Loading article…
ダニエル・キレン | |
|---|---|
| 生まれる | 1940年6月22日 |
| 死亡 | 2011年4月30日（享年70歳） ヘイブンホスピス、[1] 北フロリダ |
| 国籍 | アメリカ人 |
| 知られている | 代数的K理論( Quillen の Q 構成)、Quillen–Suslin 定理、Bass–Quillen 予想、有理ホモトピー理論、Quillen 行列式直線束、Mathai–Quillen 形式、Quillen の補題、Quillen 計量、Quillen の定理 A および B |
| 受賞歴 | フィールズ賞(1978) コール賞(1975) パトナムフェロー(1959) |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 論文 | 線形偏微分方程式の過剰決定系の形式的性質 (1964) |
| 博士課程の指導教員 | ラウル・ボット |
| 博士課程の学生 | ケネス・ブラウン ヴァルギース・マタイ |
ダニエル・グレイ・キレン（1940年6月22日 - 2011年4月30日）はアメリカの数学者。高等代数K理論の「第一設計者」として知られ、 1975年にコール賞、1978年にフィールズ賞を受賞した。
1984年から2006年まで、オックスフォード大学マグダレン・カレッジのウェインフレット純粋数学教授を務めた。
教育とキャリア
クィレンはニュージャージー州オレンジで生まれ、ニューアークアカデミーに通った。ハーバード大学に入学し、 1961年に学士号、 1964年に博士号を取得した。博士号はラウル・ボットの指導の下、偏微分方程式の論文で取得した。1959年にはパトナムフェローに選ばれた。 [2]
キレンは博士号を取得後、マサチューセッツ工科大学に職を得た。また、他のいくつかの大学でも数年間を過ごした。フランスを2度訪れた。最初は1968年から1969年の学年度にパリのスローン研究員として訪れ、グロタンディークの影響を強く受け、次は1973年から1974年にかけてグッゲンハイム研究員として訪れた。1969年から1970年にかけてはプリンストン高等研究所の客員研究員として、マイケル・アティヤの影響を受けた。
1978年、キレンはヘルシンキで開催された国際数学者会議でフィールズ賞を受賞した。[3]
1984年から2006年まで、オックスフォード大学マグダレン・カレッジのウェインフレット純粋数学教授を務めた。
クィレンは2006年末に引退した。 2011年4月30日、フロリダ州でアルツハイマー病の合併症により70歳で亡くなった。[4]
数学的貢献
キレンの最もよく知られた貢献（フィールズ賞の引用文に具体的に言及されている）は、1972 年の高次代数K理論の定式化である。ホモトピー理論に基づいて定式化されたこの新しいツールは、代数、特に環理論とモジュール理論における問題の定式化と解決に効果的であることが証明された。より一般的には、キレンは代数位相的ツールを他のコンテキストに適用できるようにする ツール（特にモデル カテゴリの理論）を開発した。
高次代数K理論の定義に取り組む前、キレンはフランク・アダムスがホモトピー理論で定式化したアダムス予想に取り組んでいた。[5] この予想の証明には群のモジュラー表現論の手法が使われ、後に群のコホモロジーや代数K理論の研究に応用された。また、複素コボルディズムにも取り組み、その形式的な群法則が本質的に普遍的なものであることを示した。
関連研究で、彼はまた、アフィン空間上の代数的ベクトル束の自明性に関するセールの予想の証明を提供し、これはバス・キレン予想につながった。彼はまた、デニス・サリバンとともに有理ホモトピー理論の設計者でもあった。[6]
彼は、Quillen行列式直線束とMathai-Quillen形式論を導入した。
参照
主な出版物
Scholia には Daniel Quillen (Q369658) のプロフィールがあります。
- Quillen, Daniel G. 「可換環のホモロジー」。未発表のメモ。2015-04-20 にオリジナルからアーカイブ。
- クイレン、ダニエル G. (1967)。ホモトピー代数。数学講義ノート。第 43 巻。ベルリン、ニューヨーク: Springer -Verlag。doi : 10.1007/ BFb0097438。ISBN 978-3-540-03914-3MR 0223432 。
