キューブマッピング

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ピッチ：-10 °

ヨー角：-10 °

視野角：80 °

上記と同じキューブマッピングを3Dビューとしてレンダリングしたもの。

コンピュータグラフィックスにおいて、キューブマッピングとは、立方体の6つの面をマップ形状として使用する環境マッピング手法である。環境は立方体の側面に投影され、6つの正方形テクスチャとして保存されるか、あるいは1つのテクスチャを6つの領域に展開して保存される。

キューブマップは、まず視点からシーンを6回レンダリングすることによって生成され、各ビューは各キューブ面を表す90度の視錐台によって定義されます。 ^{[ 1 ]}または、環境が最初に球面に投影されているとみなされる場合、キューブの各面はそのグノモニック投影です。

ほとんどの場合、キューブマッピングは従来の球体マッピングよりも好まれます。なぜなら、キューブマッピングは、画像歪み、視点依存性、計算効率の悪さなど、球体マッピングに内在する多くの問題を解消するからです。また、キューブマッピングは、球体マッピングに比べて反射のリアルタイムレンダリングをサポートする能力がはるかに優れています。球体マッピングは、非効率性と視点依存性の組み合わせにより、視点が常に変化する場合には適用が著しく制限されるためです。

キューブマッピングのバリエーションは、360度ビデオプロジェクションでもよく使用されます。^{[ 2 ]}

キューブマッピングは、ジム・ブリンとマーティン・ニューウェルが環境マッピングを初めて提唱してから10年後の1986年に、ネッド・グリーンが論文「環境マッピングとワールドプロジェクションのその他の応用」 ^{[ 3 ]}で初めて提案しました。しかし、6つのテクスチャ画像に同時にアクセスできるハードウェアの制限により、さらなる技術開発なしにはキューブマッピングを実装することは不可能でした。この問題は、1999年にNvidia GeForce 256がリリースされたことで解決されました。Nvidiaは、ハードウェアでのキューブマッピングを「GeForce 256の画期的な画像品質機能であり、開発者が正確なリアルタイム反射を作成できるようにする。ハードウェアで高速化されたキューブ環境マッピングにより、開発者は反射と鏡面照明効果を使用して興味深く没入感のある環境を作成する創造性を解放する」^{[ 4 ]}と宣伝しました。今日でも、キューブマッピングはさまざまなグラフィックアプリケーションで環境マッピングの好ましい方法として使用されています。 

キューブマッピングは、その比較的シンプルな構造から、他の環境マッピング手法よりも好まれています。また、キューブマッピングはレイトレーシングで得られる結果と類似した結果をもたらしますが、計算効率ははるかに優れています 。品質はやや低下するものの、効率性が大幅に向上することでその差は十分に補われます。

キューブマッピングよりも前に開発された球体マッピングには、多くの固有の欠点があり、ほとんどのアプリケーションでは実用的ではありませんでした。球体マッピングは視点に依存するため、視点ごとに異なるテクスチャが必要になります。したがって、視点が移動するアプリケーションでは、新しい視点ごとに新しい球体マッピングを動的に生成するか（または、すべての視点に対してマッピングを事前に生成する）、マッピングを作成する必要があります。また、球体の表面にマッピングされたテクスチャは伸縮する必要があり、その結果として歪みや変形（特に球体の縁に沿って）が発生します。これらの画像上の欠点は、「事前ストレッチ」などの特定のテクニックを使用することで軽減できますが、これは球体マッピングにさらに複雑さを加えるだけです。

放物面マッピングは球面マッピングの限界をある程度改善するものの、特殊な画像変形処理とより複雑な計算に加えて、2回のレンダリングパスが必要となる。

一方、キューブマッピングはレンダリングパスが1回だけで済み、そのシンプルさから開発者にとって理解しやすく、生成も容易です。また、球体マッピングや放物面マッピングとは異なり、キューブマッピングはテクスチャ画像の解像度全体を使用するため、同じ品質を得るために低解像度の画像を使用することが可能です。キューブマップの継ぎ目の処理は課題となりますが、継ぎ目の挙動を処理し、シームレスな反射を実現するアルゴリズムが開発されています。

