関数型プログラミング

コンピュータサイエンスにおいて、関数型プログラミングは、関数を適用および合成することでプログラムが構築されるプログラミングパラダイムです。これは、プログラムの実行状態を更新する命令型のステートメントのシーケンスではなく、値を他の値にマップする式のツリーが関数定義となる宣言型プログラミングパラダイムです。

関数型プログラミングでは、関数は第一級オブジェクトとして扱われます。つまり、他のデータ型と同様に、関数を名前 (ローカル識別子を含む) にバインドしたり、引数として渡したり、他の関数から返したりできます。これにより、小さな関数をモジュール方式 で組み合わせる宣言型で構成可能なスタイルでプログラムを記述できます。

関数型プログラミングは、純粋関数型プログラミングと同義に扱われることがあります。純粋関数型プログラミングは、すべての関数を決定論的な数学関数、つまり純粋関数として扱う関数型プログラミングのサブセットです。純粋関数は、いくつかの引数を指定して呼び出されると、常に同じ結果を返し、変更可能な状態やその他の副作用の影響を受けません。これは、命令型プログラミングで一般的な、副作用（プログラムの状態を変更したり、ユーザーからの入力を取得したりするなど）を持つ可能性のある不純な手続きとは対照的です。純粋関数型プログラミングの支持者は、副作用を制限することで、プログラムのバグが少なくなり、デバッグとテストが容易になり、形式検証に適したものになると主張しています。^{[1] [2]}

関数型プログラミングは学術界に起源を持ち、関数のみに基づいた正式な計算システムであるラムダ計算から発展しました。関数型プログラミングは歴史的に命令型プログラミングほど人気が​​ありませんでしたが、 Common Lisp、Scheme、^{[3] [4] [5] [6]} Clojure、Wolfram Language、^{[7] [8]} Racket、^[9] Erlang、^{[10] [11] [12]} Elixir、^[13] OCaml、^{[14] [15]} Haskell、^{[16] [17]} F# ^{[18] [19]} など、多くの関数型言語が今日では産業界や教育の分野で使用されています。Leanは、数学の定理を検証するためによく使用される関数型プログラミング言語です。^[20]関数型プログラミングは、WebにおけるJavaScript 、 ^{[21]統計学における} R、^{[22] [23]} 金融分析におけるJ、K、Q 、 XMLにおけるXQuery / XSLTなど、特定のドメインで成功を収めた言語にとっても鍵となるものです。^{[24] [25]} SQLやLex / Yaccなどのドメイン固有の宣言型言語は、可変値を許可しないなど、関数型プログラミングの要素の一部を使用します。^[26]さらに、C++11、C#、^[27] Kotlin、^[28] Perl、^[29] PHP、^[30] Python、^[31] Go、^[32] Rust、^[33] Raku、^[34] Scala、^[35] Java（Java 8以降）など、他の多くのプログラミング言語が関数型スタイルでのプログラミングをサポートしているか、関数型プログラミングの機能を実装しています。^[36]

ラムダ計算は、1930年代にアロンゾ・チャーチによって開発された、関数適用から構築された正式な計算システムです。1937年にアラン・チューリングは、ラムダ計算とチューリングマシンが計算の同等のモデルであることを証明し、^[37]ラムダ計算がチューリング完全であることを示しました。ラムダ計算は、すべての関数型プログラミング言語の基礎を形成しています。同等の理論的定式化である組み合わせ論理は、 1920年代から1930年代にかけてモーゼス・シェーンフィンケルとハスケル・カリーによって開発されました。 ^[38]

チャーチは後に、より弱いシステムである単純型ラムダ計算を開発しました。これは、すべての項にデータ型を割り当てることでラムダ計算を拡張したものです。 ^[39]これが静的型付け関数型プログラミングの基礎を形成しています。

最初の高水準関数型プログラミング言語であるLispは、1950 年代後半にマサチューセッツ工科大学(MIT)在学中のジョン・マッカーシーによってIBM 700/7000 シリーズの科学計算用コンピュータ向けに開発されました。 ^[40] Lisp の関数はチャーチのラムダ記法を使用して定義され、ラベル構造で拡張されて再帰関数が可能になりました。^{[41] Lisp は関数型プログラミングの多くのパラダイム的な特徴を最初に導入しましたが、初期の Lisp は}マルチパラダイム言語であり、新しいパラダイムが進化するにつれて、多数のプログラミング スタイルのサポートが組み込まれました。SchemeやClojureなどの後の方言や、 DylanやJuliaなどの派生言語は、すっきりとした関数型のコアを中心に Lisp を簡素化および合理化しようとしましたが、Common Lisp は、置き換えた多数の古い方言のパラダイム的な特徴を保持し、更新するように設計されました。^[42]

