」と述べた。^[20]彼の1930年の本には、需要関数が何らかの効用関数の最大化の結果であることを保証するために必要な積分条件の観点から効用を批判した章が2つある。^[21]他の多くの著者から批判されたにもかかわらず、効用は経済学の中心的な概念であり続けた。さらに、1940 年代から 1960 年代にかけて、ケインズ主義がマクロダイナミクスの議論を支配しました。サミュエルソンの「経済分析の基礎」は、微分方程式系の限界特性の研究としてダイナミクスを定式化しました。この意味で、分析はこれらのシステムの安定性と定常状態への収束に限定されました。システムがショックに対してどのように反応するかは、特定の均衡点を理解することよりも重要であると考えられました。

変分法や異時点間の最適化に対する一般的な関心は、表面上は最適制御とハミルトニアンを採用した新古典派成長論（例えばラムゼー・キャス・クープマンスモデル）の台頭とともに再燃した。現在、経済学の標準的な教科書には、エヴァンスの独占問題の様式化されたバージョンがよく掲載されている。^[22]

• カリフォルニア大学バークレー校数学科長（1934-1949）
• アメリカ数学会会長（1939年～1940年）
• 米国科学アカデミー会員（1933年）^[23]
• アメリカ芸術科学アカデミー会員（1934年）^[24]
• アメリカ哲学協会会員（1941年）^[25]

• エヴァンス、GC (1924)。「独占のダイナミクス」。アメリカ数学月刊誌。31 ( 2) : 77–83。doi : 10.2307 /2300113。JSTOR  2300113。
• 対数ポテンシャル、不連続ディリクレ問題、ノイマン問題。アメリカ数学会。1927年。
• 経済学への数学的入門。マグロウヒル。1930 年。^[21]
•  エヴァンス、グリフィス C. (1932)。「経済理論における仮説の役割」。サイエンス。75 (1943): 321–324。Bibcode : 1932Sci ....75..321E。doi : 10.1126 /science.75.1943.321。JSTOR 1657995。PMID 17797670  。
• 経済政治における生産の安定性と活力。ゴーティエ・ヴィラール。 1932年。
• エヴァンス、グリフィスC. (1934)。「単純化された経済システムにおける最大生産の研究」。Econometrica。2 ( 1 ): 37–50。doi :10.2307 / 1907949。JSTOR  1907949。
• エヴァンス、グリフィスC. (1935)。「正の質量のポテンシャルについて。I」。アメリカ数学会誌37 ( 2): 226–253。doi : 10.1090/s0002-9947-1935-1501785-8。MR  1501785 。
• エヴァンス、グリフィスC. (1935)。「正の質量のポテンシャルについて。II」。アメリカ数学会誌38 ( 2): 201–236。doi : 10.1090/s0002-9947-1935-1501809-8。MR  1501809 。
• エヴァンス、グリフィス C. (1936)。 「調和関数のポテンシャルと確実に無限の特異点」。数学と物理学のモナトシェフ。43 (1): 419–424。土井：10.1007/BF01707623。S2CID  121749166。
• エヴァンス、GC (1937)。「ポテンシャル理論における最新の解析方法」。Bull . Amer. Math. Soc . 48 (3): 481–502. doi : 10.1090/S0002-9904-1937-06579-7 . MR  1563577。
• Evans, GC (1941). 「最小容量の連続体」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 47 (10): 717–733. doi : 10.1090/s0002-9904-1941-07541-5 . MR  0005261.
• 空間における多価調和関数に関する講義。カリフォルニア大学出版局。1951年。
• 関数とその応用; 積分方程式を含む選択されたトピック。ドーバー。1964年。

• Morrey, CB Jr. ; Lewy, H. ; Shephard, RW ; Vaught, RL (1977 年 5 月)、「Griffith Conrad Evans、数学: Berkeley 1887-1973、教授」、1977 年、カリフォルニア大学: In Memoriam、バークレー、カリフォルニア州:カリフォルニア大学バークレー校、pp. 102–103
• モリー、チャールズ B. ジュニア(1983)、「グリフィス・コンラッド・エヴァンス」、米国科学アカデミー編『伝記』第 54 巻、ワシントン DC: 国立科学アカデミー出版、pp. 126–155、ISBN 978-0-309-03391-6。
• ライダー、ロビン E. (1985)、「好機: バークレーのグリフィス C. エヴァンスと数学」(PDF)、デュレン、ピーター (編)、アメリカにおける数学の世紀、第 2 部、数学史、第 2 巻、プロビデンス:アメリカ数学協会、pp. 283–302、ISBN 978-0-8218-0130-7、MR  1003134、Zbl  0671.01027。
• Simon, HA (2008)、「Evans, Griffith Conrad (1887–1973)」、The New Palgrave Dictionary of Economics、第 1 巻。Palgrave Macmillan (eds) The New Palgrave Dictionary of Economics.、Palgrave Macmillan、pp. 1–3、doi :10.1057/978-1-349-95121-5_552-2、ISBN 978-1-349-95121-5

• 数学系譜プロジェクトのグリフィス・C・エヴァンス
• 肖像画