フィードフォワード（制御）

制御理論において、開放系とは、出力制御のためのフィードバックループを持たないフィードフォワードシステムのことである。一方、閉鎖系はフィードバックループを用いてシステムの動作を制御する。開放系では、システムの出力は制御や動作のためにシステムの入力にフィードバックされない。

生理学において、フィードフォワード制御の例として、中枢自律神経ネットワークによる実際の運動に先立つ心拍数の正常な予測的調節が挙げられる。フィードフォワード制御は、既知の手がかりに対する学習された予測的反応（予測符号化）に例えることができる。心拍数のフィードバック調節は、運動に伴う様々な事態への適応性をさらに高める。フィードフォワードシステムは、動物の脳の多くの領域による他の変数の生物学的制御にも見られる。

人間の脳のような生物学的フィードフォワードシステムの場合でも、植物（身体）の知識やメンタルモデルは、モデルが限界、リズム、メカニズム、パターンによって特徴付けられるため、数学的であると考えることができます。^{[ 9 ] [ 17 ]}

純粋なフィードフォワードシステムは、身体の内部環境を「安定」または「長期にわたる安定した準備状態」に保つ機能を持つ恒常性制御システムとは異なります。恒常性制御システムは、システムのフィードフォワード要素に加えて、主にフィードバック（特に負のフィードバック）に依存しています。

フィードフォワードループ (FFL) は、A が B と C に影響を与え、B が C に影響を与える形式の 3 つのノードグラフであり、大腸菌やS. cerevisiae を含むいくつかの生物の転写ネットワークで頻繁に観察され、これらの生物の機能にとって重要な機能を果たしていることを示唆しています。大腸菌とS. cerevisiae の転写ネットワークは広範囲に研究されており、FFL はランダム ( Erdös-Rényi ) ネットワークに基づいて予想されるよりも約 3 倍多く発生します。^{[ 20 ] [ 21 ]}

転写ネットワークのエッジは、活性化（+）または抑制（-）を表すため、方向性と符号を持ちます。転写ネットワークのパスの符号は、パス内のエッジの符号を掛け合わせることで得られ、負の符号が奇数個のパスは負になります。3つの矢印のそれぞれが抑制または活性化のいずれかであるため、8つの可能な3ノードFFLがあり、これらは一貫性のあるFFLまたは一貫性のないFFLに分類できます。一貫性のあるFFLは、AからCへの両方のパスで同じ符号を持ち、一貫性のないFFLは、2つのパスで異なる符号を持ちます。^{[ 22 ]}

FFLの時間ダイナミクスは、コヒーレントFFLが回路への入力をフィルタリングする符号依存遅延となり得ることを示しています。ここでは、すべての矢印が正であるタイプIコヒーレントFFLの微分方程式を考察します。

${\displaystyle {\frac {\delta B}{\delta t}}=\beta _{B}(A)-\gamma _{B}B}$

${\displaystyle {\frac {\delta C}{\delta t}}=\beta _{C}(A,B)-\gamma _{C}C}$

どこ$\displaystyle \beta _{y}}$そして$\displaystyle \beta _{z}}$機能が増加しています${\displaystyle A}$そして${\displaystyle B}$生産を表し、$\displaystyle \gamma _{Y}}$そして$\displaystyle \gamma _{z}}$は、分解または希釈を表す速度定数です。${\displaystyle B}$そして${\displaystyle C}$それぞれ。$\displaystyle \beta _{C}(A,B)$ANDゲートを表すことができ、$\displaystyle \beta _{C}(A,B)=0}$どちらか${\displaystyle A=0}$または${\displaystyle B=0}$例えば、${\displaystyle \beta _{C}(A,B)=\beta _{C}\theta _{A}(A>k_{AC})\theta _{A}(B>k_{ABC})}$どこ$\displaystyle \theta _{A}}$そして$\displaystyle \theta _{B}}$これらはステップ関数です。この場合、FFLは持続的なオン信号、つまり増加の間に時間遅延を作成します。${\displaystyle A}$そして生産量の増加は${\displaystyle C}$これは、${\displaystyle A}$まず生産を誘導する必要がある${\displaystyle B}$これは、${\displaystyle C}$しかし、オフ信号には時間遅延はありません。${\displaystyle A}$生産項の減少を即座にもたらす$\displaystyle \beta _{C}(A,B)$このシステムはオン信号の変動をフィルタリングし、持続信号を検出します。これは、確率的に変動する信号がある環境で特に重要です。細菌では、これらの回路は数分から数時間にわたる時間遅延を生み出します。^{[ 22 ] [ 23 ]}