1956年に登場した情報処理言語（IPL）は、コンピュータベースの最初の関数型プログラミング言語として引用されることがあります。^{[43]これは、シンボルのリストを操作する}アセンブリスタイルの言語です。ジェネレーターの概念があり、これは関数を引数として受け取る関数に相当します。また、アセンブリレベルの言語であるため、コードはデータになる可能性があり、IPLは高階関数を持っていると見なすことができます。ただし、IPLは、変更リスト構造や同様の命令型機能に大きく依存しています。

ケネス・E・アイバーソンは1960 年代初頭にAPL を開発し、1962 年の著書「プログラミング言語( ISBN  9780471430148 )」で説明しています。APL はジョン・バッカスのFPに主に影響を与えました。1990 年代初頭、アイバーソンとロジャー・フイはJを作成しました。1990 年代半ば、アイバーソンと以前一緒に働いていたアーサー・ホイットニーはKを作成しました。これはその後継であるQとともに金融業界で商業的に使用されています。

1960年代半ば、ピーター・ランディンは関数型プログラミング言語用の最初の抽象マシンであるSECDマシン[ ^{44]を発明し、 [45]} ALGOL 60とラムダ計算の対応関係を記述し、^{[46] [47]} ISWIMプログラミング言語を提案した。^[48]

ジョン・バッカスは、 1977年のチューリング賞講演「プログラミングはフォン・ノイマン・スタイルから解放されるか？関数型スタイルとプログラム代数」でFPを紹介した。 ^[49]彼は関数型プログラムを、「プログラムの代数」を可能にする「組み合わせ形式」によって階層的に構築されるものと定義した。現代の言葉で言えば、これは関数型プログラムが構成性の原則に従うことを意味する。^[要出典]バッカスの論文は関数型プログラミングの研究を普及させたが、関数型プログラミングで現在関連付けられているラムダ計算スタイルではなく、 関数レベルのプログラミングを強調した。

1973 年の言語ML は、エディンバラ大学のRobin Milnerによって作成され、セントアンドリュース大学でDavid Turner によって言語SASLが開発されました。また、1970 年代のエディンバラでは、Burstall と Darlington によって関数型言語NPL が開発されました。^{[50] NPL は}Kleene 再帰方程式に基づいており、プログラム変換に関する研究で初めて導入されました。^[51]その後、Burstall、MacQueen、および Sannella はML から多態的型チェックを組み込み、言語Hopeを作成しました。^[52] ML は最終的にいくつかの方言に発展し、現在最も一般的なのはOCamlとStandard MLです。

1970 年代に、Guy L. SteeleとGerald Jay Sussman がScheme を開発しました。これは、 Lambda Papersと 1985 年の教科書Structure and Interpretation of Computer Programsで説明されています。Scheme は、語彙スコープを使用し、末尾呼び出し最適化を必要とする、関数型プログラミングを促進する機能を備えた最初の Lisp 方言でした。

1980年代に、ペル・マーティン＝レーフは直観主義型理論（構成的型理論とも呼ばれる）を開発しました。これは関数型プログラムを、依存型として表現された構成的証明と関連付けるものでした。これは対話型の定理証明への新しいアプローチにつながり、その後の関数型プログラミング言語の開発に影響を与えました。^[要出典]

David Turner によって開発された遅延関数型言語Mirandaは、1985 年に初めて登場し、 Haskellに大きな影響を与えました。Miranda はプロプライエタリ言語でしたが、Haskell は 1987 年に関数型プログラミング研究のオープン スタンダードを形成するという合意を得て開始され、1990 年現在も実装のリリースが続いています。

最近では、 CGALフレームワーク上に構築されたOpenSCAD言語のパラメトリックCADなどのニッチな分野で使用されていますが、値の再割り当てに関する制限（すべての値は定数として扱われる）により、関数型プログラミングの概念に馴染みのないユーザーの間で混乱が生じています。^[53]

関数型プログラミングは商業的な場面でも引き続き使用されています。^{[54] [55] [56]}

多くの概念^[57]とパラダイムは関数型プログラミングに特有のものであり、命令型プログラミング（オブジェクト指向プログラミングを含む）には一般的に馴染みのないものです。しかし、プログラミング言語は複数のプログラミングパラダイムに対応していることが多いため、「主に命令型」の言語を使用するプログラマーはこれらの概念のいくつかを利用している可能性があります。^[58]

高階関数は、他の関数を引数として受け取るか、結果として返すことができる関数です。微積分学では、高階関数の例として、関数の導関数を返す微分演算子 が挙げられます。 ${\displaystyle d/dx}$${\displaystyle f}$

