球面マッピング

コンピュータグラフィックスにおける球体マッピング（または球状環境マッピング）は、環境を無限に離れた球面壁と見なすことで反射面を近似する反射マッピングの一種です。この環境は、正投影（遠近法ではなく）を使用して、鏡像の球体^{[詳細な説明が必要]}を環境内に配置し、その外観を表すテクスチャとして保存されます。このテクスチャには、球体の真後ろのスポットを除く、環境全体の反射データが含まれています。（このようなオブジェクトの例として、エッシャーの絵画「反射球を持つ手」を参照してください。）

このデータを使用するには、オブジェクトの表面法線、オブジェクトからカメラへの視線方向、および/またはオブジェクトから環境への反射方向を使用して、前述のテクスチャ マップで検索するテクスチャ座標を計算します。結果は、レンダリングされているオブジェクトの表面に環境が反射されているように見えます。

テクスチャ座標を生成する最も単純なケースとして、次のことを想定します。

• 上記のように、球体を Z 軸に沿って見ると、マップが作成されます。
• マップの中心のテクスチャ座標は (0,0) で、球体の画像の半径は 1 です。
• 球体とまったく同じ状況で画像をレンダリングしていますが、球体は反射オブジェクトに置き換えられています。
• 作成される画像は正投影画像です。つまり、閲覧者が無限に離れているため、画像上を移動しても視線の方向は変わりません。

テクスチャ座標 では、球体上に描かれた位置は( zは) であり、その位置の法線も であることに注意してください。ただし、逆のタスク (テクスチャ マップ座標を生成する必要のある法線) が与えられます。したがって、法線に対応するテクスチャ座標は です。 ${\displaystyle (x,y)}$${\displaystyle (x,y,z)}$${\displaystyle {\sqrt {1-x^{2}-y^{2}}}}$${\displaystyle \langle x,y,z\rangle }$${\displaystyle \langle x,y,z\rangle }$${\displaystyle (x,y)}$

• スカイボックス（ビデオゲーム）
• HEALPix、歪みが少なく、任意の精度で、同じサイズのフラグメントでマッピング