フリードヘルム・ヴァルトハウゼン

フリードヘルム・ヴァルトハウゼン（1938年、ライン地方ヒュッケルホーフェンのミリッヒ生まれ）は、代数位相幾何学の研究で知られるドイツの数学者。3次元多様体と（代数的）K理論の分野で根本的な貢献をした。

ヴァルトハウゼンはゲッティンゲン、ミュンヘン、ボンの大学で数学を学びました。彼は博士号を取得しました。 1966年にボン大学を卒業。彼の指導教官はフリードリヒ・ヒルツェブルッフで、彼の論文のタイトルは「Eine Klasse von 3-Dimensionen Mannigfaltigkeiten」(3 次元多様体のクラス) でした。^[1]

プリンストン大学、イリノイ大学、ミシガン大学を訪問した後、1968年にキール大学に移り、教授職に就く資格を取得しました。

1969年にルール大学ボーフム校の教授に任命され、 1971年にはビーレフェルト大学の教授となり、2004年に退職するまでその職を務めた。^{[2] [3]}

彼の初期の研究は主に3 次元多様体の理論に関するものでした。彼は主にハーケン多様体とヒーガード分割を扱いました。とりわけ、彼は、大まかに言えば、ハーケン多様体の任意のホモトピー同値性は同相写像にホモトピー的であること、つまり閉じたハーケン多様体は位相的に固定的であることを証明しました。彼はヒーガード分割に関するヴァルトハウゼン予想を提唱しました。

1970 年代半ば、彼は位相空間に対する代数 K 理論の一種である A 理論を導入することで、幾何学的位相幾何学と代数 K 理論の関係を拡張しました。これにより、代数 K 理論の新しい基礎 (現在ではヴァルトハウゼン カテゴリと呼ばれるものを使用) が確立され、高度に構造化された環スペクトルの研究にも新たな刺激が与えられました。

今日、ヴァルトハウゼンはダニエル・キレンとともに代数的K理論の先駆者の一人とみなされている。2004年にはギュンター・ハーダーとともにシュタウト賞を受賞し、オスナブリュック大学からは名誉博士号を授与された。^[4]

代数的空間理論、代数的および幾何学的位相幾何学（ニューブランズウィック、ニュージャージー、1983）、318-419、数学講義ノート、1126、Springer、ベルリン、1985。 ${\displaystyle K}$

代数的空間理論、コンコーダンス、安定ホモトピー理論、代数的位相幾何学と代数的理論（プリンストン、ニュージャージー、1983年）、392-417、Ann. of Math. Stud.、113、プリンストン大学出版局、プリンストン、ニュージャージー、1987年。 ${\displaystyle K}$${\displaystyle K}$

(Marcel Bökstedt と共著) マップ、代数的位相幾何学と代数的理論 (プリンストン、ニュージャージー、1983)、418-431、Ann. of Math. Stud.、113、プリンストン大学出版局、プリンストン、ニュージャージー、1987。 ${\displaystyle BSG\to A(*)\to QS^{0}}$${\displaystyle K}$

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• 結び目理論の歴史
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• ビーレフェルト大学のウェブサイト
• Zentralblatt MATHでのプロフィール: 「zbmath での Waldhausen のプロフィール」。