フェイ＝ラニス経済成長モデル

フェイ・ラニス経済成長モデルは、ジョン・C・H・フェイとグスタフ・ラニスによって開発された、開発経済学または福祉経済学における二元論モデルであり、ルイスモデルの拡張と理解できる。また、余剰労働モデルとしても知られている。^{[ 1 ]}このモデルは、近代部門と原始部門の両方を含む二重経済の存在を認識し、他の多くの成長モデルが発展途上国を均質であるとみなすのとは異なり、失業と資源の不完全雇用の経済状況を考慮に入れている。^{[ 2 ]}この理論によれば、原始部門は経済における既存の農業部門で構成され、近代部門は急速に出現しているが小規模な工業部門である。^{[ 3 ]}両部門は経済内で共存しており、そこに開発問題の核心がある。開発は、進歩の焦点が農業経済から工業経済へと完全に移行し、工業生産が増加することによってのみ実現できる。これは農業部門から工業部門への労働力の移転によって実現され、発展途上国が労働力供給の制約に悩まされていないことを示している。同時に、農業部門の成長は無視できないものでなければならず、その生産量は経済全体を食料と原材料で支えるのに十分でなければならない。ハロッド＝ドマーモデルと同様に、発展途上国の経済発展においては、貯蓄と投資が原動力となる。^{[ 2 ]}

ルイス モデルの最大の欠点の 1 つは、工業部門の成長を促進する農業の役割を軽視していたことです。さらに、労働生産性の向上は、2つの部門間の労働移動の前に起こるべきであることを認めていませんでした。しかし、これら 2 つの考えは、3 つの成長段階の Fei-Ranis 二重経済モデルで考慮されています。^{[ 4 ]}彼らはさらに、このモデルは、農業開発で起こる変化への集中分析の適切な適用が欠けていると主張しています。 ^{[ 5 ]} Fei-Ranis モデルのフェーズ 1 では、農業労働力の弾力性は無限大であり、結果として、隠れた失業に苦しんでいます。また、労働の限界生産物はゼロです。このフェーズは、ルイス モデルと似ています。モデルのフェーズ 2 では、農業部門の生産性が上昇し、これが工業成長の増加につながり、次のフェーズの基盤が準備されます。第2段階では、農業余剰は平均生産量（AP）の増加として存在し、限界生産量（MP）よりも高く、生活維持賃金水準とは等しくない。^{[ 6 ]}

左の図を参考にすると、

${\displaystyle {\text{フェーズ 1}}:AL({\text{図より}})=MP=0{\text{および}}AB({\text{図より}})=AP\,}$

FeiとRanisによれば、AD量（図参照）の労働力は、生産量を減少させることなく農業部門から移転できる。したがって、これは余剰労働力を表す。

${\displaystyle {\text{フェーズ2}}:AP>MP\,}$

ADの後、MPは上昇し始め、工業労働はゼロからADに等しい値まで増加します。農業労働の平均生産量（AP）はBYZで示され、この曲線はADの後下降していることがわかります。このAPの低下は、農業労働者が工業部門に移行するにつれて、食料供給不足により工業労働者の実質賃金が低下するためと考えられます。これは、食料部門で働く労働者が減少したためです。実質賃金水準の低下は利益水準を低下させ、さらなる工業化のために再投資できた余剰の規模を縮小させます。しかし、余剰が存在する限り、工業化率を低下させることなく成長率を高めることができます。この余剰の再投資は、MP曲線が外側にシフトすることで視覚的に表現できます。フェーズ2では、潜在的失業率はAKで示されます。^{[ 4 ]}これにより、農業部門は労働力の一部を放棄することができます。

${\displaystyle MP={\text{実質賃金}}=AB={\text{定常制度賃金（CIW）}}\,}$

第3段階は、図中のK点である商業化の時点から始まります。これは、潜在的失業が存在しない状態で経済が完全に商業化された時点です。第3段階における労働供給曲線はより急勾配になり、両セクターが労働力に対して同等の入札を行うようになります。