同様に、包括的ORゲートでは、${\displaystyle C}$次のいずれかによって活性化されます${\displaystyle A}$または${\displaystyle B}$これは、ON ステップ後には遅延がなく、OFF ステップ後には遅延がある符号依存の遅延です。これは、ON パルスがすぐに B と C を活性化しますが、OFF ステップはすぐに C の非活性化にはつながらず、B がまだ活性化している可能性があるためです。これにより、ON 信号の一時的な喪失につながる変動からシステムを保護し、一種のメモリを提供することもできます。Kalir、Mangan、および Alon、2005 は、大腸菌の鞭毛の制御システムがタイプ 1 コヒーレントフィードフォワードループで制御されていることを示しています。^{[ 24 ]}

例えば、大腸菌の二相性増殖における炭素源の切り替えの制御は、タイプ1コヒーレントFFLによって制御できます。二相性増殖では、細胞はまず好ましい炭素源を急速に消費し、次に遅延期に増殖を減速させてから、好ましくない2番目の炭素源を消費します。大腸菌では、グルコースはアラビノースとラクトースの両方よりも好ましいです。グルコースの不在は、小さな分子cAMPによって表されます。グルコースとラクトースでの二相性増殖は、cAMPとlacオペロンを含む単純な制御システムによって制御されます。しかし、アラビノースでの増殖は、ANDゲートを備えたフィードフォワードループによって制御され、グルコースが消費されたときにcAMP濃度が増加するONステップとアラビノーストランスポーターが発現するまでの間に約20分の時間遅延が生じます。グルコースが存在するときに発生するOFF信号には時間遅延はありません。これにより、グルコース利用可能性の短期的な変動に基づいて細胞がアラビノースでの増殖に切り替えることが防止されます。^{[ 25 ]}

さらに、フィードフォワードループは細胞記憶を促進することができます。DoncicとSkotheim（2003）は、細胞外の交配フェロモンが細胞周期への進入を阻止するなど、交配行動を誘導する酵母の交配の調節においてこの効果を示しています。^{[ 26 ]}交配フェロモンはMAPK経路を活性化し、それが細胞周期阻害因子Far1と転写因子Ste12を活性化し、その結果、不活性Far1の合成が増加します。このシステムでは、活性Far1の濃度は外部交配フェロモン濃度の関数の時間積分に依存します。この過去の交配フェロモンレベルへの依存性は、細胞記憶の一形態です。このシステムは同時に安定性と可逆性を可能にします。

入力から出力ノードへの 2 つの経路の符号が異なる非コヒーレントフィードフォワードループでは、ON 信号に応答して短いパルスが発生します。このシステムでは、入力 A は出力ノード C の合成を直接的に増加させ、間接的に減少させます。C への間接経路 (B 経由) が直接経路よりも遅い場合、B のレベルが C の合成を阻害するのに十分な高さになる前の期間に出力パルスが生成されます。分裂中の哺乳類細胞における上皮成長因子 (EGF)への応答は、タイプ 1 の非コヒーレント FFL の例です。^{[ 27 ]}

様々な生物学的状況において、複数のスケールにわたってフィードフォワードループが頻繁に観察されることから、フィードフォワードループは多くの状況において高度に適応的な構造特性を持つことが示唆される。ここで議論されているものを含むいくつかの理論的および実験的研究は、フィードフォワードループが生物システムが情報を処理および保存するためのメカニズムを作り出し、それが複雑で動的に変化する環境における予測行動と生存にとって重要であることを示している。

コンピューティングにおいて、フィードフォワードとは通常、すべてのニューロンからの出力が次の層には送られるが前の層には送られないパーセプトロンネットワークを指し、フィードバックループは存在しない。接続はトレーニングフェーズ中に確立され、このフェーズではシステムは実質的にフィードバックシステムとして機能する。

1970年代初頭、Lキャリアを含む都市間同軸伝送システムでは、線形歪みを低減するためにフィードフォワード増幅器が使用されていた。このより複雑な方式により、従来のフィードバック方式よりも広い帯域幅が実現できた。 しかし、光ファイバーの登場により、こうしたシステムは数多く建設される前に時代遅れとなった。

フィードフォワード制御は、自動化において用いられる自動制御分野の一分野である。

この方法は、非最小位相システムの開ループ伝達関数の位相を最小位相に変換する新しい技術である。^{[ 3 ]}