反射マッピング

コンピュータグラフィックスにおいて、反射マッピングまたは環境マッピング^{[1] [2] [3]は、事前に計算された}テクスチャを使用して反射面の外観を近似する効率的な画像ベースの照明技術です。テクスチャは、レンダリングされたオブジェクトを取り囲む遠方の環境の 画像を保存するために使用されます。

周囲の環境を保存する方法はいくつかあります。最初の手法は球体マッピングで、球面鏡に映った周囲の画像を 1 つのテクスチャに収めるものです。この手法は、環境を立方体の 6 つの面に投影し、6 つの正方形のテクスチャとして保存するか、 1 つのテクスチャの 6 つの正方形領域に展開する立方体マッピングによってほぼ完全に凌駕されています。数学的または計算上の特性が優れている他の投影法には、放物面マッピング、ピラミッドマッピング、八面体マッピング、HEALPixマッピングなどがあります。

反射マッピングは、スクリーン空間反射や、光線をトレースしてその光路をたどることで正確な反射を計算するレイ トレーシングなどとともに、反射レンダリングに対するいくつかのアプローチの 1 つです。ピクセルでのシェーディング計算で使用される反射色は、オブジェクト上のポイントでの反射ベクトルを計算し、それを環境マップのテクセルにマッピングすることで決定されます。この手法では、表面的にはレイ トレーシングで生成される結果と似た結果が生成されることがよくありますが、反射の輝度値が入射角と反射角の計算から得られ、その後にテクスチャ ルックアップが行われるため、計算コストが低くなります。その後、シーン ジオメトリに対して光線をトレースして光線の輝度を計算するのではなく、 GPUワークロードが簡素化されます。

ただし、ほとんどの場合、マッピングされた反射は実際の反射の近似値にすぎません。環境マッピングは、めったに満たされない 2 つの仮定に依存しています。

1. シェーディングされるオブジェクトに入射するすべての放射は、無限遠から来ます。そうでない場合、近くのジオメトリの反射は、反射されたオブジェクトの間違った場所に表示されます。この場合、反射に視差は見られません。
2. シェーディングされるオブジェクトは凸型であり、自己相互反射は含まれません。そうでない場合、オブジェクトは反射に表示されず、環境のみが表示されます。

環境マッピングは、一般的に反射面をレンダリングする最も高速な方法です。レンダリング速度をさらに向上させるために、レンダラーは各頂点で反射光線の位置を計算する場合があります。次に、頂点が接続されているポリゴン全体で位置が補間されます。これにより、すべてのピクセルの反射方向を再計算する必要がなくなります。

法線マッピングを使用する場合、各ポリゴンには多数の面法線 (ポリゴン上の特定の点が向いている方向) があり、環境マップと併用してよりリアルな反射を作成できます。この場合、ポリゴン上の特定の点における反射の角度は法線マップを考慮します。この手法は、波形金属やブラシ仕上げのアルミニウムなど、平らな表面をテクスチャ付きに見せるために使用されます。

球体マッピングは、入射光の球体を、正投影カメラを通して反射球体の反射で見たかのように表現します。テクスチャ イメージは、この理想的な設定を近似するか、魚眼レンズを使用するか、球体マッピングを使用してシーンを 事前レンダリングすることによって作成できます。

球面マッピングには、結果のレンダリングのリアリティを損なう制限があります。球面マップは、それが表す環境の方位角投影として保存されるため、ポイントを正確に表すには解像度が不十分なため、マップの端またはその近くのテクセル カラーが歪んで、オブジェクトの反射に突然の特異点 (「ブラック ホール」効果) が見えます。球面マッピングでは、球面ではなく正方形にあるピクセルも無駄になります。

球面マッピングのアーティファクトは非常に深刻であるため、仮想正投影カメラの視点に近い視点に対してのみ有効です。

キューブ マッピングやその他の多面体マッピングは、球面マップの深刻な歪みを解消します。キューブ マップが正しく作成され、フィルタリングされていれば、目に見える継ぎ目はなく、マップを取得する仮想カメラの視点とは関係なく使用できます。キューブ マップやその他の多面体マップは、イメージ ベース ライティングを取得する場合を除き、ほとんどのコンピュータ グラフィックス アプリケーションで球面マップに取って代わりました。イメージ ベース ライティングは、視差補正されたキューブ マップで実行できます。^[4]

一般的に、キューブ マッピングでは、屋外レンダリングで使用されるものと同じスカイボックスが使用されます。キューブ マップによる反射は、オブジェクトが表示されているベクトルを決定することによって行われます。このカメラ レイは、カメラ ベクトルがオブジェクトと交差する場所のサーフェス法線を中心に反射されます。その結果、反射されたレイが生成され、それがキューブ マップに渡されて、照明計算で使用される輝度値を提供するテクセルが取得されます。これにより、オブジェクトが反射しているという効果が作成されます。

HEALPix環境マッピングは他の多面体マッピングと似ていますが、階層化が可能であるため、球体をより正確に近似する多面体を生成するための統一されたフレームワークを提供します。これにより、計算量の増加を犠牲にして歪みを低減できます。^[5]

1974年、エドウィン・キャットマルは「二変量表面パッチの画像をレンダリングする」アルゴリズムを考案した^{[6] [7]}。このアルゴリズムは数学的定義に直接対応していた。 1975年にはブイ・トゥオン・フォンがさらに改良を研究し、文書化した。その後、 1976年に環境マッピングを開発したジェームズ・ブリンとマーティン・ニューウェルが研究し、文書化した。キャットマルの元のアルゴリズムを改良したこれらの開発により、「これらの一般化により、パターンとテクスチャを生成する技術が改善される」という結論に至った^{[6] [8] [9]}

ジーン・ミラーは 1982 年にMAGIで球状環境マッピングの実験を行いました。

Wolfgang Heidrich は 1998 年に放物面マッピングを導入しました。^[10]

エミル・プラウンは2003年にオクタヘドロンマッピングを導入した。^[11]

マウロ・シュタイグレダーは2005年にピラミッドマッピングを導入しました。^[12]

Tien-Tsin Wongらは2006年にレンダリング用の既存のHEALPixマッピングを導入した。 ^[5]

• スカイボックス（ビデオゲーム）

• ポール・デベベックによるリフレクションマッピングの物語
• NVIDIA の論文「Cube 環境マッピング」
• 環境マップによる反射物体と透明物体の近似