高階関数は、第一級関数と密接に関連しており、高階関数と第一級関数はどちらも関数を他の関数の引数や結果として使用できます。この 2 つの違いは微妙です。「高階」は他の関数を操作する関数の数学的概念を表しますが、「第一級」は使用に制限のないプログラミング言語エンティティを表すコンピューター サイエンス用語です (したがって、第一級関数は、他の関数の引数や戻り値など、数値などの他の第一級エンティティが使用できるプログラム内の任意の場所に使用できます)。

高階関数は、部分適用またはカリー化を可能にします。これは、関数を引数に 1 つずつ適用し、各適用で次の引数を受け入れる新しい関数を返す手法です。これにより、プログラマーは、たとえば、後続関数を自然数1に部分的に適用された加算演算子として簡潔に表現できます。

純粋関数(または式) には副作用(メモリまたは I/O)がありません。つまり、純粋関数にはいくつかの便利なプロパティがあり、その多くはコードの最適化に使用できます。

• 純粋な式の結果が使用されない場合は、他の式に影響を与えずに削除できます。
• 副作用を引き起こさない引数で純粋関数が呼び出された場合、その結果はその引数リストに関して一定になります (参照透過性またはべき等性と呼ばれることもあります)。つまり、同じ引数で純粋関数を再度呼び出すと、同じ結果が返されます。 (これにより、メモ化などのキャッシュの最適化が有効になります。)
• 2 つの純粋な式の間にデータ依存性がない場合、それらの順序を逆にしたり、それらを並列に実行したりすることができ、それらは互いに干渉することはできません (言い換えると、純粋な式の評価はスレッドセーフです)。
• 言語全体で副作用が許可されていない場合は、任意の評価戦略を使用できます。これにより、コンパイラはプログラム内の式の評価を自由に並べ替えたり組み合わせたりできます (たとえば、deforestationを使用)。

命令型プログラミング言語のコンパイラのほとんどは純粋関数を検出し、純粋関数呼び出しの共通部分式の除去を実行しますが、プリコンパイルされたライブラリでは必ずしもこれを行うことはできません。プリコンパイルされたライブラリは通常この情報を公開しないため、外部関数に関係する最適化が妨げられます。gccなどの一部のコンパイラは、プログラマが外部関数を純粋として明示的にマークし、そのような最適化を有効にするために追加のキーワードを追加します。Fortran 95でも関数をpureと指定できます。^[59] C++11ではconstexpr同様のセマンティクスを持つキーワードが追加されました。

関数型言語での反復(ループ) は、通常、再帰によって実現されます。再帰関数はそれ自体を呼び出し、基本ケースに到達するまで操作を繰り返します。一般に、再帰ではスタックを維持する必要があり、スタックは再帰の深さに比例してスペースを消費します。このため、命令型ループの代わりに再帰を使用すると、コストがかかりすぎる可能性があります。ただし、末尾再帰と呼ばれる特別な形式の再帰は、コンパイラによって認識され、命令型言語で反復を実装するために使用されるのと同じコードに最適化されます。末尾再帰の最適化は、コンパイル中にプログラムを継続渡しスタイルに変換するなどの方法で実装できます。

Scheme言語標準では、実装が適切な末尾再帰をサポートすることを要求しており、これはアクティブな末尾呼び出しの数を無制限に許可する必要があることを意味します。 ^{[60] [61]}適切な末尾再帰は単なる最適化ではありません。これは、再帰を使用してループを表現できること、およびそうすることで領域が安全になることをユーザーに保証する言語機能です。^[62]さらに、その名前に反して、末尾再帰だけでなくすべての末尾呼び出しを考慮します。適切な末尾再帰は通常、コードを命令型ループに変換することで実装されますが、実装では他の方法で実装する場合があります。たとえば、Chickenは意図的にスタックを維持し、スタックがオーバーフローするようにします。ただし、これが発生すると、ガベージコレクターが領域を取り戻し、^[63]末尾再帰をループに変換しなくても、アクティブな末尾呼び出しの数を無制限に許可します。

一般的な再帰パターンは、高階関数を使用して抽象化できます。最もわかりやすい例としては、カタモルフィズムとアナモルフィズム(または「フォールド」と「アンフォールド」) があります。このような再帰スキームは、命令型言語のループなどの組み込み制御構造に類似した役割を果たします。

汎用関数型プログラミング言語のほとんどは無制限再帰を許可しており、チューリング完全である。そのため停止問題は 決定不能となり、等式推論の不健全性を引き起こす可能性があり、一般に言語の型システムによって表現されるロジックに矛盾を導入する必要がある。Coqなどの一部の特殊用途言語は、整根拠再帰のみを許可し、強く正規化している（停止しない計算は、 codataと呼ばれる値の無限ストリームでのみ表現できる）。結果として、これらの言語はチューリング完全ではなく、特定の関数を表現することは不可能であるが、無制限再帰によってもたらされる問題を回避しながら、幅広いクラスの興味深い計算を表現することはできる。整根拠再帰に限定され、他のいくつかの制約がある関数型プログラミングは、完全関数型プログラミングと呼ばれる。^[64]