${\displaystyle {\text{フェーズ3}}:{\text{MP}}>{\text{CIW}}\,}$

移転される労働量と移転にかかる時間は、以下の要因によって決まります。

1. 農業部門内で生み出される余剰の増加、および産業利益の増加に依存する産業資本ストックの増加。
2. 業界の技術進歩の性質と、それに伴う偏り。
3. 人口増加率。^{[ 4 ]}

このモデルで使用されている3つの基本的な考え方は次のとおりです。

1. 農業の成長と工業の成長は、どちらも同じくらい重要である。
2. 農業成長と工業成長は均衡している。
3. 農業部門から工業部門への労働の移行率が人口増加率よりも大きい場合にのみ、経済はマルサスの人口トラップから抜け出すことができる。^{[ 4 ]}

こうした労働のシフトは、地主の投資活動や政府の財政措置によって起こり得る。しかし、労働のシフトには、私的コストと社会的コストの両方において、輸送コストや建物の建設コストなど、高額な費用がかかる可能性がある。さらに、一人当たりの農業消費が増加したり、都市部と農村部の賃金格差が大きくなったりすることもある。こうした高コスト、高消費、高賃金格差の3つの現象は漏出と呼ばれ、漏出は農業余剰の創出を妨げる。実際、高所得水準が消費されない場合に起こる労働供給曲線の逆傾斜によっても余剰の発生が妨げられる可能性がある。これは、所得が増加しても労働者の生産性は上がらないことを意味する。しかし、逆傾斜曲線のケースは、ほとんどの場合現実的ではない。^{[ 4 ]}

フェイとラニスは、産業と農業の相互依存関係を強く強調し、両者の強固な連携が発展を促進し加速させると述べた。農業労働者が工業分野での雇用を求め、工業経営者が資本財の蓄積と労働集約型技術の活用によってより多くの労働者を雇用すれば、工業部門と農業部門の間で連携が機能する。また、余剰生産者が土壌に近く、馴染みのある環境にある工業部門に投資する場合、将来の貯蓄をそこから生み出すことができる生産性を選択する可能性が高い。彼らは19世紀の日本の二重経済を例に挙げ、都市生産と密接に結びついた分散型の農村産業の存在によって、日本の二つの部門間の連携が強化されたと述べた。彼らによれば、発展途上国の二重経済における経済発展は、土地と意思決定権を持ち、工業資本と消費財を農業に活用する少数の起業家の働きによって達成される。

農業部門

(A)では、土地は縦軸に、労働は横軸に示されています。OuとOvは2つの尾根線を表し、生産等高線はM、 _M1、_M2で示されています。尾根線で囲まれた領域は、要素代替可能領域、つまり要素を容易に代替できる領域を定義します。この影響を理解しましょう。労働量が農業部門の総労働量である場合、尾根線Ovと生産曲線M1の交点_sでは、M1はOvの下で完全に水平になります_。生産線の水平な挙動は、要素代替可能領域の外側では、土地が固定され労働が増加すると、生産が停止し、労働が冗長になることを意味します。^{[ 7 ]}

Ot が農業部門の総面積である場合、ts の労働力は余剰労働力にならずに雇用でき、es は余剰農業労働力を表します。このことから、Fei と Ranis は労働利用率の概念を開発しました。彼らはこれを、単位面積あたりに生産的に雇用できる（余剰労働力のない）労働力の単位と定義しています。左側の図は労働利用率を示しています。

${\displaystyle R={\frac {ts}{Ot}}}$

これは、グラフ上では尾根線 Ov の逆傾斜に等しい。

フェイとラニスは、2つの生産要素の相対的な利用可能性を示す指標である賦存率の概念も構築した。図において、Otが農地、tEが農業労働力を表す場合、賦存率は次のように表される。

