ガスパール・ド・プロニー

プロニーのチームが作成した表は、フランスのメートル法地図作成において二重に重要であった。第一に、当時、船乗りは球面幾何学に関する数学のために対数を必要としていた。これは、海を安全かつ効率的に航行するために、迅速かつ正確に自分の位置を把握する必要があったからである。 ^{[ 11 ]}しかし、フランス革命で新たに導入されたメートル法では、古い対数表は時代遅れとなり、位置計算が著しく困難で不正確になるため、フランスの船乗りは測定システムを変更することを望まなかった。そのため、プロニーは新しいメートル法用の新しい対数表を作成することで、移行を容易にし、船乗りがこのシステムを採用できるようにした。第二の重要な要素は、地籍測定に三角関数の値が必要であったことである。したがって、フランス領土とその細分化を、最も低いレベルの土地所有に至るまで正確に地図化するために、プロニーは三角関数表を完成させる必要があった。これらは、当時の海軍力の重要性と行政効率の必要性を考慮すると、革命の誇りにとって極めて重要であると見なされていた。^{[ 12 ]}

プロニーによれば、このプロジェクトは「正確さに関して何一つ不足するところがない」ものであり、「これまで実行された、あるいは構想された計算の記念碑としては最も広大なもの」となるはずだった。しかし、この表は、測定の一貫した基準を確立するという本来の目的には使われなかった。というのも、地籍プロジェクト全体で、新しい測定単位の確立と予算削減の両方で遅延が生じたからである。特に、円と時間の十進法による分割のために設計されたこれらの表は、フランスが測定システムを変更した後に時代遅れになってしまった。さらに、プロニーの計算の精度をフルに活用する実用的な用途はなかった。そのため、これらの表は実用的な用途というよりは、啓蒙主義の遺物や記念碑のようなものになってしまった。^{[ 3 ]}

19 世紀初頭までに、計算の意味に変化が生じた。創造的で抽象的なアイデアを生み出す才能ある数学者やその他の知識人は、退屈で反復的な計算を実行できる人々とは別個のものとみなされた。19 世紀以前は、計算は学者の仕事と見なされていたが、それ以降は、計算は未熟練労働者と結び付けられるようになった。これに伴い、性別役割にも変化が生じ、当時数学の分野では一般的に過小評価されていた女性が、第二次世界大戦終結まで、表やその他の計算を伴う政府のプロジェクトのために大規模な計算を行うために雇用された。この計算の解釈の変化は、フランス革命中のプロニーの計算プロジェクトに大きく起因している。^{[ 3 ] : 186}計算は機械的になったのではなく、精神的プロセスの例となった。^{[ 13 ]}このプロジェクトは、さまざまな職業の人々や（伝統的な意味での）数学的能力を持つ人々を結びつけることができ、それによって計算の意味を知性から非熟練労働へと変えました。^{[ 3 ] : 190}歴史家は次のようにコメントしています。「人間の知性が機械の知性に取って代わられることがますます明らかになってきました。工場の機械と計算は理論の知性を体現し、労働者の知性の重要性を終わらせました。」^{[ 14 ]}また、「この知性を持つ同じ種類の機械を構築する可能性が開かれました」とコメントした人もいます。^{[ 15 ]}

プロニーは、職人（知性を必要とする機械技術に秀でた労働者）と数学者を協力させて計算を実行させることができた。プロニーはこの新しいダイナミクスについていくつかの興味深い観察を行った。まず、非常に多くの異なる人々が同じ問題に取り組むのを見るのは魅力的だった。次に、知的能力が最も低い人でさえ、驚くほど少ないエラーでこれらの計算を実行できることに気づいた。プロニーはこのシステム全体を、全体として協力して働く人間のコンピューターの集合体、つまり分業の階層的原理によって支配される機械と見ていた。実際、プロニーは、構成要素の知性を評価するのではなく、システム全体を評価するために知性を使用するようになったため、知性の概念を修正し始めた可能性がある。^{[ 3 ]： 195、6プロニーは}特に、自動的に動作する最も限られた知性を持つ人々が、最も少ないエラーで実行できたことを指摘した。知性の本質は計算を完了する能力であると考えられており、プロニーにとって知性とは何かという疑問を投げかけた。^{[ 16 ]}

最初の機械式計算機を発明したとされるチャールズ・バベッジは、スミスの分業に関するプロニーの見解に間接的に助けられた。バベッジは、自身の関心がどのように始まったかについて、1812年の表1の機械的計算と1819年の別の2つの説明を具体的に述べている。バベッジは、プロニーの表について知る前に、機械的計算のアイデアを思いついた。バベッジがプロニーに会った、あるいは彼と連絡を取ったという記録はない。しかし、バベッジは1826年にパリを訪れた際に、天文台の表を調べ、そのプロジェクトに関するプロニーの著作の一部をコピーさせた。^{[ 17 ]}バベッジは3階層システムに同意したが、未熟練の計算機の労働は完全に機械に取って代わることができるという考えに心を奪われた。これにより、上位2つのグループだけが人間として残ることになり、また、計画者の役割は機械の保守グループに変わることになる。^{[ 18 ]}プロニーの研究は、分業が複雑な表の普及を促進し、計算ミスを排除したことを示しており、バベッジは後に、この計算の機械化が第3のコンピュータ群を完全に置き換える可能性があると主張した。^{[ 19 ]} 1822年のパンフレットで、バベッジはド・プロニーのプロジェクトについて説明し、機械的な方法がどのように計算を高速化するかについて言及した。^{[ 20 ]}

フランス革命政府は1795年にメートル法を公式の計測システムとする法律を可決したが、十進法による角度計測は含まれていなかったため、プロニーの作品の多くは無価値となった。また、プロニーが表を完成させて出版するために必要な資金も枯渇した。プロニーは1800年まで作業を続けたが、出版社が倒産したため、表の最初の抜粋が出版されるまで、その作品は一般には公開されなかった。^{[ 4 ]}具体的には、印刷の責任を負う出版社フィルマン・ディドが8万フランの費用を負担することになり、完成と費用の問題があった。さらに、フランスで金融危機が発生し、印刷が停止した。^{[ 21 ]}ナポレオン政府はプロジェクトを放棄し、1812年にメートル法を完全に放棄したため、プロニーの作品は無価値となった。^{[ 22 ]}英国政府は医師のチャールズ・ブラグデン卿の事務所を通じて財政支援を申し出たが、ブラグデンの死後、支援は打ち切られた。現在、この手稿表の2セットはどちらもパリにあり、1つはパリ天文台に、もう1つはブリオテーク・ド・ランスティテュートの図書館に所蔵されている。各セットは19巻からなり、最初の8巻には1から20万までの数の対数が14桁まで計算されて収録されている。^{[ 23 ]}