関数型言語は、厳密な (積極的)評価を使用するか、厳密でない (遅延)評価を使用するかによって分類できます。これらの評価は、式を評価するときに関数の引数がどのように処理されるかを示す概念です。技術的な違いは、失敗する計算や発散する計算を含む式の表示的意味にあります。厳密な評価では、失敗するサブ項を含む項の評価は失敗します。たとえば、次の式:

長さを印刷する([2+1, 3*2, 1/0, 5-4])

厳密な評価では、リストの 3 番目の要素がゼロで除算されるため失敗します。遅延評価では、length 関数は値 4 (つまり、リスト内の項目数) を返します。これは、この関数を評価すると、リストを構成する項を評価しようとしないためです。簡単に言うと、厳密な評価では、関数を呼び出す前に関数の引数を常に完全に評価します。遅延評価では、関数の引数の値が関数呼び出し自体を評価するために必要でない限り、関数の引数は評価されません。

関数型言語における遅延評価の通常の実装戦略はグラフ削減である。^{[65]遅延評価は、} Miranda、Clean、Haskellなど、いくつかの純粋関数型言語でデフォルトで使用されている。

ヒューズ（1984）は、データストリームのプロデューサーとコンシューマーの独立した実装を容易にすることで、関心の分離を通じてプログラムのモジュール性を向上させるメカニズムとして遅延評価を主張しています。 ^[2] Launchbury（1993）は、特にプログラムのストレージ要件を分析する際に遅延評価がもたらすいくつかの困難について説明し、そのような分析を支援する操作的意味論を提案しています。 ^[66] Harper（2009）は、厳密な評価と遅延評価の両方を同じ言語に含めることを提案し、言語の型システムを使用してそれらを区別しています。^[67]

特に1970 年代のHindley–Milner 型推論の開発以来、関数型プログラミング言語は、コンパイル時にすべての無効なプログラムを拒否し、偽陽性エラーのリスクがある型付きラムダ計算を使用する傾向があり、これは Lisp とその派生言語 ( Schemeなど) で使用される型なしラムダ計算とは対照的です。型なしラムダ計算では、コンパイル時にすべての有効なプログラムが受け入れられ、偽陰性エラーのリスクがあります。これは、有効なプログラムを拒否しないだけの情報がある場合に、実行時にすべての無効なプログラムを拒否するためです。代数的データ型を使用すると、複雑なデータ構造の操作が容易になります。強力なコンパイル時型チェックがあるため、テスト駆動開発などの他の信頼性技術がない場合でもプログラムの信頼性が向上します。一方、型推論により、ほとんどの場合、プログラマはコンパイラに対して手動で型を宣言する必要がなくなります。

Coq、Agda、Cayenne、Epigramなどの研究指向の関数型言語は、型が項に依存する直観主義型理論に基づいています。このような型は依存型と呼ばれます。これらの型システムには決定可能な型推論がなく、理解やプログラミングが困難です。^{[68] [69] [70] [71]}しかし、依存型は高階論理で任意の命題を表現できます。そのため、カリー-ハワード同型性を通じて、これらの言語の適切に型付けされたプログラムは、コンパイラが認証されたコードを生成することができる形式的な数学的証明を書く手段になります。これらの言語は主に学術研究（形式化された数学を含む）で関心を集めていますが、エンジニアリングでも使用され始めています。Compcertは、 Coqで書かれ、形式的に検証された言語Cのサブセット用のコンパイラです。^[72]

一般化代数データ型（GADT）と呼ばれる依存型の限定的な形式は、依存型プログラミングの利点の一部を提供しながら、その不便さのほとんどを回避する方法で実装できます。 ^[73] GADTは、グラスゴーHaskellコンパイラ、OCaml ^[74]、Scala ^[75]で利用可能であり、JavaやC#を含む他の言語への追加として提案されています。^[76]

関数型プログラムには代入文がありません。つまり、関数型プログラム内の変数の値は、一度定義されると決して変更されません。これにより、実行のどの時点でも変数を実際の値に置き換えることができるため、副作用の可能性がなくなります。したがって、関数型プログラムは参照透過的です。^[77]

C の代入文について考えてみましょう。x=x*10これは変数 に割り当てられた値を変更しますx。 の初期値がxだったと1すると、変数 の 2 つの連続した評価はそれぞれ とをx生成します。を または に置き換えるとプログラムに異なる意味を与えることは明らかであり、したがって式は参照透過的ではありません。実際、代入文は参照透過的ではありません。 10100x=x*1010100