- クイレン、ダニエル (1969)。「無向複素コボルディズム理論の形式群法則について」。アメリカ数学会報。75 (6 ) : 1293–1298。doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12401-8。MR 0253350 。
- クィレン、 D . (1969)。「有理ホモトピー理論」。数学年報。90 (2 ) : 205–295。doi :10.2307/1970725。JSTOR 1970725。MR 0258031。
- クイレン、ダニエル (1971)。「アダムス予想」。トポロジー。10 :67–80。doi : 10.1016 / 0040-9383(71) 90018-8。ISSN 0040-9383。MR 0279804 。
- クイレン、ダニエル (1971)。「同変コホモロジー環のスペクトル。I」。 数学年報。第2シリーズ。94 (3): 549–572。doi :10.2307/1970770。ISSN 0003-486X。JSTOR 1970770。MR 0298694 。
- クイレン、ダニエル (1971)。「同変コホモロジー環のスペクトル。II」。 数学年報。第2シリーズ。94 (3): 573–602。doi :10.2307/1970770。ISSN 0003-486X。JSTOR 1970771。MR 0298694 。
- クイレン、ダニエル (1973)。「高等代数 K 理論 I」。代数 K 理論 I: 高等 K 理論 (議事録、バテル記念研究所、シアトル、ワシントン、1972) 。数学講義ノート。第 341 巻。ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag。pp . 85–147。doi :10.1007/ BFb0067053。ISBN 978-3-540-06434-3MR 0338129 。
- Quillen, Daniel (1975)。「高等代数 K 理論」。国際数学者会議の議事録 (バンクーバー、BC、1974)、第 1 巻。モントリオール、ケベック: カナダ数学会議。pp. 171–176。MR 0422392。（クィレンのQ構造）
- Quillen, Daniel (1974)。「正確なシーケンスを持つカテゴリの高次 K 理論」。トポロジーの新展開 (Proc. Sympos. Algebraic Topology、オックスフォード、1972) 。ロンドン数学協会講義ノートシリーズ第 11 巻。ケンブリッジ大学出版局。pp. 95–103。MR 0335604。
- Quillen, Daniel (1976). 「多項式環上の射影加群」. Inventiones Mathematicae . 36 : 167–171. Bibcode :1976InMat..36..167Q. doi :10.1007/BF01390008. S2CID 119678534.
- クイレン、ダニエル (1985)。 「スーパーコネクションとチャーン特性」。トポロジー。24 (1): 89–95。doi : 10.1016/0040-9383(85 ) 90047-3。ISSN 0040-9383。MR 0790678 。
参考文献
- ^ commalg.org (2011 年 5 月 1 日)。 「ダニエル・クイレン」。
- ^ 「アメリカ数学協会のウィリアム・ローウェル・パトナム・コンペティション」 。 2013年3月28日閲覧。
- ^ 「ホーム - 国際数学連合 (IMU)」www.mathunion.org。
- ^ 「commalg.org: Daniel Quillen」 2011年. 2011年5月5日閲覧。
- ^ シーガル、グレアム（2011年6月23日）、「ダニエル・キレン死亡記事」、ガーディアン
- ^ クイレン、D. (1969)、「有理ホモトピー理論」、数学年報、90 (2): 205–295、doi :10.2307/1970725、JSTOR 1970725、MR 0258031
外部リンク
- クレイ数学研究所のダニエル・キレンの1970年から2003年までのノートのアーカイブ
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ダニエル キレン」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
- 数学系譜プロジェクトのダニエル・キレン
- フリードランダー、エリック; グレイソン、ダニエル (2012 年 11 月)。「ダニエル・キレン」(PDF)。アメリカ数学会誌。59 (10): 1392–1406。doi : 10.1090/noti903。