一般化

無料辞書のウィクショナリーで「一般化」を調べてください。

一般化は抽象化の一形態であり、特定のインスタンスの共通の性質が一般的な概念または主張として定式化されます。^[1]一般化は、ドメインまたは要素セットの存在、およびそれらの要素に共有される1つ以上の共通の特性（したがって概念モデルを作成する）を前提としています。そのため、一般化はすべての有効な演繹推論（特に論理、数学、科学）の重要な基礎であり、特定の状況で一般化が当てはまるかどうかを判断するには検証プロセスが必要です。

一般化は、全体の部分を全体に属するものとして識別するプロセスを指すためにも使用できます。単独では無関係である可能性のある部分をグループとしてまとめると、部分間に共通の関係を確立することで全体に属するようになります。

しかし、すべての部分の間に共通の関係が確立されるまで、部分を全体に一般化することはできません。これは、部分が無関係であることを意味するのではなく、一般化のための共通の関係がまだ確立されていないことを意味します。

一般化の概念は多くの関連分野で幅広く応用されており、専門的な文脈ではより具体的な意味を持つこともあります（例：心理学における一般化、学習における一般化）。^[1]

一般に、2 つの関連する概念AとB が与えられた場合、次の両方が成り立つ場合にのみ、 A はBの「一般化」（つまり、BはAの特殊なケース）になります。

• 概念Bのすべてのインスタンスは、概念Aのインスタンスでもあります。
• 概念Bのインスタンスではない概念Aのインスタンスが存在します。

たとえば、動物という概念は鳥という概念の一般化です。すべての鳥は動物ですが、すべての動物が鳥であるとは限らないからです (たとえば犬)。詳細については、「専門化 (生物学)」を参照してください。

一般化と特殊化（または特化）とのつながりは、対照的な単語である上位語と下位語に反映されている。上位語は、総称として、同等にランク付けされた項目のクラスまたはグループを表す。例えば、「 tree」という用語は「peach」や「oak」などの同等にランク付けされた項目を表し、「ship」という用語は「cruiser」や「steamer」などの同等にランク付けされた項目を表す。対照的に、下位語は、上位語に含まれる項目の1つであり、「tree」に含まれる「peach」や「oak」、および「ship」に含まれる「cruiser」や「steamer」などである。上位語は下位語の上位にあり、下位語は上位語の下位にある。^[2]

動物は、哺乳類、鳥類、魚類、両生類、爬虫類を一般化したものです。

地図作成において、一般化はさまざまなスケールや目的の地図を作成する技術として長い歴史を持っています。地図作成の一般化とは、地図の表示媒体のスケールに合わせて地図の情報を選択し、表現するプロセスです。このようにして、すべての地図は、表示基準に合わせてある程度一般化されています。これには、現実世界のすべての詳細を伝えることができない小さな地図作成スケールの地図も含まれます。その結果、地図作成者は、世界を表現する中で地理空間情報を伝える適切で有用な地図を作成するために、地図内のコンテンツを決定して調整する必要があります。^[3]

一般化は、状況に応じて行う必要があります。つまり、正しく一般化された地図とは、最も重要な地図要素を強調しながらも、世界を最も忠実かつ認識しやすい方法で表現する地図です。地図に残る詳細度と重要性は、一般化された項目の重要度の低さを上回らなければなりません。そうすることで、地図を有用かつ重要なものにする特徴が保持されます。

数学では、概念または結果BがAの一般化であるとは、AがBより前に（歴史的または概念的に）定義または証明されており、 A がBの特殊なケースである場合によく言われます。

• 複素数は実数の一般化であり、実数は有理数の一般化であり、有理数は整数の一般化であり、整数は自然数の一般化です。
• 多角形は、3 辺の三角形、4 辺の四辺形などをn辺に一般化したものです。
• ハイパーキューブは、2 次元の正方形、3 次元の立方体などをn 次元に一般化したものです。
• 超球面、楕円体、放物面、双曲面などの二次曲面は、円錐曲線を高次元に一般化したものです。
• テイラー級数はマクローリン級数の一般化です。
• 二項式は、の式を一般化したものです。${\displaystyle (1+x)^{n}}$
• 環は体の一般化です。

Wikiquoteに一般化に関する引用があります。

• 定言命法（倫理的一般化）
• 他の条件は同じ
• クラス図 § 汎化/継承
• 外部妥当性（科学的研究）
• 誤った一般化
• ジェネリック（曖昧さ回避）
• 批判的思考
• 一般的な先行詞
• 性急な一般化
• 継承（オブジェクト指向プログラミング）
• 準用
• -匿名
• Ramer-Douglas-Peucker アルゴリズム
• 意味的圧縮
• 発明家のパラドックス