ここで、 のような別の関数を考えてみましょう。この関数は入力 x を暗黙的に変更しないため、このような副作用がなく、透過的です。関数型プログラムはこのタイプの関数のみを使用するため、参照透過的です。 int plusone(int x) {return x+1;}

純粋に機能的なデータ構造は、命令型のデータ構造とは異なる方法で表現されることが多い。^[78]たとえば、アクセスと更新時間が一定である配列は、ほとんどの命令型言語の基本コンポーネントであり、ハッシュテーブルやバイナリヒープなどの多くの命令型データ構造は配列に基づいています。配列は、純粋に機能的な実装が可能なマップやランダムアクセスリストに置き換えることができますが、アクセスと更新時間は対数的です。純粋に機能的なデータ構造には、データ構造の以前のバージョンを変更せずに保持する特性である永続性があります。Clojureでは、永続的なデータ構造は、命令型のデータ構造の機能的な代替として使用されます。たとえば、永続的なベクターは、部分的な更新にツリーを使用します。挿入メソッドを呼び出すと、一部のノードが作成されますが、すべてのノードが作成されるわけではありません。^[79]

関数型プログラミングは、命令型プログラミングとは大きく異なります。最も大きな違いは、関数型プログラミングでは副作用が回避されるという点にあります。命令型プログラミングでは、副作用は状態と I/O を実装するために使用されます。純粋関数型プログラミングでは、副作用が完全に防止され、参照の透明性が確保されます。

高階関数は、古い命令型プログラミングではほとんど使用されません。従来の命令型プログラムでは、ループを使用してリストを走査および変更する場合があります。一方、関数型プログラムでは、関数とリストを受け取り、各リスト項目に関数を適用して新しいリストを生成して返す高階の「マップ」関数が使用される可能性があります。

次の 2 つの例 ( JavaScriptで記述) は同じ効果を実現します。配列内のすべての偶数を 10 倍にしてすべてを加算し、最終的な合計を変数「result」に格納します。

従来の命令型ループ:

const numList = [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 ]; let result = 0 ; for ( let i = 0 ; i < numList . length ; i ++ ) { if ( numList [ i ] % 2 === 0 ) { result += numList [ i ] * 10 ; } }            
   
         
        
        
  

高階関数を使用した関数型プログラミング:

const result = [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 ] .filter ( n => n % 2 === 0 ) .map ( a => a * 10 ) .reduce ( ( a , b ) = > a + b , 0 ) ;            
                     
                   
                     

関数型プログラミングによって提供される抽象化により、大量の複雑な命令型コードを構築する際に発生する可能性のある、 off-by-one エラーなどの特定の問題を回避する、より堅牢なコードの開発につながる場合があります( Greenspun の第 10 ルールを参照)。

多くの場合、最も自然に状態を使用して実装されるタスク (たとえば、銀行口座の残高の維持) があります。純粋関数型プログラミングでは、これらのタスク、およびユーザー入力の受け入れや画面への印刷などの I/O タスクを別の方法で実行します。

純粋関数型プログラミング言語Haskell は、圏論から派生したモナドを使用してモナドを実装しています。^[80]モナドは、純粋さを失うことなく命令型の方法で、変更可能な状態 (および I/O などの他の副作用) を持つ計算のモデル化など、特定の種類の計算パターンを抽象化する方法を提供します。既存のモナドは、適切なテンプレートと例があればプログラムに簡単に適用できますが、多くの学生は、たとえば新しいモナドを定義するように求められた場合 (特定の種類のライブラリで必要な場合があります)、概念的に理解するのが難しいと感じます。^[81]

関数型言語は不変の状態を渡すことで状態をシミュレートする。これは関数が状態をパラメータの1つとして受け入れ、結果とともに新しい状態を返し、古い状態は変更しないことで実現できる。^[82]

不純な関数型言語には通常、可変状態を管理するためのより直接的な方法が含まれています。たとえば、 Clojure は、現在の状態に純粋関数を適用することで更新できる管理参照を使用します。この種のアプローチは、計算を表現するための好ましい方法として純粋関数の使用を促進しながら、可変性を可能にします。^{[引用が必要]}

プログラムの副作用を追跡するために、ホーア論理や一意性などの代替方法が開発されています。一部の最新の研究言語では、副作用の存在を明示的にするために効果システムを使用しています。 ^{[引用が必要]}