${\displaystyle S={\frac {tE}{Ot}}}$

これはOEの傾きを逆にしたものに等しい。実際の賦存点はEで与えられる。

最後に、FeiとRanisは、非冗長係数Tの概念を開発しました。これは、

${\displaystyle T={\frac {ts}{te}}}$

これら３つの概念は、T、R、S間の関係を定式化するのに役立った。もし ::${\displaystyle T={\frac {ts}{te}},}$ それから

${\displaystyle T={\frac {ts/Ot}{te/Ot}}={\frac {R}{S}},{\text{ or }}T={\frac {R}{S}}\,}$

この数学的関係は、非冗長性係数が労働利用率に正比例し、資源保有率に反比例することを証明している。

（B）は労働の総物理的生産性（TPP _L）曲線を示しています。この曲線は、一定量の土地に労働の単位が追加されるにつれて、増加率が減少します。点Nでは、曲線は水平になり、この点Nは、労働の限界生産性（MPP _L）曲線を示す（C）の点G、および（A）の尾根線Ov上の点sと一致します。

産業部門

農業部門と同様に、FeiとRanisは工業部門においても規模に関して収穫一定を仮定している。ただし、主な生産要素は資本と労働である。右側のグラフ（A）では、労働を横軸、資本を縦軸として生産関数がプロットされている。工業部門の拡大経路は、線OA _o A ₁ A ₂で示される。資本がK _oからK ₁ 、 K _{2へと増加し、労働がL o}からL ₁、L ₂へと増加すると、生産等高線A _o、A ₁、A ₃で表される工業生産量はそれに応じて増加する。

このモデルによれば、農業労働力の過剰により、工業部門の主要な労働供給源は農業部門である。（B）は工業部門Sの労働供給曲線を示している。PP2は_曲線の直線部分を表し、横軸に工業労働力、縦軸に生産量/実質賃金をとったグラフ上で、農業労働力の過剰量を表す。農業労働力の過剰により、実質賃金は一定のままだが、曲線が点P2から上向きに傾斜し始めると、上向きの傾斜は、実質賃金水準の相応の上昇を伴ってのみ追加の労働力が供給されることを示して_いる。

MPP_L curves corresponding to their respective capital and labor levels have been drawn as M_o, M₁, M₂ and M₃. When capital stock rises from K_o to K₁, the marginal physical productivity of labor rises from M_o to M₁. When capital stock is K_o, the MPP_L curve cuts the labor supply curve at equilibrium point Po. At this point, the total real wage income is W_o and is represented by the shaded area POL_oP_o. λ is the equilibrium profit and is represented by the shaded area qPP_o. Since the laborers have extremely low income-levels, they barely save from that income and hence industrial profits (π_o) become the prime source of investment funds in the industrial sector.

${\displaystyle K_{t}=K_{o}+S_{o}+\Pi _{o}\,}$

Here, K_t gives the total supply of investment funds (given that rural savings are represented by S_o)

Total industrial activity rises due to increase in the total supply of investment funds, leading to increased industrial employment.

Agricultural surplus in general terms can be understood as the produce from agriculture which exceeds the needs of the society for which it is being produced, and may be exported or stored for future use.

Generation of agricultural surplus

To understand the formation of agricultural surplus, we must refer to graph (B) of the agricultural sector. The figure on the left is a reproduced version of a section of the previous graph, with certain additions to better explain the concept of agricultural surplus. We first derive the average physical productivity of the total agricultural labor force (APP_L). Fei and Ranis hypothesize that it is equal to the real wage and this hypothesis is known as the constant institutional wage hypothesis. It is also equal in value to the ratio of total agricultural output to the total agricultural population. Using this relation, we can obtain APP_L = MP/OP. This is graphically equal to the slope of line OM, and is represented by the line WW in (C).