欠点としては、不連続性、インデックス付けの多さ、ベクトルの線形補間（ハードウェアで計算する場合）、テクスチャマップ境界をまたいだフィルタリング、そして複数のテクスチャが必要になる可能性などが挙げられる。^{[ 5 ]}

立方体テクスチャは、6 つのテクスチャ マップを 0 から 5 の順にインデックス付けします: 正の X、負の X、正の Y、負の Y、正の Z、負の Z。^{[ 7 ] [ 8 ]}画像は、画像の左下を原点として格納されます。正の X 面と Y 面は Z 座標を反転する必要があり、負の Z 面は X 座標を負にする必要があります。面とテクスチャ座標が与えられた場合、${\displaystyle (u,v)}$非正規化ベクトル${\displaystyle (x,y,z)}$以下の関数で計算できます。

void convert_cube_uv_to_xyz ( int index , float u , float v , float * x , float * y , float * z ) { // 範囲 0 ～ 1 を -1 ～ 1 に変換float uc = 2.0f * u - 1.0f ; float vc = 2.0f * v - 1.0f ; switch ( index ) { case 0 : * x = 1.0f ; * y = vc ; * z = - uc ; break ; // 正の X case 1 : * x = -1.0f ; * y = vc ; * z = uc ; break ; // 負の X case 2 : * x = uc ; * y = 1.0f ; * z = - vc ; break ; // 正の Y case 3 : * x = uc ; * y = -1.0f ; * z = vc ; break ; // 負の Yケース4 : * x = uc ; * y = vc ; * z = 1.0f ; break ; // 正の Zケース5 : * x = - uc ; * y = vc ; * z = -1.0f ; break ; // 負の Z } }

同様に、ベクトル${\displaystyle (x,y,z)}$面インデックスとテクスチャ座標に変換できます${\displaystyle (u,v)}$関数を使用して：

void convert_xyz_to_cube_uv ( float x , float y , float z , int * index , float * u , float * v ) { float absX = fabs ( x ); float absY = fabs ( y ); float absZ = fabs ( z );int isXPositive = x > 0 ? 1 : 0 ; int isYPositive = y > 0 ? 1 : 0 ; int isZPositive = z > 0 ? 1 : 0 ;float maxAxis 、uc 、vc ;// 正の X if ( isXPositive && absX >= absY && absX >= absZ ) { // u (0 から 1) は +z から −z へ// v (0 から 1) は −y から +y へmaxAxis = absX ; uc = - z ; vc = y ; * index = 0 ; } // 負の X if ( ! isXPositive && absX >= absY && absX >= absZ ) { // u (0 から 1) は −z から +z へ// v (0 から 1) は −y から +y へmaxAxis = absX ; uc = z ; vc = y ; * index = 1 ; } // 正の Y if ( isYPositive && absY >= absX && absY >= absZ ) { // u (0 から 1) は −x から +x へ// v (0 から 1) は +z から −z へmaxAxis = absY ; uc = x ; vc = - z ; * index = 2 ; } // 負の Y if ( ! isYPositive && absY >= absX && absY >= absZ ) { // u (0 から 1) は −x から +x へ// v (0 から 1) は −z から +z へmaxAxis = absY ; uc = x ; vc = z ; * index = 3 ; } // 正の Z の場合 if ( isZPositive && absZ >= absX && absZ >= absY ) { // u (0 から 1) は −x から +x へ// v (0 から 1) は −y から +y へmaxAxis = absZ ; uc = x ; vc = y ; * index = 4; } // 負の Z if ( ! isZPositive && absZ >= absX && absZ >= absY ) { // u (0 から 1) は +x から −x へ// v (0 から 1) は −y から +y へmaxAxis = absZ ; uc = - x ; vc = y ; * index = 5 ; }// −1～1 の範囲を 0～1 に変換します。* u = 0.5f * ( uc / maxAxis + 1.0f ); * v = 0.5f * ( vc / maxAxis + 1.0f ); }

• 四角形化された球状立方体
• 球面画像投影