関数型プログラミング言語は、一般的に、 C言語やPascalなどの命令型言語に比べてCPUやメモリの使用効率が低い。^[83] これは、配列などの可変データ構造の一部は、現在のハードウェアを使用して非常に簡単に実装できるという事実に関係している。フラット配列は、深くパイプライン化されたCPUで非常に効率的にアクセスでき、キャッシュを介して効率的にプリフェッチでき（複雑なポインタ追跡なし）、SIMD命令で処理できる。同様に効率的な汎用の不変配列を作成することも簡単ではない。純粋に関数的な言語の場合、最悪の場合の速度低下は、使用されるメモリセルの数に対して対数的である。これは、可変メモリが、対数アクセス時間を持つ純粋に関数的なデータ構造（バランスのとれた木など）で表すことができるためである。^{[84]ただし、このような速度低下は普遍的ではない。集中的な数値計算を実行するプログラムの場合、} OCamlやCleanなどの関数型言語は、The Computer Language Benchmarks Gameによると、C言語よりもわずかに遅いだけである。^{[85]大規模な}行列や多次元データベースを扱うプログラムのために、配列関数型言語（ JやKなど）は速度の最適化を考慮して設計されました。

データの不変性は、多くの場合、命令型言語では安全ではない仮定をコンパイラに許可することで実行効率を高め、インライン展開の機会を増やすことができます。^[86]永続的な不変データ構造を扱うときに暗黙的と思われるコピーが計算コストが高いように見える場合でも、Clojureなどの関数型プログラミング言語では、形式的に 不変なデータ間で安全なメモリ共有のメカニズムを実装することでこの問題を解決しています。 ^[87] Rustは、不変参照^[88]とライフタイムと呼ばれる概念を含むデータ不変性へのアプローチによって際立っています。^[89]

不変データと、アイデンティティと状態の分離、およびシェアード・ナッシング・スキームは、並行操作は通常アトミックであり、ロックの必要性を排除できるため、特定の並行性ハザードのリスクを軽減または排除できるため、並行プログラミングや並列プログラミングにより適している可能性もあります。 これは、たとえばクラスが実装される方法であり、クラスの一部は、並行使用に適さない、対応するクラスの不変バリアントです。^[90]関数型プログラミング言語には、多くの場合、共有状態と同期の代わりに、メッセージ パッシングメカニズムを活用する並行モデルがあります (アクター モデルなど、各アクターは、状態、動作、子アクター、およびメッセージ キューのコンテナーです)。^{[91] [92]このアプローチは、} Erlang / ElixirまたはAkkaで一般的です。 java.util.concurrent

遅延評価は、漸近的にでもプログラムを高速化する可能性があるが、最大で定数倍しか遅くならない可能性がある（ただし、不適切に使用するとメモリリークを引き起こす可能性がある）。Launchbury 1993 ^{[66] は}、遅延評価によるメモリリークに関連する理論的な問題について説明しており、O'Sullivan et al. 2008 ^[93]は、それらを分析して修正するための実用的なアドバイスを提供している。しかし、参照解除されたコードとデータを多用する遅延評価の最も一般的な実装は、深いパイプラインとマルチレベルキャッシュ（キャッシュミスで数百サイクルのコストがかかる場合がある）を備えた最新のプロセッサではパフォーマンスが低下します^[要出典]。

一部の関数型プログラミング言語では、「 map」や「filter 」などの高階関数などの抽象化が、基礎となる命令型操作ほど効率的に最適化されない場合があります。例として、 Clojureで 5 が偶数かどうかを確認する次の 2 つの方法を考えてみましょう。

(偶数? 5 ) ( .equals ( mod 5 2 ) 0 ) 
    

Java VMバージョン 22 および Clojure バージョン 1.11.1 で実行されているLeiningen REPL 2.11.2のRyzen 7900X GNU/Linux PCで Criterium ツールを使用してベンチマークしたところ、最初の実装は次のように実装されました。

( defn even? 
"n が偶数の場合は true を返し、n が整数でない場合は例外をスローします" { :added "1.0" :static true } [ n ] ( if ( integer? n ) ( zero? ( bit-and ( clojure.lang.RT/uncheckedLongCast n ) 1 )) ( throw ( IllegalArgumentException. ( str "引数は整数でなければなりません: " n )))))  
   
    
     
          
           

の平均実行時間は 4.76 ミリ秒であるのに対し、基礎となるJava.equalsメソッドを直接呼び出す2 番目の平均実行時間は 2.8 μs で、約 1700 倍高速です。その理由の一部は、 の実装に含まれる型チェックと例外処理に起因する可能性があります。そこで、関数型プログラミング言語で一般的なさまざまな高階関数をジェネリックを使用して実装するGoの lo ライブラリを例に挙げてみましょう。ライブラリの作者が提供したベンチマークでは、 の呼び出しは同等のループよりも 4% 遅く、割り当てプロファイルは同じです^{[94] 。これは、 の}インライン化などのさまざまなコンパイラの最適化に起因する可能性があります。^[95]even?mapfor