グラフ上の点Pの左側にある点Yに注目してください。余剰農業労働力（PQ）の一部が総農業労働力（OP）から取り除かれ、工業部門に吸収されると、工業部門に残る労働力は点Yで表されます。このとき、残りの労働力によって生産される生産量はYZで表され、この労働力の実質所得はXYで与えられます。この2つの項の差が、経済全体の農業余剰となります。この余剰は、労働力が工業部門に吸収されるように再配分されることによって生み出されます。これは、隠れた農村部の貯蓄が工業部門の拡大に投入されていると見なすことができます。したがって、余剰労働力の配分と、それによって生じる農業余剰を通して、農業部門が工業部門の拡大にどのように貢献しているかを理解することができます。

農業余剰を賃金基金として活用する

農業余剰は賃金基金として重要な役割を果たします。その重要性は、右側のグラフでよりよく説明できます。このグラフは、産業部門のグラフと農業部門のグラフを反転させたもので、農業部門の原点が右上隅に位置します。この原点の反転により、グラフの見方が変わります。労働力の値は0の左側から読み取られますが、生産量の値はOから垂直下方向に読み取られます。この反転の唯一の理由は、利便性のためです。前述のように（モデルの基本に関するセクションを参照）、商業化のポイントは点Rで観察され、そこでは直線ORXの接線がOXと平行になります。

余剰労働力の一部が産業部門に吸収される前は、労働力 OA 全体が農業部門に存在します。労働力 AG 量 (仮に) が吸収されると、それは産業部門で OG' で表され、農業部門に残る労働力は OG となります。しかし、産業部門に吸収される労働力の量はどのように決定されるのでしょうか。(A) は、労働力の供給曲線 SS' と、労働力の需要曲線 df、d'f'、d"f を示しています。労働力の需要が df の場合、需要供給曲線の交点が均衡雇用点 G' を与えます。したがって、OG は産業部門に吸収される労働力の量を表します。この場合、農業部門に残る労働力は OG です。この OG 量の労働力は GF の生産量を生み出し、そのうち GJ 量の労働力が農業部門で消費され、JF はその雇用レベルにおける農業余剰となります。同時に、農業部門の非生産的な労働力は、工業部門に吸収されると生産的になり、グラフに示すようにOG'Pdの生産量を生み出し、OG'PSの総賃金収入を得ます。

JFが生み出した農業余剰は、工業部門へ移った労働者たちの消費に必要とされる。したがって、農業は他の生産活動に必要な労働力を提供するだけでなく、その過程に必要な賃金資金も供給することに成功している。

発展途上国が発展過程を経るにつれて、労働力は農業部門から工業部門へと再配分されます。再配分率が高いほど、その経済の成長は速くなります。この労働力再配分の考え方の背後にある経済的根拠は、経済発展の加速です。労働力再配分の本質はエンゲルの法則にあります。エンゲルの法則とは、たとえ食費の実際の支出が増加したとしても、個人の所得水準の上昇に伴い、食費に費やす所得の割合が減少するというものです。例えば、ある経済圏の全人口の90%が農業に従事している場合、工業部門に残るのは人口のわずか10%です。農業の生産性が向上すると、人口の35%だけで残りの人口に十分な食糧供給を維持できるようになります。その結果、工業部門には人口の65%が従事することになります。これは経済にとって極めて望ましいことである。なぜなら、工業製品の成長は一人当たり所得の増加率に左右される一方、農産物の成長は人口増加率のみに左右されるため、現状では工業部門への労働力供給の増加は歓迎されるからである。実際、消費者が相対的に農産物よりも工業製品をより多く求めるようになるにつれて、このような労働力の再配分は時間とともに必要となる。

しかし、フェイとラニスは、労働再配分の必要性は、エンゲルの法則の議論に倣って産業用消費財を考えるよりも、資本投資財の生産を増やす必要性とより密接に結びついているべきだとすぐに指摘した。これは、農業部門の実質賃金が極めて低く、それが産業用財の需要を阻害しているため、産業用財の需要が高いという仮定は非現実的であるように思われるからである。加えて、低く、ほぼ一定の賃金率は、産業部門の賃金率を低く、一定に保つことになる。これは、産業用財の需要がエンゲルの法則が示唆するような割合で増加しないことを意味する。