Rustの特徴的な機能の 1 つは、ゼロコストの抽象化です。つまり、それらを使用しても追加の実行時オーバーヘッドは発生しません。これは、コンパイラがループ展開を使用するおかげで実現されます。ループ展開では、命令型または反復子を使用したループの各反復が、ループ制御コードのオーバーヘッドなしでスタンドアロンのアセンブリ命令に変換されます。反復操作が配列に書き込まれる場合、結果の配列の要素は特定の CPU レジスタに格納され、実行時に定数時間でアクセスできます。^[96]

従来関数型言語とは考えられていない言語でも、関数型プログラミングスタイルを使用することが可能です。^[97]たとえば、D ^[98]とFortran 95 ^[59]はどちらも純粋関数を明示的にサポートしています。

JavaScript、Lua、^[99]、 Python、Go ^[100]は最初からファーストクラス関数を持っていました。 ^[101] Pythonは1994年に「 lambda」、「map」、「reduce」、「filter 」をサポートし、Python 2.2ではクロージャをサポートしましたが、 ^[102]functools Python 3では「reduce」が標準ライブラリモジュールに移行しました。 ^{[103]ファーストクラス関数は、} PHP 5.3、Visual Basic 9、C# 3.0、C++11、Kotlinなどの他の主流言語にも導入されています。^{[28] [要出典]}

PHP では、匿名クラス、クロージャ、ラムダが完全にサポートされています。関数型スタイルでのプログラミングを支援するために、不変データ構造用のライブラリと言語拡張が開発されています。

Javaでは、匿名クラスはクロージャをシミュレートするために時々使用されます。^[104]しかし、匿名クラスは機能が制限されているため、必ずしもクロージャの適切な代替品ではありません。^[105] Java 8では、一部の匿名クラスの代替としてラムダ式がサポートされています。^[106]

C#では、クロージャとラムダが完全にサポートされているため、匿名クラスは必要ありません。C# の関数型スタイルでのプログラミングを支援するために、不変データ構造用のライブラリと言語拡張機能が開発されています。

多くのオブジェクト指向 設計パターンは、関数型プログラミングの用語で表現できます。たとえば、戦略パターンは高階関数の使用を単純に指示し、ビジターパターンは、カタモルフィズムまたはフォールドにほぼ対応します。

同様に、関数型プログラミングの不変データの概念は、命令型プログラミング言語によく取り入れられています。^[107]例えば、Pythonのタプルは不変配列であり、JavaScriptのObject.freeze()もその1つです。^[108]

論理プログラミングは関数プログラミングの一般化と見なすことができ、関数は関係の特別なケースです。^[109] たとえば、関数 mother(X) = Y (すべての X には 1 つの mother Y のみがあります) は、関係 mother(X, Y) で表すことができます。関数には引数の厳密な入出力パターンがありますが、関係は任意の入力と出力のパターンで照会できます。次の論理プログラムを考えてみましょう。

母（チャールズ、 エリザベス）。
母（ハリー、 ダイアナ）。

このプログラムは関数型プログラムのようにクエリを実行して、子から母親を生成することができます。

?- 母親(ハリー、 X ) 
。X  = ダイアナ。
?- 母親(チャールズ、 X ) 
。X  = エリザベス。

しかし、逆方向にクエリを実行して子を生成することもできます。

?- 母親( X 、 エリザベス)。X 
= チャールズ 。? 
- 母親( X 、 ダイアナ) 
。X  = ハリー。

母関係のすべてのインスタンスを生成するために使用することもできます。

?- 母親( X 、 Y )。
X  = チャールズ、
Y  = エリザベス。
X  = ハリー、
Y  = ダイアナ。

関係構文と比較すると、関数構文はネストされた関数をよりコンパクトに表記します。たとえば、関数構文での母方の祖母の定義は、ネストされた形式で記述できます。

母方の祖母( X )  = 母親(母親( X ) )。

リレーショナル表記法での同じ定義は、ネストされていない形式で記述する必要があります。

maternal_grandmother ( X ,  Y )  :-  mother ( X ,  Z )、 mother ( Z ,  Y )。

ここで は:-を意味し、の場合は , を意味し、 は を意味します。

しかし、この2つの表現の違いは単に構文上のものです。Ciao Prologでは、関数型プログラミングの関数のように、関係を入れ子にすることができます。^[110]

祖父母( X )  := 親(親( X ) )。
親( X )  := 母( X )。
親( X )  := 父( X )。

母(チャールズ)  := エリザベス。
父(チャールズ)  := フィリップ。
母(ハリー)  := ダイアナ。
父(ハリー)  := チャールズ。

?  -祖父母( X 、Y ) 
。X  = ハリー、
Y  = エリザベス。X 
=ハリー 、Y =フィリップ。 
  

Ciao は関数のような表記法をリレーショナル形式に変換し、標準の Prolog 実行戦略を使用して結果のロジック プログラムを実行します。

非常に拡張性の高いテキストエディタファミリーであるEmacsは、プラグインを書くために独自のLisp方言を使用しています。最も人気のあるEmacs実装であるGNU EmacsとEmacs Lispのオリジナルの作者であるリチャード・ストールマンは、 Lispをお気に入りのプログラミング言語の1つと考えています。^[111]

Helixはバージョン24.03以降、ASTをS式としてプレビューすることをサポートしています。これはLispプログラミング言語ファミリーの中核機能でもあります。^[112]

スプレッドシートは、純粋でゼロ次の厳密な評価を行う関数型プログラミングシステムの一種と考えることができる。 ^[113]しかし、スプレッドシートには一般的に高階関数やコードの再利用が欠けており、実装によっては再帰も欠けている。スプレッドシートプログラムには高階関数や再利用可能な関数を可能にする拡張機能がいくつか開発されているが、これまでのところ主に学術的な性質にとどまっている。^[114]

関数型プログラミングパラダイムは、その構成可能性により、マイクロサービスベースのアーキテクチャに適している可能性がある。 ^[115]

関数型プログラミングは、プログラミング言語理論の分野で活発に研究されている分野です。関数型プログラミングに焦点を当てた査読付きの出版の場はいくつかあり、International Conference on Functional Programming、Journal of Functional Programming、Symposium on Trends in Functional Programmingなどがあります。

関数型プログラミングは、幅広い産業アプリケーションで採用されてきました。たとえば、1980年代後半にスウェーデンのEricsson社によって開発されたErlangは、もともとフォールトトレラントな通信システムを実装するために使用されていましたが、^{[11]その後、} Nortel、Facebook、Électricité de France、WhatsAppなどの企業でさまざまなアプリケーションを構築するために人気が高まりました。^{[10] [12] [116] [117] [118]} Lispの方言であるSchemeは、初期のApple Macintoshコンピューター上のいくつかのアプリケーションの基盤として使用され^{[3] [4] 、トレーニング}シミュレーションソフトウェア^[5]や望遠鏡の制御などの問題に適用されてきました。^{[6] 1990年代半ばに導入された}OCamlは、財務分析^{[14] 、}ドライバー検証、産業用ロボットプログラミング、組み込みソフトウェアの静的分析などの分野で商用利用されています。^[15] Haskellは当初研究用言語として意図されていましたが、^[17]航空宇宙システム、ハードウェア設計、ウェブプログラミングなどの分野にも応用されています。^{[16] [17]}

業界で使用されている他の関数型プログラミング言語には、Scala、^[119]、 F#、^{[18] [19]、} Wolfram Language ^[7]、 Lisp 、 [ ^120]、 Standard ML ^{[121] [122] 、Clojure [123]}などがあります。 Scalaはデータサイエンスで広く使用されており、^[124] ClojureScript、^[125]、 Elm ^[126]、PureScript ^[127]は、プロダクションで使用されている関数型フロントエンドプログラミング言語の一部です。ElixirのPhoenixフレームワークは、 Font AwesomeやAllegro（ポーランド最大のeコマースプラットフォームの1つ）^[128]の分類広告プラットフォームAllegro Lokalnieなど、比較的人気のある商用プロジェクトでも使用されています。^[129]

金融では、リスク分析のために関数型「プラットフォーム」が人気を博しています (特に大手投資銀行で)。リスク要因は、市場の変化における相関関係を測定するために相互依存グラフ (カテゴリ) を形成する関数としてコード化されます。これは、グレブナー基底最適化に似ていますが、包括的資本分析およびレビューなどの規制フレームワークにも当てはまります。金融における OCaml およびCaml のバリエーションの使用を考えると、これらのシステムはカテゴリ抽象マシンに関連していると見なされることがあります。関数型プログラミングは、カテゴリ理論に大きく影響されています。^[要出典]

多くの大学では関数型プログラミングを教えています。^{[130] [131] [132] [133]}関数型プログラミングを入門的なプログラミング概念として扱う大学もあれば^[133]、最初に命令型プログラミング手法を教える大学もあります。^{[132] [134]}

コンピュータサイエンス以外では、関数型プログラミングは問題解決、代数、幾何学の概念を教えるために使用されています。^{[135]また、}古典力学の構造と解釈という本の中で、関数型プログラミングは古典力学を教えるためにも使用されています。

特にSchemeは長年プログラミング教育において比較的人気のある選択肢となってきました。^{[136] [137]}

• 熱心な評価
• 関数型リアクティブプログラミング
• 帰納的関数プログラミング
• 関数型プログラミング言語の一覧
• 関数型プログラミングのトピックのリスト
• ネストされた関数
• 純粋関数型プログラミング