成長過程において消費者の購買力は緩やかなペースで増加するため、二重構造経済は自然な緊縮財政の道をたどります。これは、消費財産業に比べて資本財産業への需要が高く、その重要性が高まることを特徴としています。しかし、資本財への投資には長い準備期間が必要であり、これが民間企業家を遠ざけています。このことから、成長を促進するためには、特に成長の初期段階において、政府が介入し、重要な役割を果たす必要があることが示唆されます。さらに、政府は道路、鉄道、橋梁、教育機関、医療施設などの建設を通じて、社会経済的な負担軽減にも取り組んでいます。

フェイ＝ラニスモデルでは、技術進歩が進み、省力化生産技術への移行が進むにつれて、利益の増加を伴う経済成長は起こるものの、経済発展は起こらない可能性がある。このことは、本節のグラフを用いて分かりやすく説明できる。

このグラフは、縦軸に実質賃金とMPL、横軸に労働雇用をプロットした2本のMPL線を示しています。OWは生活維持賃金水準を表し、これは労働者（とその家族）が生き延びることができる最低賃金水準です。X軸に平行な線WW'は、生活維持賃金水準では労働供給が無制限であると想定されているため、無限弾力性を持つと考えられます。正方形の領域OWENは賃金総額を表し、DWEは余剰または徴収された利益を表します。この余剰または利益は、MPL曲線が変化すると増加する可能性があります。^{[ 4 ]}

生産技術の変化により、労働力削減型または資本集約型になった場合、 MPL曲線がMPL ₁からMPL _{2に変化すると、得られる余剰または利益が増加します。この増加は、DWEとD 1} WEを比較することで確認できます。D ₁ WEはDWEよりも面積が大きいためです。しかし、新たな均衡点は存在せず、Eが均衡点であり続けるため、労働雇用レベルも賃金も増加しません。したがって、労働雇用はONのままで、賃金はOWのままです。生産技術の変化に伴う唯一の変化は、余剰または利益の変化です。^{[ 4 ]}

これは、成長は利益の増加に伴って起こるものの、労働者の雇用と賃金は変わらないため発展は停滞しており、発展を伴わない成長の過程の良い例となっている。 ^{[ 4 ]}

フェイ・ラニスの経済成長モデルは様々な点で批判されてきたが、もしこのモデルが受け入れられれば、発展途上国の開発努力や、均衡成長と不均衡成長の議論に関する論争に、理論的にも政策的にも大きな影響を与えることになるだろう。^{[ 8 ]}

• フェイとラニスは、発展途上国に蔓延する停滞した経済状況を明確に理解していなかったと主張されている。もし彼らが現状の性質と原因を徹底的に精査していれば、既存の農業の後進性は制度的構造、とりわけ蔓延していた封建制度に起因することを発見したであろう。^{[ 9 ]}
• フェイとラニスは、「貨幣は総生産関数において物的資本の単純な代替物ではないと主張されてきた。貨幣と物的資本の関係は経済発展のある段階で互いに補完的になり得ると考える理由があり、その程度では信用政策が農業と工業の成長におけるボトルネックを緩和する上で重要な役割を果たす可能性がある」と述べている。これは、発展過程において貨幣と価格の役割を軽視していることを示している。彼らは賃金労働と家事労働を区別していないが、これは発展途上経済における二重構造的発展の価格を評価する上で重要な区別である。^{[ 9 ]}
• フェイとラニスは、経済発展の初期段階では労働の限界生産物_{Lがゼロであると仮定しているが、ハリー・T・オシマらは、農業人口が非常に多い場合にのみ労働の限界生産物L}がゼロになるという理由でこれを批判している。農業人口が非常に多い場合、その労働力の一部は仕事を求めて都市に移動する。短期的には、都市に移動したこの労働力は失業状態のままだが、長期的には非公式部門に吸収されるか、村に戻って限界地の耕作を試みる。彼らはまた、労働需要の季節的変化によって発生し、永続的ではない季節的失業を無視している。^{[ 9 ]}

これをよりよく理解するために、このセクションのグラフを参照します。縦軸は食料、横軸は余暇を表しています。OS は食料消費の生存水準、つまり農業労働者が生存するために必要な最低限の食料消費量を表します。I ₀と I ₁は、食料と余暇（農民の）という 2 つの財の間の関係を表します。原点は G にあり、OG は最大労働を表し、労働投入量は右から左に測定されます。変換曲線SAG は A から下降しており、同じ土地単位に対してより多くの余暇が使用されていることを示しています。A では、食料と余暇の間の限界変換と MPL = 0 であり、無差別曲線 I _{0もこの点で}変換曲線に接しています。これが余暇飽和点です。

労働者が農業部門から工業部門へ移行する場合を考えてみましょう。この場合、残された土地は残りの労働者間で分配され、結果として変換曲線はSAGからRTGへとシフトします。点Aと同様に、点TにおけるMPLは0となり、APLはAにおける値と同じままです（規模に対する収穫一定を仮定）。MPL = 0を農業従事者が最低限の生活水準で生活している点とみなすと、同じ生産水準を維持するためには、点TにおけるRTG曲線は水平でなければなりません。しかし、これは余暇の飽和または余暇が劣等財であることを意味するため、2つの極端なケースとなります。したがって、通常のケースでは、労働力が工業部門へ移行すると生産量は減少するものの、一人当たりの生産量は変わらないと推測できます。これは、一人当たりの生産量の減少は消費量の減少を意味し、それが最低限の生活水準を下回るため、一人当たりの労働投入量は増加するか減少するかのいずれかになるからです。

ベリーとソリゴは1968年の論文で、このモデルのMPL=0という仮定と、第1段階で農業部門からの労働の移転によってその部門の生産量が変わらないという仮定を批判した。彼らは、生産量は変化し、次のような状況が発生しない限り、さまざまな土地所有制度の対象となる可能性があることを示した。 ^{[ 4 ]}

1. 余暇は劣等財に分類される。 2. 余暇には飽和状態が存在する。 3. 食料と余暇の間には完全な代替性があり、限界代替率はすべての実質所得水準で一定である。

MPL>0の場合、余暇飽和の選択肢は無効となり、MPL=0の場合、食料と余暇が完全な代替財であるという選択肢は無効となる。したがって、残された唯一の実行可能な選択肢は、余暇を劣等財として捉えることである。

• 農業生産性の高さと経済発展のための余剰創出の重要な役割に言及しながらも、資本の必要性については言及していない。余剰を創出することは重要であるが、資本蓄積によって可能となる技術進歩を通じてそれを維持することも同様に重要である。しかし、フェイ＝ラニスモデルは労働と生産量のみを生産要素として考慮している。^{[ 4 ]}
• MPL = 0 かどうかという問題は、経験的な問題である。発展途上国では食料生産に季節性が見られることが多く、これは特に収穫や種まきなどの好ましい気候条件の時期には、MPL が確実にゼロより大きいことを示唆している。^{[ 4 ]}
• フェイとラニスは閉鎖的なモデルを仮定しているため、経済に外国貿易は存在しない。これは食料や原材料を輸入できないため、非常に非現実的である。再び日本を例にとると、日本は他国から安価な農産物を輸入し、これにより貿易条件が改善された。^{[ 9 ]}後に彼らは仮定を緩和し、外国部門の存在は、それが「促進要因」であって主要な推進力でない限り許容されると述べた。^{[ 8 ]}
• 発展途上国の工業部門の拡大が鈍いのは、自給農業の生産性の伸びが遅れていることに起因すると考えられる。これは、余剰の再投資よりも余剰の増加の方が決定要因として重要になることを示唆しており、この考え方は、余剰の発生と持続の必要性を中心とした1961年のモデルでジョーゲンソンによって利用された。^{[ 4 ]}
• 停滞は考慮されておらず、家族労働と賃金労働の区別もなされていない。また、自己持続的成長の過程や投資機能についても説明がない。農業と工業の交易条件、為替、貨幣、価格についても完全に無視されている。^{[ 4 ]}